3 E-MATEMATICA (1)
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Liceo Scientifico/Linguistico “InnocenzoXII” Anno Scolastico 2015/2016 Insegnante: Musilli Alessandra Classe: III E Scientifico Programma di matematica Equazioni e disequazioni Le disequazioni e le loro proprietà. Rappresentazione delle soluzioni con gli intervalli. Le disequazioni di primo grado. Le disequazioni di secondo grado. Le disequazioni di grado superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni. Le equazioni e le disequazioni con il valore assoluto. Le equazioni e le disequazioni irrazionali. Le funzioni Le funzioni e le loro caratteristiche. La classificazione delle funzioni algebriche e trascendenti. Dominio e codominio di una funzione. Esempi di funzioni. Il piano cartesiano e la retta Il piano cartesiano. Rappresentazione di punti nel piano. La lunghezza e il punto medio di un segmento. Il baricentro di un triangolo. La retta e la sua equazione. La forma esplicita e il coefficiente angolare Condizione di parallelismo e perpendicolarità. Posizione reciproca di due rette. Equazione della retta passante per due punti. La distanza di un punto da una retta. I fasci di rette. La circonferenza La circonferenza e la sua equazione. Formule per centro e raggio (condizione di realtà). Posizione di una circonferenza al variare dei parametri a,b,c. Posizioni reciproche retta-circonferenza. Le rette tangenti. Posizioni reciproche tra circonferenze (asse radicale). La parabola La parabola e la sua equazione. Equazione della parabola con asse di simmetria parallelo agli assi. Formule per vertice, fuoco, asse di simmetria e direttrice. Rappresentazione della parabola nel piano cartesiano. Posizioni reciproche retta-parabola. Le rette tangenti. L’ellisse L’ellisse e la sua equazione. Equazione dell’ellisse con i fuochi sull’asse delle ascisse e delle ordinate. Formule per vertici, fuochi. Rappresentazione dell’ellisse nel piano cartesiano. Posizioni reciproche retta-ellisse. Le rette tangenti (formula di sdoppiamento). L’ellisse e le trasformazioni geometriche (metodo di completamento del quadrato). L’iperbole L’iperbole e la sua equazione. Equazione dell’iperbole con i fuochi sull’asse delle ascisse e delle ordinate. Formule per vertici, fuochi, asintoti. Rappresentazione dell’iperbole nel piano cartesiano. Posizioni reciproche retta-iperbole. Le rette tangenti (formula di sdoppiamento). L’iperbole e le trasformazioni geometriche (metodo di completamento del quadrato). L’iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti. Esponenziali e logaritmi. Le potenze con esponente reale. La funzione esponenziale. Le equazioni e le disequazioni esponenziali. La definizione di logaritmo. Le proprietà dei logaritmi. La funzione logaritmica. Le equazioni e le disequazioni logaritmiche. Gli studenti _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________ L’insegnante ____________________________
