Esperienza sulla legge delle lenti

Università di Firenze, CdS in Fisica ed Astrofisica
Laboratorio di Ottica a.a. 2015-2016
Esperienza sulla legge delle lenti
Lo scopo principale dell’esperienza è verificare la validità della legge delle lenti sottili,
1 1 1
+ =
𝑝 𝑞 𝑓
compiendo misure quantitative di formazione di immagini da parte di lenti convergenti e divergenti.
Per la misura si utilizzerà un banco ottico lungo il quale posso essere spostati i vari elementi
riportati in figura. Deve essere preliminarmente utilizzato il laser di puntamento a disposizione per
definire un asse ottico parallelo al banco ottico, lungo il quale vanno poi allineati i centri di tutti gli
elementi.
L
oculare
lente di servizio
(f=50 mm)
p1
p2
lente convergente
oculare
1) Procedura per lo studio di una lente convergente, e misura della sua lunghezza focale.
Si inizi stimando la lunghezza focale f della lente, guardando la focalizzazione di una sorgente
luminosa lontana (ad esempio, le lampade sul soffitto). Si disponga poi la lente di servizio davanti
alla sorgente, e si cerchi la posizione dell’oculare che corrisponde ad una visione nitida
dell’immagine da essa formata. Se ne stimi anche l’incertezza, definita come la semi-ampiezza
dell’intervallo in cui non è possibile vedere una variazione apprezzabile della messa a fuoco.
Si sposti poi l’oculare in avanti di una distanza L>4f dalla posizione trovata, e si inserisca la lente da
studiare, trovandone le due posizioni p1 e p2 che corrispondono ad una messa a fuoco dell’immagine
da essa formata nell’oculare. Va a questo punto applicata la legge che lega la lunghezza focale f ad
L ed a p1 - p2, che è stata ricavata a lezione, per ricavare il valore, con errore, della quantità f. La
legge delle lenti è verificata se, ripetendo la misura per diversi L si ottiene sempre lo stesso valore
di f. Si ripeta allora la misura per 3-4 valori di L (almeno una misura per studente), e se ne faccia
un’analisi statistica, inizialmente per verificare la validità della legge delle lenti, entro l’errore di
midura, e poi per determinare la migliore stima di f attraverso una media pesata.
2) Procedura per lo studio di una lente divergente, e misura della sua lunghezza focale.
Per una lente divergente isolata non si ha mai una immagine reale, e quindi la procedura di prima
sarebbe inapplicabile. Si studia allora la combinazione della lente in analisi con una lente
convergente di lunghezza focale fc minore in valore assoluto di fd, in modo che la lunghezza focale
del sistema complessivo, assumendo le due lenti a distanza nulla una dall’altra, sia positiva:
1 1
𝑓′ = 1/ ( + )
𝑓𝑐 𝑓𝑑
Si proceda quindi come prima per determinare f’, e quindi fd. In questo caso, avendo già dimostrato
la validità della legge delle lenti, non occorre ripetere la misura un grande numero di volte. Si
consiglia comunque di prendere almeno due misure in condizioni leggeremente diverse, per
controllare l’assenza di eventuali errori sistematici.