Scheda di lavoro n. 18

CLSFP- Matematica 1, II mod. - Scheda di lavoro N. 18 in aula: 21/04/15
Cognome e nome Viale Maria Paola
17.1
Si tratta di confrontare due offerte di noleggio per il week-end relative allo stesso tipo di
auto; la prima comporta un costo fisso di 40 euro e 25 centesimi di euro per ogni km
percorso, la seconda comporta un costo fisso di 35 euro e 30 centesimi di euro per ogni km
percorso.
a) Scrivere la formula che esprime la spesa complessiva C(x), per l'auto, dopo x chilometri
percorsi, relativa alla prima offerta.
La formula per esprimere la spesa complessiva per l’auto della prima offerta
C(x)= 40+0,25 x
b) Scrivere la formula che esprime la spesa complessiva C*(x), per l'auto, dopo x chilometri
percorsi, relativa alla seconda offerta.
La formula per esprimere la spesa complessiva per l’auto della seconda offerta
C(x)= 35+0,30 x
17.2 Tracciare i grafici delle formule trovate nello stesso sistema di assi cartesiani per studiare per
quali percorsi la prima offerta è più conveniente della seconda e viceversa.
Esiste un percorso per cui le due offerte sono equivalenti?
X
10
20
30
40
50
100
200
y= 40+0,25 X
42,5
45
47,5
50
52,5
65
90
X
10
20
30
40
50
60
70
100
y= 40+0,25 X
y=35 + 0,30x = 38
41
44
47
50
53
56
95
Sì esiste un percorso per cui le offerte sono equivalenti deve avere una lunghezza di 100Km, lo
capisco dal punto di incontro delle due rette.
17.3
Provate anche a rispondere alle questioni di 17.2 lavorando algebricamente sulle formule.
Devo uguagliare le due formule (ossia i due secondi membri) e risolvere l’equazioni in x. La x che
trovo sarà quella relativa alla equivalenza delle offerte.
40 + 0,25x = 35 + 0,30x
40 – 35 = - 0,25x + 0,30
5 = 0,05x
X= 5/0,05
x=100