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Università degli Studi Cagliari Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Fondamenti di Meccanica e Biomateriali (II anno): FONDAMENTI DI MECCANICA E BIOMECCANICA Bruno Leban Contatti: Email: [email protected] (inserire un oggetto riconoscibile) Telefono: 070 675 3265 (Cittadella universitaria di Monserrato) Orari di ricevimento: venerdì h 17.00 – 19.00 presso il Dipartimento di Ing. Meccanica, Chimica e dei Materiali – Sezione di Meccanica. Blog: http://people.unica.it/brunoleban/ Materiale didattico: http://people.unica.it/brunoleban/didattica/materiale-didattico/fondamenti-di-meccanica-e-biomeccanica/aa2016-2017-materiale-didattico/ Comunicazioni: http://people.unica.it/brunoleban/didattica/materiale-didattico/fondamenti-di-meccanica-e-biomeccanica/ Università degli Studi Cagliari Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica Meccanica e costruzioni biomeccaniche (II anno): FONDAMENTI DI MECCANICA E BIOMECCANICA Bruno Leban Argomenti del corso: Introduzione al corso Elementi di Cinematica - cinematica del punto - cinematica dei corpi rigidi - cinematica dei sistemi articolati - modelli del movimento umano Geometria delle Masse - Baricentro - momento d’inerzia Elementi di Dinamica - Le forze - Il muscolo scheletrico ed il modello di Hill Testi consigliati I principi fondamentali della dinamica - Quantità di moto e momento della quantità’ di moto - Equazioni di equilibrio dinamico - Il principio di d'Alembert - Lavoro ed energia potenziale - Fenomeni d'urto. - Piccole oscillazioni. Analisi del cammino e della postura Strumenti per la valutazione delle grandezze biomeccaniche. Ferraresi C., Raparelli T. "MECCANICA APPLICATA - Terza edizione", CLUT, 2007 (ISBN: 978-88-7992-254-8) Legnani G., Palmieri G. "Fondamenti di meccanica e biomeccanica del movimento", CittàStudi, 2016. Tozeren, A., "Human Body Dynamics: Classical Mechanics and Human Movement", Springer, 1999 (ISBN-13: 978-0387988016) Bruno Picasso, "Fondamenti di Meccanica e biomeccanica", Springer Verlag, 2012 (ISBN-13: 978-8847023321) Cappello A., Cappozzo A., Prampero P. E., "Bioingegneria della postura e del movimento", Pàtron, 2007 (ISBN-13: 9788855527170) FONDAMENTI DI MECCANICA E BIOMECCANICA La MECCANICA è quella branca della Fisica che si occupa dello studio del moto dei corpi in relazione alle cause che lo generano. Punto di vista ingegneristico: con la dicitura “INGEGNERIA MECCANICA” si raccolgono tutte quelle discipline dedicate allo studio dei meccanismi e dei sistemi di conversione dell’energia. La BIOMECCANICA impiega gli strumenti propri della MECCANICA e dell’ INGEGNERIA MECCANICA per lo studio dei sistemi biologici, tra cui il sistema uomo. Punto di vista della fisica… La fisica si occupa della definizione delle leggi che governano i fenomeni naturali, che sono pertanto di natura GENERALE (una fra tutte la legge di gravitazione universale). La meccanica è quella parte della fisica che definisce le leggi generali che codificano il moto dei corpi in relazione alle cause che lo generano: Relatività galileiana: “Le leggi fisiche sono invarianti in tutti i sistemi di riferimento inerziali” Primo principio della dinamica: "In un sistema inerziale, un corpo libero, cioè non sottoposto ad alcuna forza, mantiene il suo stato di moto rettilineo uniforme o di quiete finché non interviene una forza esterna a variare tale moto". Secondo principio della dinamica: "Una forza impressa ad un corpo produce una variazione della sua quantità di moto nel verso della forza in maniera direttamente proporzionale alla forza applicata” Terzo principio della dinamica: in un sistema di riferimento inerziale, la quantità di moto e il momento angolare totale rispetto ad un polo fisso di un sistema materiale libero (cioè non sottoposto a forze esterne) si conservano. Da ciò discende il principio di azione e reazione: ad ogni azione corrisponde una reazione, uguale e contraria, agente sulla stessa retta di applicazione. Punto di vista dell’ingegneria…la meccanica applicata La meccanica applicata si occupa della contestualizzazione dei concetti della meccanica classica per lo studio dei meccanismi. Con il supporto della matematica (meccanica razionale) la meccanica applicata ha come oggetto lo studio sistemi meccanici e la relativa ottimizzazione in virtù della funzione che essi sono chiamati a svolgere. Nella stragrande maggioranza dei casi tale processo è la sintesi di un compromesso. Un esempio esplicativo: il volano Il volano è un dispositivo impiegato diffusamente per la regolarizzazione del moto (es. nei motori c.i. dei veicoli): esso immagazzina energia quando viene posto in rotazione che viene rilasciata quando il sistema a cui è connesso lo richiede. E = ½Iω2 I = mr2 energia cinetica immagazzinata momento d’inerzia Da queste due semplici relazioni è facile intuire le ragioni della geometria che usualmente presentano tali dispositivi (la massa è distribuita ad una certa distanza dall’asse di rotazione per massimizzare il momento di inerzia e minimizzare il peso). Punto di vista dell’ingegneria…la meccanica applicata I temi che sono tradizionalmente trattati dalla meccanica applicata sono • la cinematica e dinamica dei corpi rigidi ed articolati • i meccanismi per la trasmissione/conversione del moto • l’attrito ed i meccanismi a forze dissipative • la meccanica delle vibrazioni • etc… È intuitivo osservare come la trattazione di tali argomenti non possa prescindere dal coinvolgimento di discipline affini quali la meccanica dei materiali, la scienza delle costruzioni, la meccanica dei fluidi, la statistica etc. La biomeccanica Si può sinteticamente definire come la disciplina che studia i sistemi biologici dal punto di vista meccanico. Ogni qualvolta si studia un sistema biologico dal punto di vista cinematico/dinamico (studio degli effetti che i sistemi di forze producono sui sistemi biologici) si può parlare di biomeccanica. La biomeccanica nasce dall’esigenza di sfruttare gli strumenti propri dell’ingegneria (ed in particolare della meccanica applicata) per la comprensione della “macchina uomo”, di come la “macchina uomo” interagisce con l’ambiente esterno. Le applicazioni sono numerosissime: • clinica • la riabilitazione • biomeccanica dello sport • la medicina del lavoro • medicina forense • l’ergonomia •… La biomeccanica La formulazione dei principi fisici e la cultura ingegneristica non sono strettamente cronologicamente sequenziali (le catapulte sono state sviluppate ben prima della formulazione della legge di gravitazione). Allo stesso modo, l’approccio “biomeccanico” storicamente ha talvolta seguito percorsi diversi dalla fisica e dall’ingegneria. Aristotele (384-322 BC) è considerato uno de precursori della biomeccanica. Nel suo “de motu animalium” descrive per la prima volta l’approccio meccanico allo studio del moto degli animali. Ippocrate (460-377 a.C.), uno degli antichi padri della medicina intorno al 400 a.C. sfrutta la forza di gravità per alleviare la pressione sui dischi intervertebrali e per ridurre l’insorgenza e gli effetti del mal di schiena. Per fare ciò utilizzò una sorta di scala a cui veniva legato il sofferente. Ideò inoltre un letto per la trazione vertebrale che chiamò Scamnum. Scala verticale per alleviare la pressione sui dischi intervertebrali Scamnum Hippocraticum La biomeccanica L’arte ha dato un contributo molto importante alla biomeccanica: la ricerca della rappresentazione più fedele possibile dell’uomo nel compimento dei suoi gesti ha portato gli artisti fin dall’epoca classica allo studio approfondito dell’anatomia, del movimento. Discobolo (Mirone - 455 a.C) “ … questo lavoro è e viene in generale ritenuto molto bello per un dipinto del suo genere, e se Paolo non avesse rappresentato le zampe dello stesso lato del cavallo sollevate da terra simultaneamente, cosa che normalmente i cavalli non fanno poichè questo li farebbe cadere… questo lavoro sarebbe stato assolutamente perfetto… “ Giorgio Vasari Funerary Monument to Sir John Hawkwood Paolo Uccello (1436). Tra le molteplici figure storiche che hanno dato il loro contributo allo studio del movimento umano ed animale, non si può non citare Leonardo da Vinci (1452 – 1519) e le sue importantissima opera di studio del corpo umano, e del moto degli animali Giovanni Alfonso Borelli (Napoli, 28 gennaio 1608 – Roma, 31 dicembre 1679) è stato un matematico, astronomo, fisiologo e filosofo italiano. Borelli è considerato il vero padre fondatore della biomeccanica: nel suo “de motu animalium” per la prima volta usò un approccio scientifico/meccanico per lo studio del movimento umano con impiego intensivo della matematica. • dimostrò le necessarie premesse per affrontare attività motorie, semplici o complesse • dimostrò il rapporto tra movimento e sistema muscolo-scheletrico • definì il rapporto tra forza muscolare, azione e fermo • definì un sistema di forza che manteneva un corpo in equilibrio • definì il centro di gravità • definì il rapporto tra sistema muscolare, inspirazione ed espirazione Ulteriori importanti contributi alla biomeccanica, ed in particolare all’analisi del movimento, con la disponibilità di tecnologie più avanzate: Nel 1878, Muybridge fotografò con successo un cavallo in corsa utilizzando 50 fotocamere, sistemate parallelamente lungo il tracciato. Ogni macchina era azionata da un filo colpito dagli zoccoli del cavallo. Braun e Fisher - Der Gang des Menschen (the Human gait), fine 1800 . L’impiego dei markers (tubi geissler) facilita la valutazione quantitativa dei movimenti dei diversi segmenti corporei. Oggi è disponibile un numero elevatissimo di dispositivi per l’analisi del movimento, per la modellazione del movimento umano e la simulazione, per la stima delle sollecitazioni e lo scambio di forze con il mondo esterno, per il monitoraggio (anche in tempo reale) dei parametri biometrici… Laboratori di gait analysis Software di modellazione multibody Altri dispositivi indossabili (es: sensori inerziali) piattaforme di forza e baropodometria Solette baropodometriche Strumentazione progettata ad hoc per la valutazione di gesti atletici in condizioni particolari La biomeccanica nella clinica Disabilità motoria Limitazione funzionale dovuta a traumi, patologie, deformità congenite… Analisi del movimento Valutazione quantitativa del grado di limitazione funzionale in laboratorio l’analisi del movimento permette di valutare quantitativamente i parametri caratteristici relativi al gesto/funzione in esame e confrontarlo con i valori di riferimento Diagnosi / proposta di terapia Le misure oggettive, messe a disposizione dello specialista costituiscono un potentissimo strumento a supporto della diagnosi e scelta della soluzione/terapia La biomeccanica nella riabilitazione Studio di protocolli per il recupero della funzione sulla base valutazioni quantitative della condizione del paziente e di modelli biomeccanici Sviluppo di dispositivi biomedicali per l’implementazione di protocolli di riabilitazione «Lokomat è utile al paziente con una lesione midollare incompleta. In questo caso gli obiettivi riabilitativi sono la stazione eretta e il cammino, Lokomat facilita il loro raggiungimento» macchine isocinetiche, utilizzate soprattutto in ambito fisioterapico e nella preparazione atletica. In tali macchine la velocità angolare di spostamento rimane costante, a prescindere dalla forza applicata. La biomeccanica nello sport Così come la biomeccanica clinica, la biomeccanica dello sport rappresenta quasi una disciplina a se stante. • Analisi e comprensione della prestazione (identificazione dei fattori limitanti, selezione di quelli allenabili, identificazione di errori e/o deficit motori individuali, analisi quantitativa degli esercizi da somministrare in allenamento in relazione alla loro capacità di miglioramento della prestazione, ecc) • Analisi delle condizioni al contorno (equipaggiamento, attrezzi, abbigliamento, superfici di gioco, ecc.) • Comprensione dei meccanismi che stanno alla base degli eventi lesivi (infortuni) La biomeccanica nello sport Analisi e comprensione della prestazione (identificazione dei fattori limitanti, selezione di quelli allenabili, identificazione di errori e/o deficit motori individuali, analisi quantitativa degli esercizi da somministrare in allenamento in relazione alla loro capacità di miglioramento della prestazione…) La biomeccanica nello sport Analisi delle condizioni al contorno (equipaggiamento, attrezzi, abbigliamento, superfici di gioco, ecc.)
