Programma - Cadorescuola

Liceo Scientifico “E. Fermi”
Programma di matematica a.s.2015 – 16 classe 1ª A-B
1. Operazioni nell’insieme dei numeri naturali (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, potenze) e
loro proprietà; espressioni aritmetiche, numeri decimali e frazioni generatrici; semplici equazioni applicate
alle formule inverse; rapporti e proporzioni.
2. Insiemi e logica: gli insiemi; operazioni con gli insiemi; i connettivi logici non, vel (o), et (e) implicazione
materiale e doppia implicazione.
3. Insiemi: concetto d’insieme, unione, intersezione, complementare e prodotto cartesiano tra insiemi,
esercizi risolubili usando i diagrammi di Eulero-Venn
4. Sistemi di numerazione: numerazione romana; sistema posizionale; cambiamenti di base; operazioni
aritmetiche.
5. L’insieme dei numeri razionali relativi: Operazioni con i numeri relativi – Applicazioni Espressioni
algebriche.
6. Calcolo Letterale: Espressioni algebrico letterali – Monomi e operazioni – Polinomi e operazioni con i
Polinomi – Prodotti notevoli - Divisione tra polinomi – Regola di Ruffini – Teorema del resto e di Ruffini Scomposizione di polinomi in fattori irriducibili – Frazioni algebriche – Operazioni con le frazioni
algebriche – Scomposizione di un polinomio con la Regola e il teorema di Ruffini .
7. Equazioni di primo grado numeriche intere: Equazioni con un’incognita – Principi di equivalenza delle
equazioni – Conseguenze dei principi di equivalenza – Risoluzione di un’equazione di primo grado numerica
intera – Problemi ad una incognita – Equazioni letterali intere – Equazioni fratte ed equazioni letterali fratte.
8. Disequazioni: principi delle disequazioni, disequazioni di primo grado, sistemi di disequazioni,
disequazioni fratte.
9. Valore assoluto: Definizione, equazioni e con un solo valore assoluto risolte sia con la verifica che con le
condizioni, disequazioni elementari, e disequazioni ed equazioni con più valori assoluti risolvibili con la
definizione.
10. Problemi aritmetici e geometrici risolubili con equazioni e sistemi.
11. Nozioni fondamentali di geometria razionale: Introduzione – Postulati fondamentali – Rette, semirette,
segmenti, linee – Angoli e poligoni – Congruenza tra figure piane – Confronto di segmenti e di angoli –
Misura di segmenti, angoli e delle superfici.
12. I Triangoli: Definizioni – Criteri di congruenza dei triangoli – Triangoli isosceli – Classificazione dei
triangoli rispetto agli angoli – Disuguaglianze tra elementi dei triangoli
13. (Solo prima A) Rette parallele e applicazioni ai triangoli: Teoremi fondamentali sulle rette parallele –
Applicazioni ai triangoli – Congruenza dei triangoli rettangoli
14. Informatica: uso di Geogebra (costruzione di figure geometriche e risoluzione di sistemi) – Uso di Excel
(Funzioni principali e applicazioni all’algebra e alla statistica)
15. Statistica (laboratorio informatica): frequenza assoluta, frequenza relativa, percentuali, tabelle ad
un’entrata, tabelle a doppia entrata, rappresentazione dei dati attraverso vari tipi di grafico, indici statistici:
media Aritmetica, ponderata, armonica, mediana e moda.
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Pieve di Cadore, 6 giugno 2016
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