MATEMATICA - Istituto Superiore Sorgono
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ISTITUTO di ISTRUZIONE SUPERIORE “F.lli Costa Azara” Liceo Scientifico / I.P.S.A.S.R. Sorgono – I.T.C. Aritzo - I.T.I. Tonara – I.P.S.S.C.T.A. Desulo Corso IV Novembre 114 – 08038 - SORGONO - tel. 0784621001 fax 0784621136 Cod. .Mecc. NUIS01200G – C.F. 81002630911 - P.iva 01106990912 email: [email protected] PEC: [email protected] http://www.istitutosuperioresorgono.gov.it/ Programma svolto Anno scolastico 2015-2016 Materia d’insegnamento: Matematica Classe: I A Docente: Maria Franca Curreli 1 Geometria I primi elementi Il metodo delle geometria. Termini primitivi, assiomi, teoremi. Ipotesi e tesi di un teorema. Implicazione logica e doppia implicazione. Gli assiomi di appartenenza e di ordinamento. Le prime definizioni: figura geometrica, rette incidenti e parallele, semiretta, segmento, semipiano, angolo. Il concetto di congruenza. Gli assiomi della congruenza. Definizione di punto medio di un segmento e di bisettrice di un angolo. Teoremi sugli angoli(solo enunciati): congruenza degli angoli supplementari di angoli congruenti, congruenza di angoli opposti al vertice, congruenza degli angoli che sono metà di angoli congruenti. Poligoni e triangoli Definizioni di: spezzata, poligonale, poligono, angolo esterno e interno, corda, diagonale. Classificazione dei poligono a seconda del numero dei lati. I triangoli: classificazione in base al numero dei lati. Definizione di mediana e di bisettrice. I primi tre criteri di congruenza dei triangoli (con dimostrazione). Le proprietà del triangolo isoscele (con dimostrazione). Algebra Insiemi numerici Cosa sono i numeri naturali. Le operazioni in N, la potenza e le sue proprietà, la divisibilità, i numeri primi, mcm e MCD. Cosa sono i numeri interi. Le operazioni in Z. Cosa sono i numeri razionali, le operazioni in Q. Numeri razionali e numeri decimali: scrivere una frazione sotto forma di numero decimale e determinare la frazione generatrice di un numero decimale. Potenze con esponente negativo. Il calcolo percentuale e le proporzioni. Introduzione ai numeri reali. Monomi e polinomi I monomi: definizione e operazioni (addizione e sottrazione, moltiplicazione e divisione, potenza). MCD e mcm tra monomi. Espressioni con i monomi. I polinomi: definizione; somma, sottrazione e moltiplicazione tra polinomi. MCD e mcm tra polinomi. I prodotti notevoli: quadrato di binomio e di trinomio, cubo di binomio, somma di un binomio per la sua differenza, potenza di un binomio. Divisione tra un polinomio e un monomio e tra due polinomi. Teorema del resto, teorema e regola di Ruffini. La scomposizione dei polinomi Il raccoglimento a fattor comune e a fattor parziale. Il riconoscimento di prodotti notevoli (quadrato di binomio e di trinomio, cubo di binomio, differenza di quadrati, somma e differenza di cubi), il trinomio caratteristico, la scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini. Le frazioni algebriche Definizione, campo di esistenza, semplificazione, moltiplicazione e divisione, addizione e sottrazione. Le equazioni lineari Definizione, principi di equivalenza e risoluzione di equazioni numeriche intere, a coefficienti interi e razionali. 2
