Unità astronomiche - Prof. PORFIDO Francesco

Unità astronomiche
Astronomi ed astrofisici sono sempre alle prese con numeri infinitamente grandi oppure
infinitesimamente piccoli.
Qualche esempio chiarirà sicuramente meglio i concetti:
 le onde della luce viaggiano alla incredibile velocità di 299 791 km/s, che è appunto la
velocità della luce spesso approssimata in 300 000 km/s
 in un minuto, quindi, la luce percorre una distanza pari 17 987 460 km
 in 8 minuti (non è un valore casuale, ma corrisponde alla distanza Terra – Sole che, come
vedremo, è molto importante) il tragitto compiuto dalla luce è di 143 899 680 km
 in un’ora la luce percorre una distanza pari a 1 079 247 600 km: più di un miliardo di km
 in un giorno la luce compie la “bellezza” di 259 019 424 000 km
 in un anno la distanza coperta è 9 454 208 976 000 km (si fa un po’ di fatica a leggerlo). In
realtà il conto è stato fatto con l’anno civile, cioè 365 giorni da 24 ore ciascuno. In realtà il
percorso compiuto dalla luce in un anno solare è 9 460 704 000 000 km
 la distanza della stella più vicina a noi, Proxima Centauri, è 39 924 170 880 000 km, quindi a
circa 40 000 miliardi di km
 se andiamo nell’infinitamente piccolo, il nucleo dell’atomo di uranio, che è il più grande, ha
un diametro di 0,000 000 000 000 01 metri (si legge 1 centesimo di biliardesimo di metro)
Notazione esponenziale
Esprimere i valori in questo modo non è né comodo né semplice: chi ricorderebbe tali “numeri”?
Una soluzione si ottiene usando la notazione esponenziale, cioè utilizzando gli esponenti in base
10. Studiando le potenze hai imparato che 100, essendo uguale a 10x10, si può scrivere 10 2 perché
101x101 = 101+1 = 102 e quindi una distanza di 40 000 km diventa 4∙1 0000 = 4∙104 km.
La distanza della Proxima Centauri diventa 4∙104∙109 km, cioè 4∙1013 km, mentre per il nucleo
dell’uranio si ha 1∙10-14 m.
Un simile metodo ci facilita la scrittura e la lettura perché ci evita di scrivere sequenze molto
lunghe di numeri, tuttavia non è un metodo preciso perché si approssima.
Il Sole dista dalla Terra circa 1,5∙108 km, ma non è il valore giusto, poiché la distanza media è di
149 960 000 km, così anche per la stella Proxima Centauri.
Ma in che rapporto sta la distanza della Proxima Centauri rispetto alla distanza dal Sole?
Servirebbe dei valori più immediati!
Tornando alla velocità della luce, vediamo che la distanza media del Sole è esprimibile
approssimativamente come 8 min e 20 s luce: la luce che ci sta riscaldando in questo momento è
partita dal Sole 8 min 20 s fa .
Se il Sole si spegnesse noi ce ne accorgeremmo con 8 min 20 s di ritardo.
Se la Proxima Centauri si spegnesse, ce ne accorgeremmo dopo 4,28 anni.
Ora le due distanze sono facilmente confrontabili, almeno quanto basta per dire che la Proxima
Centauri è molto distante dal Sole.
UNITA’ ASTRONOMICA
Ci sono varie unità di misura per indicare una stessa grandezza. Alcune unità vanno bene entro
certe scale, ma dopo diventano scomode.
Le distanze all’interno del sistema solare possono essere espresse utilizzando l’Unità Astronomica
come unità di misura.
L’Unità Astronomica, simbolo UA, è la distanza media della Terra dal Sole, indicata in 149 597 870
chilometri.
La definizione più “complessa” parla di semiasse maggiore dell’orbita intorno al Sole di un pianeta
di massa trascurabile, non perturbato, la cui rivoluzione siderea sarebbe di 365,256 898 326 3
giorni.
Scopriamo che Sole e
Terra sono distanti 1
UA, mentre Mercurio
dista solo 0,38 UA dal
Sole. Questo ci fa
immediatamente capire
che Mercurio è molto
più vicino al Sole della
Terra, e che la distanza
tra Terra e Mercurio è
0,62 UA.
L’importante è non
sconfinare dal sistema
solare, perché esprimere la distanza di Proxima Centauri in base all’unità astronomica sarebbe
ancora scomodo ( 266 121,139 2 UA).
Abbiamo finora scoperto che:
1 UA = 8,19 minuti luce = 149 600 000 km
L’unità astronomica come unità di base è stata calcolata misurando il tempo di andata e ritorno di
un segnale radio molto potente, riflesso sulla superficie di Venere; la distanza dal Sole viene poi
calcolata tramite triangolazione Terra-Venere-Sole. La tecnologia del radar in astronomia esige una
potenza elevata in emissione e una sensibilità molto elevata nella ricezione degli echi, per questo
può essere utilizzata soltanto nel sistema solare.
In epoca pre-tecnologica si era provato a calcolare la distanza Terra-Sole utilizzando le conoscenze
della geometria, ma il metodo più vicino alla misura reale sfruttava l’osservazione del transito di
Venere sul disco solare osservato da due punti diversi della superficie terrestre, usando quindi il
raggio del nostro pianeta come base.
Per distanze ancora minori, come quella che separa la Luna dalla Terra, la tecnologia è ancora più
precisa.
Già Aristarco e Ipparco tentarono misurazioni trigonometriche basate sul diametro terrestre.
La misura che oggi conosciamo è stata ottenuta con la telemetria laser. Le missioni Apollo hanno
lasciato sul suolo lunare dei riflettori. Dalla Terra questi riflettori vengono puntati con dei laser e
calcolando il tempio impiegato dal raggio stesso ad andare e tornare si è calcolata una distanza
media di 384 400 km
ANNO LUCE
Abbiamo capito che in astronomia la velocità della luce è molto importante, tanto che possiamo
esprimere le distanze in base al tempo che la luce impiega a percorrerle. Possono nascere dei
dubbi esistenziali, perché stiamo indicando una grandezza di spazio (distanza) utilizzando una
unità di misura temporale (anno).
Un modo per esprimere la distanza dei corpi fuori del Sistema Solare, è quindi, l’anno luce.
L’anno luce (al) è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un anno cioé 9 460 704 000 000 km,
percorsi alla velocità di 299 781 km/s.
Se viaggiassimo alla velocità della luce, impiegheremmo 8 min 19 s per arrivare sul Sole; 4,28 anni
per arrivare su Proxima Centauri, mentre impiegheremmo circa 433,8 anni per arrivare sulla Stella
Polare.
PARSEC
Per distanze più elevate, anche l’anno luce inizia a diventare un po’ scomodo e allora si utilizza
un’altra unità astronomica: il Parsec.
Il concetto di Parsec è legato al concetto di parallasse, tanto è vero che parsec è l’abbreviazione di
parallasse-secondo.
Il valore di parallasse è una misura di distanza di un corpo celeste dalla Terra.
La parallasse è, per un dato astro, l’angolo
sotto il quale si vedrebbe, da questo astro ,
una lunghezza convenzionale situata alla
distanza della Terra.
Parsec e parallasse sono legati dalla formula
d = 1/p dove p è la distanza in parsec mentre
p è l’angolo di parallasse.
Si tratta della misura angolare di una stella
osservata da due punti differenti posizioni
lungo l’equatore terrestre o lungo l’orbita
terrestre.
La Terra, vista dai due punti differenti, avrà
una posizione differente rispetto alle stelle
lontane e più “immobili” della volta celeste.
Immaginiamo di guardare una persona tenendo aperto il solo occhio destro: la persona ci appare
in una posizione. Ora restando allo stesso punto, guardiamo la stessa persona con l’occhio sinistro:
la persona ci appare in un punto diverso.
La parallasse si basa su questo fenomeno: un punto osservato da due posizioni differenti appare in
punti differenti pur rimanendo, in realtà fermo.
Ciò significa che per calcolare la parallasse bisogna trovarsi in due punti differenti, maggiore è lo
spostamento dell’oggetto minore sarà la distanza.
La parallasse sarebbe la distanza angolare dei nostri occhi vista nell’esempio della persona.
Nel disegno, i due punti differenti sono forniti dalla rivoluzione terrestre nei punti raggiunti ogni
sei mesi, a Gennaio e Luglio, che, con diametro orbitale di circa 300 milioni di chilometri, consente
una buona stima.
E’ il metodo della Parallasse annua, utilizzata per le stelle più lontane.
Durante la rivoluzione, la stella rimane ferma ma la Terra, muovendosi, la fa apparire in
movimento, facendole assumere per la precisione un movimento ellittico (proprio perché la Terra
segue un ellisse). Nel punto orbitale di Gennaio, la stella appare nella posizione a destra, mentre
nel punto di Luglio, che si verifica dopo sei mesi (mezzo giro di rivoluzione terrestre) appare a
sinistra, dopo aver
percorso una semiellisse.
Tuttavia la stella è
sempre fissa nel suo
punto centrale, al
netto del suo moto
proprio
comunque
quasi impercettibile a
distanza di sei mesi
da una osservazione
all’altra (sei mesi è il
tempo necessario alla
Terra per spostarsi da
un punto dell’orbita
al punto diametralmente opposto.
Una volta calcolati i punti posizionali apparenti della stella, attraverso calcoli trigonometrici si può
calcolare la posizione della stella stessa, e l’angolo che la sua proiezione verticale forma con il
piano dell’eclittica terrestre è chiamato angolo di parallasse. Se ci trovassimo sulla stella, l’angolo
sarebbe quello sotto il quale sarebbe possibile vedere il raggio dell’orbita terrestre, il che
rispecchia in pieno la definizione iniziale di parallasse (annua in questo caso).
L’angolo di parallasse si misura in secondi d’arco (1”) ed ogni parallasse calcolata sarà inferiore a
1”.
Un Parsec corrisponde a 206 265 UA ovvero a 3,086∙1013 km oppure a 3,262 anni luce.
Si utilizzano anche dei multipli: chiloParsec (kPc) e MegaParsec (MPc) per rappresentare migliaia e
milioni di Parsec. Il primo utilizzato per esprimere distanze all’interno della Via Lattea, il secondo
per distanze tra galassie.