Lezione Meccanica 5

LEZIONE 05
DINAMICA - FORZE
La Forza si avverte e si misura attraverso l’effetto che produce.
La forza in Fisica è ciò che interviene quando si assiste:
1. variazione dello stato di moto di un corpo (variazione della velocità ) osservata in un SR inerziale.
2. deformazione di un corpo ( filo ortodontico) con l’insorgere di una reazione eventualmente
equilibrante.
Esempi:
 Forza muscolare - per contrazione fasci muscolari
 Forza elastica – di un corpo elastico deformato
 Forza attrito
 Forze elettriche
(definizione Ampère)

La forza è una grandezza vettoriale.

Quando due forze sono “opposte” l’effetto dinamico è nullo, il corpo rimane fermo.
L’azione statica delle forze è però presente

Il vettore forza può essere spostato lungo la sua retta d’azione, senza che ciò produca
mutamenti nel moto.

Dire che su un corpo agisce una Forza nulla non significa necessariamente che non
agiscano forze ma che, se esistono, esse hanno risultante nulla.
DINAMICA

Newton (1643-1727) fondò la meccanica classica enunciando degli assiomi che
precisavano le deduzioni di Galilei (1564-1642).
I° legge Dinamica




-
Principio d’inerzia
Newton, 1687
E’ considerato inerziale il sistema solidale con il Sole e le stelle ed ogni altro sistema che si muova di moto rettilineo
uniforme rispetto ad esso (che quindi né acceleri né ruoti).
Limitatamente ad uno spazio ridotto (laboratorio) il S.R ancorato alla Terra si può considerare inerziale
Non è inerziale il S.R. vincolato ad una piattaforma rotante.
In un SR inerziale, ogni corpo mantiene il suo stato di quiete (a = 0; V = 0) o di moto rettilineo
r
uniforme (a = 0 V = kost. ), finché non intervengono su di esso forze esterne.
II° legge Dinamica

Il secondo assioma di Newton è:
r
r
r
dV
F = ma = m
dt
Quando la massa rimane costante
r
r
r d(m V ) dP
F=
=
dt
dt
Considerazioni:
r r

mV = P



La direzione di a è uguale a quella di F
L’equazione suggerisce di interpretare la massa come una misura della resistenza (inerzia ) che il
corpo oppone alla variazione della sua velocità.
E’ una equazione vettoriale equivalente a tre equazioni scalari
r
r
Fx = max
r
r
Fy = ma y
r
r
Fz = maz
å
r
r
Fi = må ai

Vale il principio sovrapposizione effetti per cui

F  ma è la vera definizione di Forza e suggerisce il metodo dinamico di misura della Forza.

I° e II° principio valgono solo in sistemi di riferimento inerziali.

Se il S.R. non è inerziale (dotato di accelerazione rispetto al SR inerziale), l'osservatore solidale con il SR non inerziale, ha la sensazione che
l’oggetto abbia un’accelerazione uguale e contraria alla sua e quindi deduce l’esistenza di una forza che in realtà non esiste. Nei sistemi
non inerziali il I° e II° principio dinamica vengono fatti valere introducendo delle “ forze apparenti”
III° Legge Dinamica
Azione Reazione
Dedotta da osservazioni sperimentali di urti fra corpi.
Se A esercita una Forza FAB di qualunque tipo su B, allora il corpo B eserciterà su A una forza
FBA   FAB .





stesso modulo e direzione.
verso opposto
diversi i punti di applicazione
in natura esistono solo coppie di Forze
Azione e Reazione non sono causa ed effetto, ma la simultanea manifestazione
dell’interazione
*) Nei movimenti sportivi, l’azione della forza muscolare F dell’uomo ( m1 ) è spesso rivolta verso il
suolo. A causa della enorme massa della terra (M2), la accelerazione a2 = F/ M2 è trascurabile.
Tuttavia M2.a2 ha un valore finito e, per la reazione della terra a1  
M
F
  2 a2
m1
m1
*) Attrito pavimento-scarpa sviluppa la reazione del pavimento sulla scarpa.
r
r
Il prodotto P = mV
si chiama Quantità di moto ( Linear Momentum, Moment ), mentre
r
r
dP = m dV è la Variazione della Quantità di moto ( m costante).
r
r m dV
F=
dt
r
r
Fdt = m dV

le dimensioni della quantità di moto
r
r
FMedia t = m V

 N  s

*
kg  m 
s 
r
Dalla 3° Legge Dinamica consegue il Principio Conservazione Quantità di Moto P .
In un sistema isolato ( in cui quindi non agiscono forze esterne e quelle interne si annullano)
formato dalle masse mi la quantità di moto del sistema si conserva
r
r
r
Su ogni massa i agiscono le forze Fi = Fi _ int + Fi _ ext
r
Se il sistema è isolato å Fi _ ext = 0. Per il III Principio
i
r
r
Pi
åi Fi = åi t = 0
r
deduco å Pi = cos t.
å
r
Fi _int = 0 per cui da
i
*) Le forze interne possono anche muovere le masse del sistema isolato, ma le variazioni delle
r
r
quantità di moto delle masse saranno uguali e contrarie in modo che å Pi = P = cos t.
UNITA’ DI MISURA DELLA FORZA
Misura
(1) statica
dinamometro - deformazione molla è proporzionale Forza Applicata
(2) dinamica conosco massa, misuro accelerazione, deduco Forza.
Con dinamometro, la misura del peso dipende da g (latitudine, altezza).
Per ovviare si usa perciò la bilancia che confronta le masse

M1
M2
Confronto fra masse
Peso Terra ≠ Peso Luna
F  ma
a) Definisco unità misura MASSA e deduco unità misura FORZA
posso
b) Definisco unità misura FORZA e deduco unità misura MASSA
Metodo a) Con questa procedura posso definire dinamicamente la Forza.
La massa unitaria è il kg
MKS Newton N : è la forza che imprime a 1 kg una acc = 1 m/sec2.
CGS dyna : è la forza che imprime alla massa di 1 g una acc= 1 cm / sec2
1 N = 105 dine
La forza peso è la forza esercitata dalla Terra su ogni corpo dotato di massa.
MT m
) è proporzionale alla m del corpo. l'accelerazione P/m rimane costante
r2
M
P
m
g   K 2T  9,81 2
m
r
s
La forza peso ( P  K
La sensazione di peso che si ha quando si appoggia al suolo il piede deriva dalla reazione
vincolare del suolo. Quando non appoggiamo i piedi al suolo (precipitiamo) non abbiamo la
sensazione di pesare, la bilancia sotto i piedi non segna.
Metodo b E’ il sistema pratico.
La forza unitaria kgp = 9,81 N cioè la Forza peso che agisce su 1 kgmassa
La massa unitaria nel Sistema Pratico è la massa che viene accelerata di 1 m/sec2 quando su di essa
agisce 1 kgp.
1msp 
9,8 N
 9,8 kg massa
m
1 2
sec