PROGRAMMA DI MATEMATICA

PROGRAMMA DI MATEMATICA
Classe 4° Liceo delle Scienze Sociali
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Recupero prerequisiti algebra: scomposizioni di polinomi in fattori primi; MCD e mcm di
polinomi; frazioni algebriche; equazioni di primo grado intere e fratte; sistemi lineari in due
equazioni e due incognite.
Recupero prerequisiti di geometria analitica: piano cartesiano e retta.
Le disequazioni di 1° grado: disequazioni lineari e loro risoluzione algebrica; disequazioni
frazionarie; disequazioni fratte e sistemi di disequazioni.
I radicali aritmetici: definizione di radice n-sima aritmetica e algebrica di un numero reale
e condizioni di esistenza; radicali aritmetici: proprietà, operazioni, trasporto di fattore sotto o
fuori dal segno di radice, radicali simili; espressioni con i radicali.
Le equazioni di secondo grado: equazioni di secondo grado ad una incognita complete ed
incomplete e loro risoluzione nei reali mediante la formula risolutiva; legami tra soluzioni e
coefficienti dell’equazione, scomposizione di un trinomio di 2^ grado; risoluzione di
equazioni di grado superore al secondo con l’impiego del teorema del resto e la regola di
Ruffini.
Geometria analitica: concetto di funzione; la parabola come grafico della funzione y =
ܽ‫ ݔ‬ଶ ൅ ܾ‫ ݔ‬൅ ܿ; interpretazione grafica delle soluzioni di un’equazione di secondo grado; la
circonferenza: equazione, grafico, proprietà.
Le disequazioni di secondo grado: studio del segno di un trinomio di secondo grado
mediante il grafico della parabola associata; risoluzione di disequazioni intere , fratte e
sistemi di disequazioni; risoluzioni di semplici disequazioni di grado superiore al secondo;
risoluzione di equazioni frazionarie di secondo grado.
Statistica: ripasso degli argomenti di statistica descrittiva trattati nel corso degli anni
precedenti: generalità, tabelle, indici di posizione centrale; indici di variabilità e rapporti
statistici; interpolazione statistica, metodo dei minimi quadrati con funzione interpolante
lineare; serie storiche, trend estrapolazione; correlazione e calcolo del coefficiente di
correlazione lineare.
Libri di testo adottati:
Bergamini-Trifone-Barozzi : Moduli di matematica: L,H,P,I. Zanichelli
Prodi: Scoprire la matematica