Problemi di Fisica

Problemi di Fisica.
Calcolare il campo elettrico di un dipolo composto da due cariche positive Q1  Q2  108 C , dove le
due carice sono poste a distanza di 10 cm, Nel punto P indicato in figura. Ripetere i calcoli quando
l’angolo alla base del triangolo isoscele è 40°.
La distanza di P da Q1 è pari a r  l cos 45 
E1  E2  k
10
2 5 2
2
Q
108 C
9

9

10
 0,18 105  1,8 104 N / C
2
2
2
r
(5 2 10 m)
Dato che i vettori formano un quadrato, allora la somma vettoriale E  E1  E2 è pari alla diagonale
di questo quadrato, e ha come modulo E  E1 2  2 1,8 104  2,5 104 N / C
Per la seconda parte valgono i calcoli che abbiamo eseguito in precedenza. Cambia la somma, e
allora usiamo il metodo delle componenti.
E1x  E1 cos 40  1,8 104 cos 40 N / C 1,38 104 N / C
E1 y  E1 sin 40  1,8 104 sin 40N / C 1,16 104 N / C
Da cui
E2 ( E2 x ; E2 y )  (1,38 104 ;1,16 104 ) osservando il grafico
E1 ( E1x ; E1 y )  (1,38 104 ;1,16 104 )
Sommando le due componenti ho che
E ( E1x  E2 x ; E1 y  E2 y )  (0; 2,32 104 )
Problema
Calcolare il campo elettrico di quattro cariche, disposte come in figura al centro del quadrato di lato
l=2cm . Dove Q  108 C .
Intanto cominciamo con osservare che se il lato del quadrato è 2 la diagonale è 2 2 e quindi il
centro del quadrato dista dalle cariche la metà r  2
Ogni carica da un contributo al calcolo del campo elettrico.
Q
108 C
9
E1  E2  E3  k 2  9 10
 4,5 105 N / C
2
2
r
( 2 10 m)
2Q
108 C
9
E4  k 2  9 10
 9 105 N / C
2
2
r
( 2 10 m)
Dato che i vettori E1 ed E3 sono opposti allora la somma vettoriale E  E1  E2  E3  E4  E2  E4
E dato che E2 ed E4 sono paralleli, posso sommare i vettori algebricamente
E  E2  E4  9 105 N / C  4,5 105 N / C  13,5 105 N / C  1,35 106 N / C
Problema
Calcolare il campo elettrico di tre cariche poste ai vertici di un triangolo equilatero di lato l=2cm .
al piede di una qualsiasi altezza. Dove Q  108 C .
Il contributo delle cariche Q3 e Q2, è uguale ed opposto quindi il loro contributo è nullo rimane il
contributo della carica Q1. E  E1  E2  E3  E1 da cui ricordando che l’altezza di un triangolo
equilatero è pari a r 
3
Q
108 C
l  3cm E1  k 2  9 109
 3 105 N / C
2
2
2
r
( 3 10 m)