programma svolto

I.S.I.S. “B.VARCHI”
LICEO SCIENTIFICO-CLASSICO-ARTISTICO -IPSSCTA R. MAGIOTTI
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ANNO SCOLASTICO 2014/2015
Materia Matematica
Classe:
I CL A
(LICEO “B.VARCHI”)
Prof./ssa Paola Marini
PROGRAMMA SVOLTO
Testo adottato: Bergamini –Trifone – Barozzi
Algebra, Geometria, Statistica
Matematica- azzurro 1
Zanichelli
ARGOMENTI SVOLTI
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Teoria degli insiemi. Insiemi e loro rappresentazione. Insieme vuoto, sottoinsiemi,
complementare .Insieme delle parti. Insiemi uguali, proprietà dell’uguaglianza e
dell’inclusione. Intersezione di insiemi, proprietà. Unione di insiemi, proprietà.
Partizione di insieme. Differenza fra insiemi.
Insiemi numerici. Operazioni in N, Z e Q e loro proprietà formali, ordinamento delle frazioni;
scomposizione in fattori; MCD e mcm.
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Calcolo letterale. Monomi, definizioni ed operazioni. Potenze di monomi. Massimo comun divisore e
minimo comune multiplo di monomi. Polinomi e loro classificazione. Somma algebrica di polinomi.
Prodotto di polinomi, Prodotti notevoli. Calcolo letterale
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Logica cenni : proposizione logica, variabile logica, i connettivi e le espressioni, proposizioni composte.
Tavole di verità.
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Equazioni di primo grado ad una incognita: numeriche e letterali, intere .
Problemi di 1° grado.
Sistemi di equazioni di primo grado. Metodi di risoluzione di sistemi lineari di due equazioni in due
incognite: metodo di sostituzione e metodo di Cramer .
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I concetti primitivi e gli assiomi della geometria euclidea. Definizioni fondamentali. Congruenza tra
figure piane. Confronto tra segmenti e angoli. Misura dei segmenti e degli angoli.
I triangoli .Congruenza dei triangoli e criteri di congruenza. Classificazione dei triangoli. Teoremi sul
triangolo isoscele. Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo. Classificazione dei triangoli rispetto
agli angoli.
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Rette perpendicolari:definizione e teoremi relativi. Distanza di un punto da una retta e asse di un
segmento. Segmenti notevoli di un triangolo. I criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Le rette parallele:definizione. L’esistenza di rette parallele. L’assioma di Euclide. Le conseguenze
dell’assioma di Euclide: rette tagliate da una traversale, criteri di parallelismo. Distanza tra due rette
parallele. Somma degli angoli interni di un triangolo e di un poligono convesso
I quadrilateri e loro proprietà. I trapezi: definizione e teoremi relativi.
I parallelogrammi: definizione e loro proprietà, condizioni sufficienti affinché un
quadrilatero sia un parallelogramma. Parallelogrammi particolari:rombo, rettangolo e quadrato.
Montevarchi, 8 giugno 2015
L’insegnante