Teoria degli insiemi Insiemi e loro rappresentazione. Sottoinsiemi

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE
“ R A F F A E L E P U C C I”
Via G. Cucci, 101 - 84014 NOCERA INFERIORE (SA)
Uffici Telefono e Fax 0815176804 - Presidenza Telefono e Fax 0815176555
e-mail: [email protected] posta certificata :[email protected]
www.istitutotecnicopucci.gov.it
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Codice Scolastico SAIS06300P
Codice fiscale 80022410650
Classe: I B A.F.M.
docente: Cicalese Giuseppina
Anno Scolastico 2014/2015
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Teoria degli insiemi
Insiemi e loro rappresentazione. Sottoinsiemi propri e impropri. Operazioni con gli insiemi:
intersezione, unione, insieme complementare. Insieme differenza. Prodotto cartesiano e sue
rappresentazioni grafiche.
Richiami di aritmetica
Insieme N dei numeri naturali. Operazioni in N e relative proprietà. M.C.D. e m.c.m. Potenze.
Insieme Q dei numeri razionali assoluti. Operazioni in Q. Confronto tra numeri razionali assoluti.
Frazioni decimali e numeri decimali. Frazioni generatrici e numeri decimali periodici. Espressioni in
NeQ.
Algebra
Numeri razionali relativi. Operazioni con i numeri relativi. Confronto fra numeri relativi. Potenze.
Proprietà delle potenze. Potenze ad esponente intero negativo. Espressioni con i numeri relativi.
Calcolo letterale
Monomi:generalità. Operazioni sui monomi. Potenze di monomi. M.C.D. e m.c.m. di monomi.
Espressioni con monomi
Polinomi: generalità. Addizione algebrica di polinomi. Moltiplicazione di un monomio per un
polinomio. Moltiplicazione di due o più polinomi. Divisione di un polinomio per un monomio.
Divisione tra due polinomi. Teorema del resto. Regola di Ruffini.
Prodotti notevoli: prodotto della somma di due monomi per la loro differenza. Quadrato del
binomio. Quadrato di un polinomio. Cubo del binomio. Espressioni con i polinomi.
Scomposizioni di un polinomio in fattori: Raccoglimento a fattor comune. Raccoglimento parziale.
Scomposizione mediante la regola sui prodotti notevoli ( differenza di quadrati, differenza di cubi,
somma di cubi, trinomio che sia sviluppo del quadrato di un binomio, quadrinomio sviluppo del
cubo di un binomio, polinomio sviluppo del quadrato di un trinomio). Scomposizione del trinomio
di secondo grado. Scomposizione mediante la regola di Ruffini. M.C.D. e m.c.m. di polinomi.
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Frazioni algebriche
Definizione .Semplificazione. Riduzione allo stesso denominatore. Operazioni con frazioni
algebriche. Espressioni con frazioni algebriche.
Identità ed equazioni
Definizioni. Principi di equivalenza. Equazioni intere di primo grado: numeriche e letterali.
Equazioni frazionarie numeriche e letterali. Problemi di primo grado.
Geometria
Differenza tra postulato, teorema e corollario. Rette, semirette, segmenti, linee. Posizioni
reciproche tra rette. Segmenti consecutivi e segmenti adiacenti. Somma e differenza di segmenti.
Definizione di angolo. Angoliconsecutivi e angoli adiacenti. Angoli opposti al vertice. Somma e
differenza di angoli. Definizione di poligono. Poligono concavo e convesso. Diagonale e corda di un
poligono. Concetto di congruenza tra figure piane.Triangoli: classificazione rispetto ai lati e
rispetto agli angoli. Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo. Proprietà del triangolo isoscele.
1° 2° e 3° criterio di congruenza dei triangoli (enunciati)