Esercizi 11-12_4(Ripasso)

MATEMATICA E DIDATTICA DELLA MATEMATICA – VECCHIO ORDINAMENTO DI
SFP
Ana Millán Gasca
a.a. 2011-2012
Esercitazioni e complementi 4
Ripasso del I semestre
Alcune domande tratte dalle prove scritte di esame del 10-11
1) Addizione e sottrazione nel sistema dei numeri.
2) Il contare è la prima e basilare attività numerica dei bambini, attraverso la quale inizia
la loro relazione di intimità con i numeri. Spieghi la visione matematica del contare e il
suo ruolo nell’alfabetizzazione numerica dei bambini.
3) Rappresentare i numeri naturali 1256 e 30426 usando i sistema di numerazione romano
e il sistema di numerazione erudito babilonese, indicando le varie decomposizioni
usate nei diversi sistemi di numerazione.
4) Rappresentare 3 x 1256 + 30426 nel sistema decimale posizionale corrente.
5) Rappresentare in numeri romani il numero naturale 1758 e rappresentare il doppio di
questo numero nel sistema decimale posizionale corrente.
6) Enunciare gli assiomi di Peano per i numeri naturali e discutere le implicazioni
didattiche di tale descrizione dei numeri naturali.
(Indicazioni per scrivere un breve tema (una/due cartelle): 1) Leggere attentamente la
domanda. 2) Preparare un breve schema con i punti salienti della risposta. 3) Scrivere
infine la risposta in modo chiaro e conciso.)
Altri esercizi
7) Abbiamo introdotto due definizioni (segmento iniziale di N, corrispondenza
biunivoca) che sono servite a costruire la definizione di insieme finito e della
cardinalità di un insieme finito. Spiegare questa costruzione matematica.
8) Proporre degli esempi sui diversi tipi di errori nel contare.
9) Perché è importante contare con i bambini piccoli?
10) Conteggi: Quale è il quinto numero pari? Quanti sono i pari tra 2 e 10?
11)Quanti sono i numeri dispari? Quanti sono i numeri che danno resto 2 nella divisione
per 3?
12)Quando si usano i numeri come codici di identificazione, si conta?
13) Se si deve indicare un peso di
kg di pane, quale espressione è usuale utilizzare per
indicare questo numero frazionario? Se si deve indicare un tempo di
h, quale
espressione si può utilizzare per indicare questo numero frazionario? È possibile
indicare queste quantità adoperando i numeri naturali?
14) Perché non ha senso la divisione per zero?
15) È possibile stabilire una corrispondenza biunivoca fra l’insieme dei numeri per
contare e l’insieme dei numeri naturali (incluso lo zero)?
16) L’insieme dei numeri interi è numerabile?
17) Confronti la struttura algebrica di Z con quella di N. Confronti la struttura d’ordine
di Z con quella di N.
18) Le quattro operazioni: l’addizione.
19) Le quattro operazioni: la sottrazione.
20) Riepilogare le implicazioni didattiche del tema II, distinguendo fra la scuola
dell’infanzia e la scuola primaria.