saperi minimi mate x esame sett 2011 - IA

Classe I classico – sezione A
MATEMATICA – saperi minimi per l’esame di settembre 2011
ALGEBRA
Ø Sistemi lineari di due equazioni in due incognite: sistemi determinati, indeterminati, impossibili, metodo di
sostituzione, di confronto, di riduzione e di Cramer, rappresentazione grafica.
Ø Radicali con radicando numerico e relative operazioni (addizione algebrica, moltiplicazione e divisione di
radicali con indice uguale e diverso, potenze, semplificazione di radicali, trasporto di un fattore dentro o fuori il
simbolo di radice, razionalizzazione di denominatori contenenti radicali). Espressioni contenenti radicali
numerici.
Ø Equazioni di secondo grado e di grado superiore (risolubili con la scomposizione in fattori, monomie, binomie,
trinomie, biquadratiche), intere e fratte, sistemi. Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Ø Problemi di algebra applicata alla geometria, in particolare semplici applicazioni dei teoremi di Pitagora e di
Euclide.
Ø Il piano cartesiano: punto medio, distanza tra punti, equazione e rappresentazione di una retta, significato di
coefficiente angolare e termine noto, rette parallele e perpendicolari, fascio proprio e improprio di rette,
equazione della retta passante per due punti e di una retta parallela o perpendicolare a una retta data passante
per un punto dato, intersezione di rette. E’ necessario saper risolvere semplici esercizi di applicazione delle
regole studiate su triangoli e quadrilateri.
GEOMETRIA
Ø Quadrilateri: definizioni relative a trapezi e parallelogrammi, teoremi sui trapezi e sui parallelogrammi
(enunciato e disegno con relativa spiegazione, senza dimostrazione)
Ø Circonferenza: definizioni degli enti studiati, teoremi – e relativi corollari - delle corde, dell’angolo al centro,
delle posizioni reciproche tra retta e circonferenza e tra due circonferenze, della tangente da un punto esterno,
degli angoli alla circonferenza, dei quadrilateri inscritti e circoscritti ad una circonferenza (enunciato e disegno
con relativa spiegazione, senza dimostrazione).
Ø Equivalenza: definizioni, teoremi di equivalenza tra poligoni, teorema di Pitagora e teoremi di Euclide
(enunciato e disegno con relativa spiegazione, senza dimostrazione)
Ø Similitudine: definizioni, criteri di similitudine dei triangoli, teoremi di Euclide ed applicazione a semplici
esercizi (enunciato e disegno con relativa spiegazione, senza dimostrazione).
Per la tipologia di esercizi utili per un adeguato ripasso fare riferimento ai compiti delle vacanze consegnati in classe e
pubblicati sul sito (è necessario svolgere sia gli esercizi obbligatori per tutti sia quelli indicati come facoltativi).
Torino, 10 giugno 2011
L’insegnante: Laura Fenocchio