matematica - IIS Da Vinci
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Programma di: MATEMATICA LICEO CLASSICO “ G. LEOPARDI” A.S. 2015/2016 Prof. Ruggero Pangrazi ARGOMENTI Classe IV ginnasio sez. B ALGEBRA - Numeri naturali Definizioni – Operazioni in N e proprietà – Potenza di un numero naturale – Criteri di divisibilità e scomposizione in fattori primi di un numero naturale – MCD e mcm – Espressioni numeriche - Numeri razionali assoluti Frazioni: terminologia ed operazioni – Potenze di frazioni e frazioni a termini frazionari – Numeri decimali – Frazioni generatrici di un numero decimale - Numeri razionali relativi Definizioni – Confronto tra due numeri relativi – Operazioni e proprietà – L’insieme Z degli Interi – Potenze ad esponente negativo – I numeri irrazionali e l’insieme dei reali – La notazione scientifica. - Calcolo letterale: monomi e polinomi Definizione di monomio – Monomi simili - Operazioni con i monomi – MCD e mcm di monomi – Potenza di un monomio - Definizione di polinomio – Somma algebrica di polinomi – Prodotto di polinomi – Prodotti notevoli: quadrato di un binomio e di un trinomio, cubo di un binomio, somma per differenza di due binomi – Uso del triangolo di Tartaglia- Divisione tra polinomi e regola di Ruffini - Scomposizione di polinomi Raccoglimento totale a fattor comune - Raccoglimento parziale – Trinomio sviluppo del quadrato di un binomio – Binomio differenza di due quadrati - Somma e differenza di due cubi – Scomposizione di un particolare trinomio di secondo grado - Scomposizione di polinomi con il teorema del resto e la regola di Ruffini- MCD e mcm di polinomi - Frazioni algebriche Definizione di frazione algebrica – Semplificazione di una frazione algebrica – Somma, prodotto, potenza e quoziente di frazioni algebriche – Espressioni con frazioni algebriche GEOMETRIA - Concetti primitivi e postulati Introduzione- Le definizioni- Concetti primitivi- Teoremi e dimostrazioni- Assiomi e postulati- Postulati d’ordine e di appartenenzaDefinizioni fondamentali Figure geometriche- Semirette, segmenti, poligonali, figure convesse- Semipiani- Angoli- Angoli consecutivi, adiacenti, opposti al vertice- Poligoni. La congruenza Congruenza tra figure piane- Confronto di segmenti e di angoli- Punto medio, bisettrice, asse I triangoli Generalità e terminologia- Congruenza dei triangoli- Primo criterio di congruenza- Triangoli isosceliTriangoli equilateri- Secondo e terzo criterio di congruenza- Teorema dell’angolo esterno e sue conseguenzeLe dimostrazioni per assurdo- Secondo criterio generalizzato di congruenza- Disuguaglianze tra gli elementi dei triangoli- Definizione di altezza, mediana, bisettrice, asse del lato di un triangolo – Determinazione grafica dell’ortocentro, del baricentro, dell’incentro e del circocentro di un triangolo. Perpendicolarità Criteri di perpendicolarità- Perpendicolare a una retta passante per un punto dato- proiezioni ortogonaliDistanza di un punto da una retta- Proprietà di triangoli isosceli- Criterio di congruenza dei triangoli rettangoli- Congruenza dei triangoli rettangoli. Programma di: MATEMATICA gli alunni A.S. 2015/2016 Prof. Ruggero Pangrazi Obiettivi minimi Classe IV ginnasio sez. B Aritmetica di base Saper calcolare il valore di una espressione letterale assegnato il valore delle lettere Calcolo letterale: monomi, polinomi ed operazioni relative Principali prodotti notevoli Principali tecniche di scomposizione Semplici operazioni con frazioni algebriche Conoscenza dei postulati fondamentali della geometria Saper classificare un triangolo in base ai lati e agli angoli Saper enunciare i criteri di congruenza dei triangoli e dei triangoli rettangoli Saper svolgere semplici dimostrazioni di geometria l’insegnante
