LA METODOLOGIA STATISTICA NELLE SPERIMENTAZIONI
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Pag. 1 di 73 VERIFICA DELLE IPOTESI Obiettivo: guidare il clinico, il ricercatore o l’amministratore a prendere una decisione riguardo ad un parametro della popolazione esaminando un campione di quella popolazione. L’osservazione dei fenomeni porta alla formulazione di teorie che richiedono un conferma basata su una metodologia scientifica. IPOTESI di RICERCA IPOTESI STATISTICA Le ipotesi statistiche sono una formulazione delle ipotesi di ricerca in modo tale da poter essere valutate con opportune tecniche statistiche. Pag. 2 di 73 SIGNIFICATIVITA’ STATISTICA Confronto tra il farmaco A e il farmaco B 1. Il farmaco A potrebbe essere effettivamente superiore al farmaco B 2. Qualche fattore che non è stato assolutamente controllato, per esempio l’età dei pazienti, può essere responsabile della differenza (in questo caso si avrebbe un confronto viziato) 3. La differenza potrebbe essere dovuta alla variazione casuale Soltanto dopo aver escluso che sussistono i motivi 2 e 3, potremo concludere che A è superiore a B Pag. 3 di 73 VERIFICA DELLE IPOTESI Analisi dei dati Assunzioni sul modello probabilistico , sui parametri, sul campione Formulazione dell’ipotesi : nulla H0 e alternativa H1 Costruzione della statistica test e della sua distribuzione Definizione della Regola di Decisione e valutazione degli errori: α rifiutare l’ipotesi nulla vera β accettare l’ipotesi nulla falsa Decisione statistica e decisione clinica Pag. 4 di 73 VERIFICA DELLE IPOTESI METODI NON PARAMETRICI Non esistenza di distribuzioni METODI PARAMETRICI Esistenza di distribuzioni TESTS t-student Analisi della varianza Confronto proporzioni Correlazione Coefficiente di Pearson CONFRONTO TRA GRUPPI TESTS sui RANGHI (Wilcoxon) Analisi della varianza non parametrica LEGAMI TRA VARIABILI Correlazione Coefficiente di Spearman Tabelle di contingenza Regressione Pag. 5 di 73 Verifica di ipotesi su medie Due gruppi Indipendenti Distribuzione di Gauss Distribuzione non di Gauss Distribuzione di Gauss Distribuzione non di Gauss Test parametrici Test non parametrici Test parametrici Test non parametrici Wilcoxon Somma dei Ranghi t - Student Wilcoxon Ranghi con segno t - Student (varianze omogenee) t= Non indipendenti t - Student (varianze non omogenee) ( x1 − x2 ) − ( µ1 − µ 2 ) S p2 n1 + t= S p2 n2 t′ = ( x1 − x2 ) − ( µ1 − µ 2 ) d − µd Sd n S12 S 22 + n1 n2 Pag. 6 di 73 Verifica di ipotesi su medie più di due gruppi Indipendenti Non indipendenti Distribuzione di Gauss Distribuzione non di Gauss Distribuzione di Gauss Distribuzione non di Gauss Test parametrico Test non parametrici Test parametrici Test non parametrici Analisi della Varianza test F-Fisher Analisi della Varianza non parametrica Kruskal - Wallis Analisi della Varianza per misure ripetute Analisi della Varianza per misure ripetute test di Friedman Pag. 7 di 73 VERIFICA DI IPOTESI SULLE PROPORZIONI Confronto tra due proporzioni Campioni indipendenti Distribuzione binomiale approssimabile ad una Gauss Campioni non indipendenti Campione di piccole dimensioni SI NO Frequenza bassa nelle celle Test z Test chi-quadro Test esatto di Fisher Test di McNemar Pag. 8 di 73 RELAZIONI TRA VARIABILI Variabili Qualitativa Quantitativa Tabelle di contingenza Test del chi-quadro Una variabile dipendente Vs Una o più variabili indipendenti Con relazione “causa-effetto” Nessuna variabile dipendente Relazione del tipo “interdipendenza” Regressione Correlazione Pag. 9 di 73
