Programmazione - liceo artistico Metelli
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ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE CLASSICA E ARTISTICA - TERNI Liceo artistico “Metelli” MODULO di PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE INDIVIDUALE ANNO SCOLASTICO: 2015/2016 MATERIA_/E: MATEMATICA E FISICA INSEGNANTE: BARGELLINI MONICA CLASSI: 2A- 2B-3A-3B-5A DATA 15-10-2015 L’INSEGNANTE BARGELLINI MONICA Mod. PDI rev1 del 21/10/2013 1 Situazione di partenza delle classi Strumenti di rilevazione (segnare con una X le scelte effettuate) Classi Test Questionario Compito scritto Domande orali Prove grafiche o pratiche Note: Fasce di livello (dati in percentuale o in numero assoluto) N. studenti Classi totale Livello più che sufficiente n.alunni Livello sufficiente Livello non sufficiente n.alunni n.alunni Note: 2 Obiettivi trasversali, cognitivi e comportamentali, definiti dai Consigli di Classe Classe 2A-2B 3A-3B Cognitivi Conoscenze 1. Conoscere strutture e regole della lingua italiana in generale e applicate alle singole discipline 2. Apprendere i saperi fondamentali relativi a ciascuna disciplina 3. Avviare alla conoscenza del patrimonio artistico. 4. Avviare alla conoscenza del linguaggio informatico Abilità 1. Usare correttamente ed in modo appropriato la lingua italiana in ambito generale e nelle singole discipline 2. Applicare un metodo di studio e di lavoro adeguato ad ogni ambito disciplinare 3. Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo 4. Utilizzare le tecnologie di informazione e di comunicazione (TIC) a supporto dello studio, della ricerca, della produzione e della documentazione. Competenze 1. Sviluppare in modo sempre più autonomo e responsabile la conoscenza e le proprie abilità 2. Utilizzare un metodo di studio e di lavoro in relazione al contesto di riferimento 3. Utilizzare conoscenze e abilità ai fini della definizione del proprio profilo artistico-professionale Conoscenze 1. Conoscere strutture e regole della lingua italiana in generale e applicate alle singole discipline 2. Apprendere e potenziare le conoscenze di base delle singole discipline 3. Conoscere i linguaggi multimediali Abilità 1. Usare correttamente e in modo appropriato la lingua italiana in ambito generale e nelle singole discipline 2. Utilizzare un metodo di studio e di ricerca adeguato ad ogni ambito disciplinare 3. -Analizzare 4. -Sintetizzare 5. -Rielaborare 6. -Confrontare e collegare 7. Utilizzare le tecnologie di informazione e di comunicazione (TIC) a supporto dello studio, della ricerca, della produzione e della documentazione. 8. Acquisire la padronanza della lingua italiana come strumento di ricezione delle informazioni e di produzione scritta e orale anche nello specifico campo artistico. Competenze 1. Usare correttamente e in modo appropriato la lingua italiana in ambito generale e nelle singole discipline 2. Utilizzare un metodo di studio e di ricerca adeguato ad ogni ambito disciplinare 3. -Analizzare 4. -Sintetizzare 5. -Rielaborare 6. -Confrontare e collegare Comportamentali 1. Acquisire un atteggiamento autonomo e consapevole nei confronti dell’impegno scolastico 2. Acquisire un atteggiamento di partecipazione attiva e responsabile alla vita della classe 3. Sviluppare l’autostima intesa come rispetto di sé e capacità di autovalutazione 4. Consolidare e sviluppare la consapevolezza e il rispetto delle regole che sono alla base del vivere civile 5. Consolidare un atteggiamento di rispetto degli altri e dell’ambiente 6. Frequentare regolarmente e rispettare gli orari e le consegne 1. Stimolare un atteggiamento autonomo e consapevole nei confronti dell’impegno scolastico 2. Favorire un atteggiamento di partecipazione attiva e responsabile alla vita della classe 3. Sviluppare l’autostima intesa come rispetto di sé e capacità di autovalutazione 4. Favorire la consapevolezza e il rispetto delle regole che sono alla base del vivere civile 5. Favorire un atteggiamento di rispetto degli altri e dell’ambiente 3 7. Utilizzare le tecnologie di informazione e di comunicazione (TIC) a supporto dello studio, della ricerca, della produzione e della documentazione. 8. Acquisire la padronanza della lingua italiana come strumento di ricezione delle informazioni e di produzione scritta e orale anche nello specifico campo artistico. 5A Conoscenze 1. Conoscere strutture e regole della lingua italiana in generale e applicate alle singole discipline. 2. Apprendere i saperi fondamentali relativi a ciascuna disciplina. 3. Conoscere linguaggi multimediali Abilità 1. Usare correttamente e in modo appropriato la lingua italiana in ambito generale e nelle singole discipline 2. Utilizzare un metodo di studio e di ricerca adeguato ad ogni ambito disciplinare 3. Analizzare 4. Sintetizzare 5. Rielaborare 6. Confrontare e collegare 7. Utilizzare le tecnologie di informazione e di comunicazione (TIC) a supporto dello studio, della ricerca, della produzione e della documentazione. 8. Acquisire la padronanza della lingua italiana come strumento di ricezione delle informazioni e di produzione scritta e orale anche nello specifico campo artistico. 9. Utilizzare la lingua inglese come veicolo per l'apprendimento di altri contenuti Competenze 1. Comunicare in modo responsabile, autonomo ed efficace in relazione al contesto di riferimento 2. Utilizzare il metodo di studio e di lavoro in modo autonomo e responsabile 3. Utilizzare conoscenze e abilità ai fini della definizione del proprio profilo artistico-professionale 4. Comprendere la complessità del fenomeno artistico come riflesso di fenomeni di carattere sociale, economico, culturale, tecnico-scientifico, filosofico e religioso 5. Sviluppare interessi ed una mentalità multilinguistica 1. Consolidare un atteggiamento autonomo e consapevole nei confronti dell’impegno scolastico 2. Favorire un atteggiamento di partecipazione attiva e responsabile alla vita della classe 3. Sviluppare l’autostima intesa come rispetto di sé e capacità di autovalutazione 4. Favorire la consapevolezza e il rispetto delle regole che sono alla base del vivere civile 5. Favorire un atteggiamento di rispetto degli altri e dell’ambiente 6. Sviluppare la comunicazione interculturale 4 Saperi essenziali, nodi concettuali, contenuti della disciplina e tempi di svolgimento Classe 2A-2B 3A-3B (Mat) Saperi essenziali e Nodi concettuali Contenuti Tempi La scomposizione in fattori dei polinomi La scomposizione dei polinomi Raccoglimento a fattor comune Raccoglimento a fattor parziale I prodotti notevoli Trinomio notevole Set-Ott Le frazioni algebriche Le frazioni algebriche Le operazioni con le frazioni algebriche Nov I sistemi di equazioni di primo grado Le equazioni lineari in due incognite I sistemi di equazioni I sistemi lineari di due equazioni in due incognite Risolvere i problemi con i sistemi Dic Le disequazioni di primo grado Le disequazioni Le disequazioni equivalenti Le disequazioni di primo grado Le disequazioni di primo grado frazionarie Le disequazioni riconducibili a disequazioni di primo grado I sistemi di disequazioni di primo grado Gen I radicali La radice ennesima aritmetica La proprietà invariantiva dei radicali La moltiplicazione e la divisione dei radicali La potenza di un radicale La radice di un radicale L’addizione e la sottrazione dei radicali La razionalizzazione dei denominatori delle frazioni Le potenze con esponente frazionario Feb-Mar Elementi di statistica La statistica Le indagini statistiche La raccolta dei dati L’organizzazione dei dati Il calcolo della frequenza L’elaborazione dei dati Apr Geometria analitica: la retta Il sistema di riferimento cartesiano La distanza tra due punti Le coordinate del punto medio di un segmento La retta nel piano cartesiano Il coefficiente angolare di una retta Le rette parallele Le rette perpendicolari L’equazione della retta di coefficiente angolare assegnato e passante per un punto L’equazione della retta passante per due punti Punto di intersezione di due rette La distanza di un punto da una retta Mag-Giu Geometria I quadrilateri La circonferenza e il cerchio La circonferenza e i poligoni Il teorema di Pitagora I teoremi di Euclide Tutto l’anno Informatica Il S.O. Windows Tutto l’anno Geometria analitica: la retta Il sistema di riferimento cartesiano La distanza tra due punti Set-Ott-Nov 5 Le coordinate del punto medio di un segmento La retta nel piano cartesiano Il coefficiente angolare di una retta Le rette parallele Le rette perpendicolari L’equazione della retta di coefficiente angolare assegnato e passante per un punto L’equazione della retta passante per due punti Le coordinate del punto di intersezione di due rette La distanza di un punto da una retta 3A-3B (Fis) Le equazioni di secondo grado La risoluzione delle equazioni incomplete La risoluzione delle equazioni complete Le relazioni fra soluzioni e coefficienti Le equazioni di grado superiore al secondo Equazioni binomie Equazioni trinomie Dic-Gen I sistemi di equazioni di secondo grado I sistemi di due equazioni in due incognite di secondo grado Feb La parabola Le coniche L’equazione di una parabola in posizione normale L’equazione di una parabola con asse verticale I problemi relativi alla parabola Mar-Apr La circonferenza La circonferenza I problemi relativi alla circonferenza Apr-Mag Disequazioni di secondo grado Lo studio del segno di un trinomio di secondo grado utilizzando la parabola La risoluzione delle disequazioni di secondo grado utilizzando la parabola Disequazioni intere, frazionarie, di grado superiore al secondo e sistemi di disequazioni Mag-Giu La misura delle grandezze fisiche. Leggi fisiche e rappresentazione di dati e fenomeni Definizione di grandezza fisica Concetto di unità di misura Unità di misura e Sistema Internazionale Unità di misura di grandezze derivate Notazione scientifica, ordine di grandezza. Densità di una sostanza Errore assoluto, errore relativo Set- Ott La rappresentazioni delle Tabelle e grafici cartesiani leggi fisiche La rappresentazione di un fenomeno Grandezze direttamente proporzionali ed inversamente proporzionali Proporzionalità quadratica Nov-Dic Grandezze vettoriali. Le forze Lo spostamento I vettori Le forze Significato e unità di misura di forza La forza elastica La forza di attrito La forza peso Operazioni sulle forze Gen-Feb Le forze e l’equilibrio L’equilibrio di un punto materiale Il momento di una forza L’equilibrio di un corpo rigido Le macchine semplici Il baricentro di un corpo Mar 6 5A (Mat) L’equilibrio dei fluidi Definizione di pressione Legge di Stevin Il principio di Pascal La pressione atmosferica La spinta di Archimede Apr Il moto rettilineo Significato ed unità di misura della velocità Il moto rettilineo uniforme Differenza tra velocità media e velocità istantanea Significato e unità di misura dell’accelerazione Legge oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato Mag-Giu Equazioni e disequazioni Equazioni e disequazioni di secondo grado Equazioni e disequazioni fratte Sistemi di disequazioni Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo Equazioni e disequazioni in modulo Le funzioni numeriche Limiti e continuità di una funzione Derivata di una funzione Set-Ott Le funzioni numeriche Le proprietà delle funzioni La funzione inversa Le funzioni numeriche crescenti e decrescenti Le funzioni composte Definizione di funzione, classificazione delle funzioni e campo di esistenza delle funzioni matematiche Dominio e condominio di una funzione Funzioni pari e funzioni dispari Segno di una funzione. Nov-Dic Limite finito di una funzione per x che tende ad un numero finito Limite finito di una funzione per x che tende all’infinito Limite infinito di una funzione per x tendente ad un numero finito Limite infinito di una funzione per x tendente all’infinito Limite destro, limite sinistro Operazioni sui limiti Teoremi sui limiti Asintoti Funzioni continue, funzioni discontinue. Dic-Gen Rapporto incrementale e suo significato geometrico Definizione di derivata Derivate di alcune funzioni elementari Operazioni con le derivate Derivata della funzione composta Continuità e derivabilità di una funzione Teoremi fondamentali del calcolo differenziale (Teorema di Rolle, teorema di Lagrange, teorema di De L’Hospital) Massimi, minimi e flessi Derivata seconda Feb-Mar Integrale elementare di una funzione Apr Dominio e segno Asintoti verticali e orizzontali Crescenza e decrescenza Massimi e minimi Rappresentazione di una funzione. Mag-Giu Le cariche elettriche e i fenomeni di elettrizzazione L’interpretazione microscopica dei fenomeni di Set-Ott-NovDic Gli integrali Studio di un funzione 5A (Fis) Cariche elettriche e fenomeni elettrostatici 7 elettrizzazione La forza elettrostatica (legge di Coulomb nel vuoto ed in un mezzo dielettrico) Il campo elettrico Il moto di una carica elettrica L’energia del campo elettrico (energia potenziale elettrostatica) Il potenziale elettrico, la differenza di potenziale I condensatori Correnti elettriche La corrente elettrica continua Generatori di tensione, circuito elettrico Prima e seconda legge di Ohm Resistenza elettrica, Il codice dei colori Conduttori ohmici in serie e in parallelo L’effetto Joule, la potenza elettrica Pile in serie e in parallelo Gen-Feb Misuratori di corrente elettrica e di tensione elettrica Amperometro Modalità di inserimento. Voltmetro Modalità di inserimento. Mar Magneti naturali ed artificiali. Le linee del campo magnetico. Intensità del campo magnetico (vettore B). Forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente. Forza di Lorentz. Apr-Mag Le correnti indotte. La legge di Faraday-Neumann-Lenz Cenni all’alternatore. Mag-Giu Il campo magnetico L’induzione elettromagnetica Obiettivi disciplinari In riferimento al Quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli, gli obiettivi si definiscono come: “Conoscenze”: indicano il risultato dell’assimilazione di informazioni attraverso l’apprendimento. Le conoscenze sono l’insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. “Abilità”: indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l’abilità manuale e l’uso di metodi, materiali, strumenti). “Competenze”: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termine di responsabilità e autonomia. Per l’assolvimento dell’obbligo di istruzione, si debbono costruire percorsi di apprendimento orientati all’acquisizione di competenze di base e competenze chiave di cittadinanza. Al termine del biennio il loro conseguimento sarà documentato attraverso la compilazione da parte del consiglio di classe di un modello ministeriale di certificazione che fa riferimento agli assi culturali (sotto riportati); pertanto le competenze di base in essi declinati, relativamente al proprio asse, dovranno costituire obiettivi ineludibili da perseguire e da indicare nella programmazione disciplinare. Asse dei linguaggi Lingua italiana: Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l’interazione comunicativa verbale in vari contesti Leggere comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo Produrre testi di vario tipo in relazione ai differenti scopi comunicativi Lingua straniera Utilizzare la lingua inglese per i principali scopi comunicativi ed operativi Altri linguaggi Utilizzare gli strumenti fondamentali per una fruizione consapevole del patrimonio artistico e letterario Utilizzare materiali, tecniche e strumenti fondamentali della produzione artistica nelle forme essenziali di espressione e rappresentazione (solo per Liceo Artistico/ISA) Utilizzare e produrre testi multimediali Asse matematico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica 8 Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Osservare, descrivere ed analizzare fenomeni appartenenti alla realtà naturale e artificiale e riconoscere nelle varie forme i concetti di sistema e di complessità Analizzare qualitativamente e quantitativamente fenomeni legati alle trasformazioni di energia a partire dall’esperienza Essere consapevole delle potenzialità e dei limiti delle tecnologie nel contesto culturale e sociale in cui vengono applicate Asse scientifico-tecnologico Asse storico-sociale Comprendere il cambiamento e la diversità dei tempi storici in una dimensione diacronica attraverso il confronto fra epoche e in una dimensione sincronica attraverso il confronto fra aree geografiche e culturali Collocare l’esperienza personale in un sistema di regole fondato sul reciproco riconoscimento dei diritti garantiti dalla Costituzione, a tutela della persona, della collettività e dell’ambiente Riconoscere le caratteristiche essenziali del sistema socio economico per orientarsi nel tessuto produttivo del proprio territorio Classe Obiettivi Abilità Conoscenze 2A-2B Scomposizioni Frazioni algebriche Sistemi lineari Disequazioni di primo grado intere e frazionarie Risolvere algebricamente un sistema di equazioni di primo grado in due o più incognite Risolvere problemi utilizzando sistemi di equazioni di primo grado Definire i radicali aritmetici Comprendere l'importanza del calcolo letterale come strumento indispensabile per la comprensione e la manipolazione di formule inerenti la geometria, e la fisica, le scienze e l'economia nonché come strumento indispensabile per generalizzare questioni Acquisire la capacità di tradurre problemi in sistemi di equazioni, in particolare imparare ad elaborare ed analizzare semplici modelli che cercano di tradurre matematicamente situazioni e problemi concreti Saper operare con le disequazioni Operare con i numeri Sapere calcolare il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi Saper semplificare una frazione algebrica Sapere ridurre due o più frazioni algebriche allo stesso denominatore Saper calcolare la somma e la differenza tra frazioni algebriche Saper calcolare il prodotto e il quoziente tra frazioni algebriche Saper calcolare la potenza di una frazione algebrica Saper risolvere espressioni con le frazioni algebriche Comprendere il concetto di disequazione ed insieme delle soluzioni Comprendere e saper applicare i principi di equivalenza delle disequazioni Risolvere una disequazione intera e rappresentarne le soluzioni Risolvere un disequazione frazionaria e rappresentarne le soluzioni Risolvere un sistema di semplici disequazioni I radicali Scomporre in fattori un polinomio per raccoglimento a fattor comune e a fattore parziale Scomporre in fattori un polinomio riconoscendo un prodotto notevole: differenza di due quadrati, quadrato di un binomio, quadrato di un trinomio, trinomio notevole Competenze 9 Elementi di statistica Geometria analitica: la retta Geometria irrazionali Saper operare con i radicali Apprendere le regole necessarie per eseguire le varie operazioni con i radicali Comprendere le proprietà fondamentali dei radicali e saper semplificare un radicale Saper calcolare il prodotto e la divisione di due radicali Saper calcolare la somma di più radicali La razionalizzazione Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e diagrammi a torta Leggere e interpretare tabelle e grafici in termini di corrispondenze fra elementi di due insiemi Riconoscere una relazione tra variabili, in termini di proporzionalità diretta o inversa e formalizzarla attraverso una funzione matematica Rappresentare sul piano cartesiano il grafico di una funzione Valutare l’ordine di grandezza di un risultato Elaborare e gestire semplici calcoli attraverso un foglio elettronico Elaborare e gestire un foglio elettronico per rappresentare in forma grafica i risultati dei calcoli eseguiti Saper disegnare un riferimento cartesiano Comprendere la corrispondenza tra punti del piano e le loro coordinate cartesiane Saper calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento Rappresentare graficamente un'equazione di primo grado in due incognite costruendo la tabella dei valori Interpretare il coefficiente angolare Determinare l'equazione di una retta per due punti Determinare l'equazione di una retta per un punto e parallela o perpendicolare a una retta data Determinare la distanza di un punto da una retta Riconoscere le posizioni reciproche di due rette di cui si conoscono le equazioni Comprendere il concetto di luogo geometrico e di equazione cartesiana di luogo geometrico Comprendere le definizioni di circonferenza, di cerchio e dei loro elementi Saper classificare le posizioni reciproche tra rette e circonferenza e tra due circonferenza Conoscere le proprietà delle corde e delle tangenti Conoscere e saper utilizzare le relazioni tra angoli al centro e i corrispondenti angoli alla circonferenza Conoscere i punti notevoli di un quadrilatero Saper riconoscere i poligoni inscrittibili e circoscrittibili a una circonferenza Conoscere le proprietà dei poligoni regolari Conoscere il teoremi di Pitagora e di Euclide Acquisire capacità logico-deduttive Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico rappresentandole sotto forma grafica per risolvere problemi che coinvolgono segmenti, punti, rette e curve Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l'ausilio di rappresenta-zioni grafiche Acquisire chiarezza e proprietà di termini Potenziare le capacità logiche mediante la corretta applicazione del metodo ipotetico deduttivo Affinare le capacità di intuizione 10 3A-3B (Mat) Geometria analitica: la retta Acquisire chiarezza e proprietà di termini Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Saper disegnare un riferimento cartesiano Comprendere la corrispondenza tra punti del piano e le loro coordinate cartesiane Saper calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento Rappresentare graficamente un'equazione di primo grado in due incognite costruendo la tabella dei valori Interpretare il coefficiente angolare Determinare l'equazione di una retta per due punti Determinare l'equazione di una retta per un punto e parallela o perpendicolare a una retta data Determinare la distanza di un punto da una retta Riconoscere le posizioni reciproche di due rette di cui si conoscono le equazioni Comprendere il concetto di luogo geometrico e di equazione cartesiana di luogo geometrico Le equazioni di secondo grado I sistemi di equazioni di secondo grado Risolvere algebricamente un sistema di equazioni di secondo grado in due incognite La parabola Determinare l'equazione della parabola Posizione reciproca di una retta rispetto ad una parabola La circonferenza Determinare l’equazione della circonferenza Posizione reciproca di una retta rispetto ad una circonferenza Saper compiere lo studio del segno di un trinomio di secondo grado Saper risolvere algebricamente e graficamente una disequazione di secondo grado Saper risolvere disequazioni intere e frazionarie riconducibili a disequazioni di secondo grado Saper risolvere i sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di secondo grado o riconducibili al secondo grado Disequazioni di secondo grado 3A-3B (Fis) Risolvere equazioni pure, spurie, complete. Comprendere e saper utilizzare le relazioni tra radici e coefficienti di una equazione di secondo grado Scomporre un trinomio di secondo grado Saper risolvere un'equazione di secondo grado intera e frazionaria Risolvere equazioni di grado superiore al secondo La misura delle grandezze fisiche. Leggi fisiche e rappresentazione di dati e fenomeni Conoscere le grandezze fisiche e le unità di misura nel Sistema Internazionale Saper calcolare aree, volumi, e densità in diverse unità di misura e convertirle poi nel S.I. Saper calcolare volumi di solidi di forma irregolare Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo algebrico rappresentandole sotto forma grafica per risolvere problemi che coinvolgono segmenti, punti, rette e curve Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi con l'ausilio di rappresenta-zioni grafiche Affinare la capacità di intuizione Risolvere correttamente equazioni e sistemi lineari e di secondo grado Rappresenta graficamente leggi matematiche che derivano dalle leggi sperimentali, stabilendone l’andamento e ipotizzando la possibile relazione tra le variabili. Operare con le disequazioni di secondo grado Operare con le formule per il calcolo di aree, volumi e densità Saper utilizzare le formule per risolvere 11 Grandezze vettoriali. Le forze La pressione Il movimento dei corpi Saper evidenziare la natura della forza in diverse situazioni Operare con le grandezze vettoriali Saper “calcolare” il sollevatore idraulico Conoscere la definizione di velocità media Conoscere la legge oraria del moto uniforme e la rappresentazione grafica Conoscere la definizione di accelerazione media Conoscere la legge della velocità e la rappresentazione grafica Saper esprimere velocità e accelerazione in diverse unità di misura e convertirle nell’unità del S.I. Saper operare con le formule, e relative formule inverse Riconoscere il tipo di moto dalla rappresentazione grafica. Rappresentare un moto rettilineo a partire da formule e grafici ricavando da questi l’andamento di tutte le grandezze del moto Conoscere le regole per la risoluzione delle disequazioni fratte, delle disequazioni di secondo grado, delle disequazioni di grado superiore al secondo, dei sistemi di disequazioni Saper rappresentare l’insieme delle soluzioni di una disequazione o di un sistema di disequazioni Saper riconoscere dal grafico della parabola associata alla disequazione di secondo grado le soluzioni della disequazione stessa Saper risolvere disequazioni di primo o secondo grado che presentano un valore assoluto Consolidare le tecniche per la risoluzione di disequazioni e di sistemi di disequazione Conoscere le nozioni generali sulle funzioni Conoscere almeno una funzione trascendente Saper classificare una funzione essendo nota l’equazione che la rappresenta Saper definire il dominio, il codominio, l’immagine, la contro immagine di una funzione Saper determinare il dominio di una funzione algebrica (intera o fratta, razionale o irrazionale) Determinare l’insieme di esistenza di una funzione analitica Acquisire gradualmente gli strumenti matematici che vengono utilizzati per lo studio delle funzioni e per il Le funzioni numeriche. Limiti e continuità di una funzione semplici problemi Utilizzare rappresentazioni grafiche e analitiche per lo studio delle relazioni tra grandezze. Conoscere la definizione di pressione Conoscere la legge di Stevin Conoscere il principio di Pascal Conoscere l’esperienza di Torricelli Saper calcolare la pressione idrostatica e atmosferica Equazioni e disequazioni Conoscere la natura vettoriale delle forze Conoscere l’unità di misura delle forze Conoscere la legge di Hooke Conoscere la definizione di coppia di forze Riconoscere le relazioni tra peso e massa dei corpi Stabilire se un punto materiale è in equilibrio o meno Saper trovare le componenti delle forze 5A (Mat) Operare con valori espressi in notazione scientifica e valutare l’ordine di grandezza. Saper ricavare le unità di misura di grandezze derivate Saper rappresentare i risultati delle misure tramite grafici e funzioni Saper valutare l’errore relativo e l’errore assoluto in una serie di misure effettuate Saper riconoscere grandezze direttamente proporzionali e inversamente proporzionali anche dal solo grafico 12 Derivata di una funzione Studio di una funzione conoscendone l’equazione che la rappresenta Saper individuare il dominio e codominio di una funzione conoscendone il grafico Saper determinare l’immagine o la contro immagine di punti assegnati conoscendo l’equazione della funzione Saper determinare il codominio conoscendo l’equazione della funzione Saper definire una funzione pari ed una funzione dispari, saperle individuare graficamente Saper definire le funzioni crescenti e decrescenti Saper determinare il segno di una funzione algebrica razionale intera o fratta Saper definire correttamente i limiti di una funzione per x tendente all’infinito o a un numero finito Saper operare sui limiti delle funzioni Saper rappresentare graficamente le varie situazioni limiti Saper risolvere i semplici casi di limiti indeterminati Saper determinare se una funzione è continua in un punto del suo dominio Saper riconoscere dal grafico se una funzione è continua o no in un punto Conoscere la definizione di asintoto ed i metodi per la loro ricerca Conoscere il concetto di derivata Conoscere i teoremi fondamentali del calcolo differenziale Saper definire la derivata di una funzione in un punto Comprendere il significato geometrico del rapporto incrementale di una funzione Interpretare geometricamente la derivata di una funzione determinando la pendenza della curva rappresentativa della funzione stessa Stabilire una corrispondenza tra il grafico di una funzione ed il grafico della funzione derivata Comprendere il legame tra derivabilità e continuità Saper utilizzare le regole di derivazione per il calcolo della derivata di una funzione Saper calcolare la derivata successiva di una funzione Conoscere la relazione tra punti massimi e minimi ed i punti di azzeramento della derivata prima Conoscere la definizione di crescenza e decrescenza di una funzione Saper determinare il dominio di una funzione Saper individuare le eventuali intersezioni tra la funzione e gli assi cartesiani Saper utilizzare lo studio della derivata prima per caratterizzare l’andamento grafico di una funzione Saper determinare i punti di massimo minimo relativo di una funzione in un intervallo Individuare se il grafico di una funzione ha asintoti e determinarne l’equazione Saper valutare graficamente il segno della relativo grafico Acquisire le tecniche per il calcolo delle derivate delle funzioni Utilizzare gli strumenti matematici che servono per lo studio di funzioni Disegnare con buona approssimazione il grafico di una funzione avvalendosi degli strumenti analitici fin qui studiati 13 5A (Fis) derivata seconda di una funzione Individuare il verso della concavità ed il verso di una funzione Gli integrali Saper risolvere semplici integrali Calcolare aree Cariche elettriche e fenomeni elettrostatici Conoscere i fenomeni di elettrizzazione per strofinio, per contatto, per induzione Conoscere la legge di Coulomb Conoscere la definizione di campo elettrico e la formula del campo elettrico Conoscere la formula che esprime il potenziale elettrostatico ed il potenziale elettrico Saper descrivere al livello microscopico i fenomeni di elettrizzazione Saper applicare le formule inverse della legge di Coulomb Saper calcolare il campo elettrico creato da una carica puntiforme, e relative formule inverse Saper calcolare il potenziale elettrico Saper applicare il principio della sovrapposizione degli effetti Conoscere i condensatori Calcolare e rappresentare le forze tra cariche elettriche nel vuoto ed in un mezzo dielettrico utilizzando la legge di Coulomb Affrontare situazioni problematiche relative alle interazioni tra cariche Correnti elettriche Misuratori di corrente elettrica e di tensione elettrica Il campo magnetico Conoscere la definizione di corrente elettrica Saper calcolare le grandezze elettriche utilizzando la prima legge di Ohm (e relative formule inverse) Saper calcolare la resistenza di un conduttore utilizzando la seconda legge di Ohm Saper individuare il valore di una resistenza per mezzo del codice dei colori Sapere come si comportano due o più resistenze in serie Saper come si comportano due o più resistenze in parallelo Saper calcolare la potenza dissipata da un elemento di circuito Saper calcolare il calore prodotto per effetto Joule Sapere l’effetto di più pile in serie o di più pile in parallelo Affrontare il semplice problematiche relative alla prima legge di Ohm Applicare le caratteristiche note della proporzionalità diretta alla prima legge di Ohm Conoscere le caratteristica di massima di un amperometro e di un voltmetro Sapere come si inserisce un amperometro per misurare la corrente in un ramo del circuito Sapere come si inserisce un voltmetro per misurare una tensione in un circuito Sapere le caratteristiche fondamentali di un buon amperometro Saper le caratteristiche fondamentali di un buon voltmetro Operare con voltmetro e con un amperometro Conoscere i fenomeni che generano un campo magnetico Conoscere le principali applicazioni tecnologiche del magnetismo Riconoscere analogie e differenze tra fenomeni elettrici e magnetici Saper calcolare la forza esercitata da un campo magnetico su un filo percorso da corrente Saper interpretare semplici interazioni tra corrente elettrica e campo magnetico 14 L’induzione elettromagnetica Saper calcolare la forza di Lorentz Conoscere le relazioni tra elettricità e magnetismo espresse dalle leggi dell’induzione elettromagnetica Sapere l’espressione della legge di FaradayNeumann Sapere l’espressione della forza elettromotrice indotta. Affrontare situazioni problematiche concernenti l’induzione elettromagnetica COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA (Classi biennio) Specificare quale contributo può offrire la disciplina per lo sviluppo delle competenze chiave di cittadinanza, al termine del biennio: Indicare contenuti e/o attività e/o metodologie didattiche che contribuiscano al raggiungimento di alcune o tutte le competenze qui elencate. 1. IMPARARE A IMPARARE: comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà. Saper cogliere nella lettura di un testo le informazioni essenziali al raggiungimento dell’obiettivo prefissato, trascurando quelle che risultano marginali. 2. PROGETTARE: saper utilizzare le procedure tipiche del pensiero matematico. Esercizio ad interpretare, descrivere, rappresentare i fenomeni osservati: matematizzare la realtà ricorrendo a modelli deterministici e non deterministici 3. COMUNICARE: sapere utilizzare il linguaggio specifico della disciplina per descrivere procedimenti logici seguiti nella soluzione di questi proposti. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento, comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi. 4. COLLABORARE E PARTECIPARE: interagire in gruppo. Saper ascoltare in modo attento, consapevole e rispettoso degli altri. Contribuire all’apprendimento ed alla realizzazione delle attività collettive. 5. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE: abituarsi ad un impegno sistematico programmando la distribuzione e rispettando le scadenze. Saper correlare le conoscenze. Padroneggiare procedure e i metodi di indagine propri. 6. RISOLVERE PROBLEMI: individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. A acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare possibili soluzioni. 7. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI: essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico nel tempo, in relazione ai bisogni alle domande di conoscenza dei diversi contesti. Saper cogliere la potenzialità dei risultati scientifici nella vita quotidiana. 8. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI: utilizzare in modo consapevole l’informazione ricevuta valutandone l’utilità 15 Metodologie didattiche utilizzate per l’insegnamento della disciplina (Segnare con una X le scelte effettuate) Classe 2A 2B 3A 3B 5A Metodo interattivo e funzionale Lezione dialogica Lezione frontale Pluridisciplinare Lavoro in Lavoro Multimediale moduli di Ricerca guidata Simulazione Unità didattica gruppo X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Altro (specificare) X X X X X Note: Risorse strutturali utilizzate (segnare con una X le scelte effettuate) Classe Biblioteca Aule speciali AULA LIM Laboratori (specificare) INFORMATICA AULA LIM INFORMATICA AULA LIM AULA LIM INFORMATICA INFORMATICA AULA LIM INFORMATICA (specificare) 2A 2B 3A 3B 5A Palestra Altro (specificare) Note: Materiali didattici utilizzati (segnare con una X le scelte effettuate) Classe 2A 2B 3A 3B 5A Testo adottato Altri testi Dispense X X X X X X X X X X X X X X X Riviste Stampa Video Altro (specificare) X X X X X Note: 16 Verifica e Valutazione STRUMENTI DA UTILIZZARE PER LE VERIFICHE Fermo restando che il controllo in itinere del processo di apprendimento avverrà attraverso le verifiche formative ritenute più idonee a ciascuna disciplina, le verifiche sommative per il controllo del profitto scolastico ai fini della classificazione intermedia e finale avverranno secondo i seguenti criteri e strumenti: Verifiche sommative: tipologia e numero a trimestre/pentamestre Classi 2A 2B 3A 3B 3A 3B 5A 5A Discipline Interrogazione MATEMATICA 1+2 2+3 MATEMATICA 1+2 2+3 MATEMATICA 1+1 1+2 MATEMATICA 1+1 1+2 FISICA 1+1 1+2 FISICA 1+1 1+2 MATEMATICA 1+1 1+2 FISICA 1+1 1+2 Questionario Prove strutturate Prove semistrutturate Prove scritte Prove grafiche Prove pratiche Altro (Specificare) Definizione delle griglie di valutazione relative alle tipologie di verifica adottate Sarà potenziata la valutazione diagnostica formativa volta alla valutazione della didattica e della pianificazione. Tale verifica, non escluso anche con frequenza giornaliera, sarà condotta tramite brevi colloqui con gli studenti ed il controllo dei compiti assegnati per casa. Per riprendere i punti più difficili e per un'azione di continuo recupero, rivolto a quella fascia di studenti in difficoltà si faranno delle verifiche durante l'assimilazione dei contenuti o la messa in funzione delle attività mentali. Queste ultime saranno utili per valutare la capacità di ragionamento e di progressi raggiunti nella chiarezza e nella proprietà di espressione. Comunque alla conclusione di ogni argomento o unità didattica viene previsto uno spazio per il recupero. Riguardo alla valutazione sommativa si darà privilegio alla valorizzazione degli aspetti positivi, tenendo presente oltre alle conoscenze acquisite i risultati dell'apprendimento, valutati in rapporto all'andamento personale del singolo studente (considerando quindi anche il livello di partenza). Si cercherà di valutare al di là dei risultati la qualità dell'impegno personale di studio e si terrà conto del livello di partecipazione in classe e delle capacità di collaborazione dimostrate. Le griglie di valutazione avranno come riferimento la scala di corrispondenza tra voti e livelli delle performance proposta dal D.S nella “PROGRAMMAZIONE COMUNE”, in particolare per le verifiche scritte il voto sarà dato assegnando ad ogni quesito un punteggio per un totale di 8 punti, questi saranno sommati al livello di partenza pari a 2 punti per un totale di 10 punti. VOTO = 2+punti ottenuti x 8/Punti Assegnati=10 Esempio: Punti assegnati Punti ottenuti Quesito1 Quesito 2 Quesito 3 Quesito 4a Quesito 4b Quesito 4c Quesito 5 Quesito 6 TOTALE VOTO 17 GRIGLIA DI VALUTAZIONE MATEMATICA E FISICA ORALE INDICATORI CONOSCENZE DESCRITTORI ABILITA' COMPETENZE Gravemente carente inadeguata Frammentari superficiale Imprecisa Complessivamente completa ma generica Complete e adeguata Completa, coordinata e ampliata Completa, coordinata, ampliata e dettagliata Commette gravi errori Commette errori anche nell’esecuzione di compiti semplici Esegue compiti semplici con qualche imprecisione Non commettere errori nell’esecuzione di compiti semplici Non commetta errore nell’esecuzione di compiti più complessi ma incorrere in imprecisioni Non commetta errori ne imprecisioni nell’esecuzione di problemi Non commette errori ne imprecisioni anche nell’esecuzione di problemi molto complessi Non sa applicare le conoscenze in situazioni note Sa applicare le conoscenze in compiti semplici ma commette errori Sa applicare le conoscenze in compiti semplici ma con imprecisioni Sa applicare le conoscenze in compiti semplici senza errori Sa applicare le conoscenze in compiti più complessi ma con imprecisioni Sa applicare le procedure e le conoscenze senza errori Sa applicare le procedure e le conoscenze in problemi nuovi senza errori e i imprecisioni VOTO 2/3 4 5 6 7 8 9/10 2/3 4 5 6 7 8 9/10 2/3 4 5 6 7 8 9/10 18 Modalità e tempi degli interventi di recupero e sostegno (Segnare con una X le scelte effettuate, indicando periodo e durata) Classe In orario Curricolare In orario Extracurricolare Sportello Studenti 2A x(tutto l’anno) x(II pentamestre) x(II pentamestre) 2B x (tutto l’anno) x(II pentamestre) x(II pentamestre) 3A x (tutto l’anno) x(II pentamestre) x(II pentamestre) 3B x (tutto l’anno) x(II pentamestre) x(II pentamestre) 5A x (tutto l’anno) x(II pentamestre) x(II pentamestre) Altro (Specificare) Modalità degli interventi di approfondimento per gli studenti che non evidenziano lacune Disciplina Modalità 2A Classe Matematica Guida nel lavoro di gruppo 2B Matematica Guida nel lavoro di gruppo 3A Matematica e Fisica Guida nel lavoro di gruppo 3B Matematica e Fisica Guida nel lavoro di gruppo 5A Matematica e Fisica Guida nel lavoro di gruppo 19
