Programma svolto – 1A – Matematica Insiemi numerici. Numeri

Programma svolto – 1A – Matematica
Insiemi numerici.
Numeri naturali, interi, razionali.
Operazioni e loro proprietà.
Ordinamento degli insiemi numerici.
Numeri primi, MCD e mcm, numeri periodici.
Potenze e loro proprietà.
Rapporti e percentuali.
Insiemi, relazioni e funzioni.
Insiemi e loro rappresentazione.
Sottoinsiemi propri e impropri, insieme delle parti, partizione.
Operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, complementare. Proprietà.
Prodotto cartesiano.
Relazioni: definizione.
Relazioni di equivalenza e ordine.
Funzioni e loro proprietà.
Funzioni numeriche e piano cartesiano.
Rappresentazione, dominio e codominio.
Calcolo letterale.
Monomi e operazioni.
MCD e mcm tra monomi.
Polinomi e operazioni.
MCD e mcm tra polinomi.
Prodotti notevoli.
Divisione e fattorizzazione di polinomi.
Divisione tra polinomi: algoritmo euclideo.
Teorema del resto.
Teorema di Ruffini.
Regola di Ruffini per la divisione.
Raccoglimento a fattore comune, raccoglimento parziale.
Fattorizzazione mediante prodotti notevoli.
Trinomio caratteristico.
Fattorizzazione mediante regola di Ruffini.
Frazioni algebriche.
Definizioni. Condizione di esistenza ed equivalenza.
Semplificazione e riduzione allo stesso denominatore.
Operazioni. Potenze.
Equazioni.
Equazioni lineari intere.
Principi di equivalenza e implicazioni.
Classificazione e risoluzione.
Problemi di 1 grado.
Equazioni fratte.
Equazioni letterali intere e fratte.
Elementi di geometria.
Introduzione storica.
Enti primitivi, enti fondamentali.
Postulati e teoremi.
Assiomi di congruenza.
Operazioni con angoli e segmenti.
Angoli opposti al vertice.
I triangoli.
Criteri di congruenza dei triangoli.
Proprietà dei triangoli isosceli.
Teorema dell’angolo esterno.
Relazioni tra i lati e gli angoli di un triangolo.
Parallelismo e perpendicolarità.
Rette perpendicolari: definizione, esistenza, unicità.
Rette parallele: definizione, esistenza, unicità.
Conseguenze del parallelismo.
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli.
Angoli interni di un poligono.
Quadrilateri.
Il parallelogramma. Proprietà e condizioni sufficienti.
Rettangoli, rombi e quadrati.
I trapezi.
Teorema di Talete.
Introduzione alla statistica.
Elaborazione e rappresentazione dei dati.
Frequenza.
Tipi di grafico.
Indici di posizione centrale.
Indici di variabilità.
Prof. Staderini Alessandro