Liceo Scientifico “ V. Cuoco ” di Napoli Classe IV Anno Scolastico
annuncio pubblicitario
Liceo Scientifico “ V. Cuoco ” di Napoli Classe IV Anno Scolastico 2012/13 Docente: Prof.ssa Maria Pia De Vita Programma di Matematica Le Coniche L’iperbole come luogo geometrico ed equazione canonica Le simmetrie nell’iperbole e il grafico: gli asintoti Le coordinate dei fuochi; l’eccentricità di un’ellisse Le posizioni di una retta rispetto ad un’iperbole Equazioni delle tangenti ad un’iperbole: formula di sdoppiamento Condizioni per determinare l’equazione di un’iperbole Iperbole equilatera riferita agli assi e agli asintoti Esponenziali e logaritmi Le potenze con esponente reale La funzione esponenziale e sue proprietà Equazioni e disequazioni esponenziali Definizione di logaritmo e proprietà relative La funzione logaritmica Equazioni e disequazioni logaritmiche Le funzioni goniometriche La misura degli angoli: in gradi e radianti Angoli orientati e circonferenza goniometrica Le funzioni seno e coseno: variazioni, grafici e periodicità La prima relazione fondamentale La funzione tangente: variazioni, grafici e periodicità Il significato geometrico del coefficiente angolare di una retta espresso con la tangente La seconda relazione fondamentale Le funzioni cotangente, secante e cosecante con rispettivi grafici e periodicità Le funzioni inverse delle funzioni goniometriche Le funzioni goniometriche degli angoli di 30°, 60°, 45° Le formule goniometriche Gli angoli associati Le funzioni goniometriche degli angoli associati e ri duzione al primo quadrante Formule di addizione, sottrazione. Angolo fra due rette Formule di duplicazione, bisezione Formule parametriche Formule di prostaferesi Le equazioni e le disequazioni goniometriche Le equazioni goniometriche elementari Equazioni lineari in seno e coseno e riconducibili ad esse Equazioni omogenee in seno e coseno e riconducibili ad esse I sistemi di equazioni goniometriche Disequazioni goniometriche Sistemi di disequazioni goniometriche La Trigonometria I triangoli rettangoli: I e II teorema, risoluzione dei triangoli rettangoli Applicazioni sui teoremi dei triangoli rettangoli : teorema della corda I triangoli qualunque: teorema dei seni, del coseno I numeri complessi. Le coordinate polari I numeri immaginari L’insieme dei numeri complessi Forma algebrica dei numeri complessi. Numero complesso coniugato Operazioni fra numeri complessi Corrispondenza biunivoca tra numeri complessi e vettori: piano di Gauss Le coordinate polari e le coordinate cartesiane Distanza fra due punti in coordinate polari Equazione polare di una retta passante e non passante per l’origine Equazione polare della circonferenza Riconoscimento delle coniche data un’equazione polare Forma trigonometrica di un numero complesso Operazioni fra numeri complessi in forma trigonometrica Forma esponenziale di un numero complesso Le formule di Eulero Geometria solida Diedri e poliedri Definizione di prisma: retto e regolare. Cubo e parallelepipedo La piramide: retta e regolare. Tronco di piramide Solidi di rotazione: cilindro, cono e tronco di cono, sfera Proporzionalità tra solidi Applicazione della trigonometria alla geometria solida Napoli, Gli alunni Il docente
