MAT - Principe Umberto

LICEO SCIENTIFICO STATALE “PRINCIPE UMBERTO” DI CATANIA
ANNO SCOLASTICO 2013-2014
CLASSE PRIMA SEZ .C
PROGRAMMA DI MATEMATICA
Prof.ssa Giuseppina Di Mauro
Insiemi e loro rappresentazioni, sottoinsiemi di insiemi, insieme delle parti; operazioni tra insiemi:
intersezione, unione.
Proposizioni, operatori logici: negazione, congiunzione, disgiunzione, implicazione, doppia
implicazione, tautologie, contraddizioni, formulazione di tabelle di verità, predicati, quantificatori.
Deduzione logica e quadrilatero dei teoremi.
Funzioni, definizione di funzione, funzioni suriettive, iniettive, biiettive, inverse, composizioni di
funzioni. Grafico della funzione lineare e quadratica.
Insiemi dei numeri naturali ed operazioni su di esso; insieme degli interi assoluti ed operazioni su di
esso; insieme degli interi relativi ed operazioni su di esso; insieme dei razionali relativi ed
operazioni su di esso; potenze di numeri razionali con esponente intero relativo.
Calcolo di un’espressione letterale per assegnati valori numerici.
Monomi, loro grado assoluto e relativo, monomi simili e loro somme, moltiplicazione e divisione
dei monomi, potenza di un monomio; polinomi, polinomi omogenei, ordinati, completi, grado
assoluto e relativo di un polinomio; addizione, sottrazione, moltiplicazione di polinomi, divisione di
un monomio per un monomio; divisione di polinomi, teorema del resto, regola di Ruffini,
applicazioni con la regola di Ruffini.
Prodotti notevoli: (a  b)², (a + b)(a – b), (a  b  c)², (a  b)³, (a³  b³).
Scomposizione mediante messa in evidenza di un fattore e mediante successivi raccoglimenti a
fattore comune; scomposizione mediante i prodotti notevoli, scomposizione di trinomi particolari e
mediante la regola di Ruffini; M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi.
Frazioni algebriche; operazioni con le frazioni algebriche.
Identità, equazioni, radice di un’equazione, risoluzione di equazioni di primo grado intere
numeriche e frazionarie.
Enti geometrici fondamentali, postulati, teoremi, assiomi, segmenti, loro confronto, somma,
differenza, multipli e sottomultipli di segmenti, segmenti consecutivi e adiacenti; angoli, angolo
giro, nullo e retto, acuto, ottuso; confronto, somma, differenza di angoli; multipli e sottomultipli di
angoli, angoli opposti al vertice, complementari, supplementari, esplementari.Congruenza e relativi
postulati. Criteri di congruenza dei triangoli.
Rette perpendicolari, loro esistenza ed unicità, rette parallele, loro esistenza ed unicità, criteri di
parallelismo.
Triangoli isosceli e relative proprietà. Angolo esterno di un triangolo, relazione tra angolo esterno e
angolo interno di un triangolo, somma degli angoli, relazioni tra angoli e lati di un triangolo;
classificazione di un triangolo in base ai lati o in base agli angoli.
Criteri di congruenza di triangoli rettangoli.
Parallelogrammo e sue proprietà caratteristiche.
Gli alunni
L’insegnante