3. Prodotto tra potenze in base 10

1. Potenze in base 10 con esponente intero positivo .........................................................................................1
2. Potenze in base 10 con esponente intero negativo ........................................................................................1
3. Prodotto tra potenze in base 10......................................................................................................................2
4. Quoziente tra potenze in base 10 ...................................................................................................................3
5. Potenza di una potenza in base 10 .................................................................................................................3
6. Notazione esponenziale .................................................................................................................................4
7. Notazione scientifica .....................................................................................................................................4
8. Prodotto tra due numeri scritti in notazione esponenziale .............................................................................5
9. Quoziente tra due numeri scritti in notazione esponenziale ..........................................................................5
10. Potenza di un numero scritto in notazione esponenziale .............................................................................6
11. Conversione di un numero dalla notazione esponenziale alla forma decimale ...........................................6
12. Conversione di un numero dalla forma decimale alla notazione esponenziale ...........................................6
13. Ordine di grandezza di un numero ..............................................................................................................8
14. Esercizi di riepilogo .....................................................................................................................................8
15. Potenze in base 10 con la calcolatrice: ........................................................................................................9
PROPRIETÀ DELLE POTENZE IN BASE 10
1. Potenze in base 10 con esponente intero positivo
Prendiamo un numero qualsiasi che denotiamo con la lettera a e un numero intero positivo che denotiamo con la lettera n. Per
definizione (cioè per scelta nostra), il numero an (si legge “a alla enne”) è quel numero che si ottiene moltiplicando per se stesso n
volte il numero a, cioè:
an = a · a · a · a · ..……· a
n volte
Il numero a viene chiamato base mentre il numero n viene chiamato esponente.
Inoltre, sempre per definizione, si decide che un qualsiasi numero a elevato alla zero sia uguale a 1
esempi:
32 = 3 · 3 = 9
43 = 4 · 4 · 4 = 64
70 = 1
In particolare, se la base della potenza è il numero 10 otteniamo:
100 = 1
101 = 10
102 = 100
.
.
.
In generale: 10n = 10000….0000
n zeri dopo l’1
esempio: 106 = 1000000
Esercizi:
Dati i seguenti numeri, se sono scritti in forma di potenza scriverli in forma decimale, se sono scritti in forma decimale scriverli in
forma di potenza:
105 = ………
10000 = ………
108 = …………
10000000000 = ………………..
107 = …………
1000000 = ……….
105 = …………
1000 = ……………….
2. Potenze in base 10 con esponente intero negativo
Prendiamo un numero qualsiasi che denotiamo con la lettera a e un numero intero positivo che denotiamo con la lettera n. Il
numero (– n) sarà pertanto un numero intero negativo. Diamo di seguito la definizione della potenza: a–n (si legge “a alla meno
n”).
PER DEFINIZIONE:
an 
1
an
Esempi:
1 1
32  2 
3 9
1 1 1

3
(

2
)
 3 


8
) 8
(

2
) (
In particolare, se la base della potenza è il numero 10 otteniamo:
1 1

1
10
 1 
0
,
1
1010
1 1

2
10
 2 
0
,
01
10100
1 1

3
10
3 
0
,
001
1000
10
.
.
.
11
ingenerale
:10-nn 0,00.001.
10100.00.
n zeri dopo l’1
n zeri prima dell’1
compreso quello a
sinistra della virgola
In base a quanto detto possiamo fare la seguente osservazione:
OSSERVAZIONE 1:
n
1
1
10
n
 
1
 
10

n
1
10 1
n
10
3
1 1
10
3
 
1
 
10

3
1
1
10
esempio 1:
3
10
5
4 4
10
5
 
4
 
4
10

5
1
10 1
esempio 2:
5
10
quindi una potenza con esponente negativo al denominatore equivale a una potenza con lo stesso esponente cambiato di segno
(quindi positivo) al numeratore
OSSERVAZIONE 2:
Se la base di una potenza è un numero positivo, tale potenza sarà sempre un numero positivo, sia se l’esponente è positivo sia se
l’esponente è negativo. Per esempio, se prendiamo coma base in numero positivo 2, 2 3 = 8 (positivo) ma sarà anche positivo, per
esempio, 2–4 = 1/24 = 1/16. Se la base di una potenza è invece un numero negativo, allora tale potenza può essere sia positiva che
negativa a seconda dell’esponente. Se quest’ultimo, indipendentemente dal segno è pari, allora il risultato della potenza sarà un
numero positivo, se invece è dispari, sarà un numero negativo. Per esempio, se prendiamo coma base il numero negativo –2, (–2)4
= 16, (–2)3 = –8 (positivo), (–2)–4 = 1/16, (–2)–5 = – 1/32.
Esercizi:
Dati i seguenti numeri, se sono scritti in forma di potenza scriverli in forma decimale, se sono scritti in forma decimale scriverli in
forma di potenza in base 10:
0,000001 = ……….
24 = ………..
–4/102 = ……….
0,1 = ………….
4 –3 = ……..………
3/10–2 = ………….
10–4 = …………
–34 = ………..
–2/10–5 =…………
1/10–3 =………….
0,00001 = ………
–10–3 = …………
3. Prodotto tra potenze in base 10
Facciamo subito degli esempi dai quali poi estrapoleremo la regola generale

102 · 103 = (10 · 10) · (10 · 10 · 10) = 10 5
notare che l’esponente nel risultato finale (il 5) è uguale alla somma degli esponenti dei fattori iniziali (il 2 e il 3)

4

3 4 1 4 10
1
10

10
3

10
3
10
10 10
notare che l’esponente nel risultato finale (l’1) è uguale alla somma degli esponenti dei fattori iniziali (il – 3 e il 4)

2
10
1 
2 
5
21
3
10

10

10
5



10
5
3
10
10
10
notare che l’esponente nel risultato finale (il –3) è uguale alla somma degli esponenti dei fattori iniziali (il 2 e il –5)


3 
2 11 1 
5
10

10

 

10
3 2
5
10
10
10
notare che l’esponente nel risultato finale (il –5) è uguale alla somma degli esponenti dei fattori iniziali (il – 3 e il –2)
Regola generale:
il prodotto tra due potenze in base 10 è uguale alla potenza in base dieci avente come esponente la somma degli esponenti, cioè:
10n · 10m = 10n + m (dove m e n possono essere sia positivi che negativi)
Esercizi:
Eseguire i seguenti prodotti tra potenze in base 10, esprimendo il risultato sempre sotto forma di una potenza in base 10.
103 105 = ………
10–5 102 =………
10–2 104 =………
108  10–7 = ……….
102  10–6 = ………..
10–3 10–4 = ………
4. Quoziente tra potenze in base 10
Facciamo subito degli esempi dai quali poi estrapoleremo la regola generale

5
10
10

10

10

10

10
3


10
2
10 10

10
notare che l’esponente nel risultato finale (il 3) è uguale alla differenza tra l’esponente della potenza al numeratore (il 5) e l’esponente della potenza al
denominatore (il 2)

2
10
10

101 
1


10
3
10
10

10

10
10
notare che l’esponente nel risultato finale (il –1) è uguale alla differenza tra l’esponente della potenza al numeratore (il 2) e l’esponente della potenza al
denominatore (il 3). Infatti 2 – 3 = – 1

3
3
4
10
10
3 10 7
 
10
 
10

4
10 1
1
4
10
notare che l’esponente nel risultato finale (il 7) è uguale alla differenza tra l’esponente della potenza al numeratore (il 3) e l’esponente della potenza al
denominatore (il –4). Infatti 3 – (–4) = 3 + 4 = 7

1

2
2
10
11 1 
7
10

2
 57
10
5
5
10
10
10
10
10
notare che l’esponente nel risultato finale (il –7) è uguale alla differenza tra l’esponente della potenza al numeratore (il –2) e l’esponente della potenza al
denominatore (il 5). Infatti – 2 – 5 = – 7

1

7
2
7
10
1 10
1

5
10



 5
10

2
7
1
10
101 10
2
10
notare che l’esponente nel risultato finale (il –5) è uguale alla differenza tra l’esponente della potenza al numeratore (il –7) e l’esponente della potenza al
denominatore (il –2). Infatti –7 – (–2) = – 7 + 2 = –5
Regola generale:
il quoziente di due potenze in base 10 è una potenza in base 10 avente come esponente la differenza tra l’esponente della potenza
che compare al numeratore e l’esponente della potenza al denominatore, cioè:
10n / 10m = 10n – m (dove m e n possono essere sia positivi che negativi)
Esercizi:
Eseguire i seguenti rapporto tra potenze in base 10, esprimendo il risultato sempre sotto forma di una potenza in base 10.
104 / 10 2 = ……..
10–2 / 10–3 = …………..
105 / 10–2 = ……….
5. Potenza di una potenza in base 10
Facciamo subito degli esempi dai quali poi estrapoleremo la regola generale
10–4 / 106 = …….

(102)3 = 106
notare che l’esponente nel risultato finale (il 6) è uguale al prodotto tra l’esponente della potenza racchiusa tra parentesi (il 2) e l’esponente fuori della
parentesi (il 3)
3

3
1
 1 1 

2
3
6
(
10
)

3


10
2

6
2 10
10

 10

notare che l’esponente nel risultato finale (il –6) è uguale al prodotto tra l’esponente della potenza racchiusa tra parentesi (il –2) e l’esponente fuori della
parentesi (il 3)

1 1 
3

4
12
(
10
)
 412

10
3
10
10

notare che l’esponente nel risultato finale (il –12) è uguale al prodotto tra l’esponente della potenza racchiusa tra parentesi (il 3) e l’esponente fuori della
parentesi (il –4)

10
1 1 1 1 10

2

5
10
(
10
)
5
 5



1


10
5

2
1
1
1
1
10


10

 2
5
2
10
10

 10


notare che l’esponente nel risultato finale (il 10) è uguale al prodotto tra l’esponente della potenza racchiusa tra parentesi (il –2) e l’esponente fuori della
parentesi (il –5)
Regola generale:
la potenza di una potenza di base 10 è una potenza in base 10 avente come esponente il prodotto degli esponenti, cioè:
(10n)m = 10 n · m (dove n e m possono essere sia positivi che negativi)
Esercizi:
Eseguire le seguenti potenze di potenze in base 10, esprimendo il risultato sempre sotto forma di una potenza in base 10.
(10 4)2 =………
(10–3)3 =…………
(102)–4 =…………..
(10–6)–4 =………
6. Notazione esponenziale
Un numero si dice scritto in notazione esponenziale quando si presenta nella forma:
a · 10n
dove n è un intero positivo o negativo, mentre il numero a, che viene detto parte significativa o mantissa, è un numero decimale.
Esempi:
i numeri:
3 · 103
4,7 · 10–3
(–234) · 106
(–0,0045) · 10–45
sono tutti scritti in forma esponenziale
Alcune osservazioni:

anche 104 è scritto in notazione esponenziale perché davanti 104 è come se ci fosse il numero 1 a moltiplicare (10 4 = 1 ·
104)

il numero 4,7 · 10–3 non è un numero negativo, è solo un numero minore di 1, lo è invece il numero – 3,5 · 104
La notazione esponenziale è molto usata in tutte le discipline scientifiche poiché la maggior parte delle quantità che si incontrano
sono o molto grandi o molto piccole. Per esempio, la distanza media tra la Terra e il Sole è 149600000000 m, mentre la carica
elettrica di un elettrone risulta 0,0000000000000000016 coulomb. Vedremo che numeri così grandi o così piccoli possono essere
scritti in maniera più semplice e comoda usando la notazione esponenziale.
Esercizi:
esempi risolti:
0,0003= 3 10–4 = 30 10–5
50000000= 5 107 = 0,5 108
Scrivi i seguenti numeri in una qualsiasi notazione esponenziale:
25000 = ……………
0,00002 = ………
150000 = ……..
0,00125 = …………
7. Notazione scientifica
È un particolare tipo di notazione esponenziale, quindi sempre della forma:
a · 10n (con n intero che può essere sia positivo che negativo)
la particolarità è che la parte significativa (che noi abbiamo chiamato a) è compresa tra:
1 ≤ a < 10
esempi:
0,003 = ……..
104 → è scritto in notazione scientifica (perché davanti alla potenza 10 4 è come se ci fosse il numero 1 a moltiplicare, cioè è come
se fosse 1 · 104)
1,45 · 10–5 → è scritto in notazione scientifica
9,87 · 1023 → è scritto in notazione scientifica
14,5 · 104 → non è scritto in notazione scientifica
0,76 · 10–5 → non è scritto in notazione scientifica
L’importanza di tale notazione risiede nel fatto che da un numero scritto in forma scientifica risulta subito evidente quale sia
l’ordine di grandezza del numero stesso, come vedremo più avanti nel paragrafo 15: “Ordine di grandezza di un numero”.
8. Prodotto tra due numeri scritti in notazione esponenziale
Facciamo una premessa. Poiché in generale la moltiplicazione gode della proprietà commutativa e associativa, se abbiamo il
prodotto di quattro numeri possiamo procedere nel seguente modo:
2·4·3·5
×
×
6 · 20 = 120
allo stesso modo facciamo quando abbiamo due numeri scritti in notazione esponenziale:
a · 10n · b ·
10m
×
×
(a·b) · (10n · 10m) = (a · b) · 10n+m
esempi:
(2103)  (3104) = (23)10(3+4) = 6 107
(310–4)  (510–3) = (35)10[–4+(–3)] = 15 10–7
Esercizi:
Eseguire i seguenti prodotti tra numeri in forma esponenziale, esprimendo il risultato sempre in forma esponenziale.
3102  510–2=………..
410–3  (–2102)=………
–4103  2104 = ……….
2102  5103 = ……..
9. Quoziente tra due numeri scritti in notazione esponenziale
Facciamo una premessa. Se abbiamo un rapporto tra due numeri ciascuno dei quali è il prodotto di due fattori, possiamo
procedere nel seguente modo:
6  16
3  4
:
:
2 · 4 =8
allo stesso modo facciamo quando abbiamo due numeri scritti in notazione esponenziale:
a  10n
b  10m
:
:
(a/b) · (10n /10m) = (a/b) · 10n–m
esempi: 2 103 / (4 102) = (2/4) 10(3–2) = 0,5 101
15 104 / (310–2) = (15 /3) 10 4–(–2) = 5 10 4+2 = 5 10 6
Per quanto detto finora occorre ricordare che le scritture seguenti sono equivalenti:
5
1
110


5
310
3
2,5
6
2,510
 6
10
ovvero che la potenza in base 10 può essere spostata dal numeratore al denominatore o viceversa semplicemente cambiando il
segno del suo esponente
Esercizi:
Eseguire i seguenti rapporti tra numeri in forma esponenziale, esprimendo il risultato sempre in forma esponenziale.
4·105 / 10–3 =………….
50·10–6 / (30·10–9) = ……..
10–6 / (4 ·108) = ……..
3·105 / (9·10–8) =………….
4·104 / (8·105) =………..
3·10–2 / (15·10–2) = ………..
6·1023 / (36·1013) = ……
3·10–6 / (15·10–4) = ……
6·10–8 / (3·104) = ….
10. Potenza di un numero scritto in notazione esponenziale
In generale, se abbiamo la potenza del prodotto di due numeri a e b, cioè se abbiamo un’operazione del tipo (a · b) n, questa
espressione è anche uguale a:
(a · b)n = an · bn
esempi: (2 · 3)2 = 22 · 32 = 4 · 9 = 36
perciò, se abbiamo la potenza di un numero scritto in forma esponenziale procederemo nel seguente modo:
(a · 10 n) m = (a)m · (10n) m = am · 10n+m
esempi:
(2·103)4 = 24·10(3·4) = 16 ·1012
(–3·10–3)2 = (–3)2·10(–3)·2= 9·10–6
(–2 · 10–2)–3 = (–2)–3 · (10–2)–3 = 1/(–2)3 · 106 = (1/–8) · 106 = –1/8 · 106
Esercizi:
Eseguire le seguenti potenze di numeri in forma esponenziale, esprimendo il risultato sempre in forma esponenziale.
(–2/3·10 5)3 = ………
(5·10–3)4 = ……. (4·103)–4 = ……….
(3/2·10–5)–3 = …….
11. Conversione di un numero dalla notazione esponenziale alla forma decimale
•
•
Se l’esponente della potenza in base 10 che moltiplica la parte significativa è positivo si sposta la virgola a destra nella parte
significativa eventualmente aggiungendo gli zeri
esempi: 1,2356 · 102 = 123,56
3,3 · 10 4 = 33000
Se l’esponente della potenza in base 10 che moltiplica la parte significativa è negativo si sposta la virgola a sinistra nella
parte significativa eventualmente aggiungendo gli zeri
esempi: 4235,6 · 10–2 = 42,356
0,45 · 10–2 = 0,0045
12,7 · 10–4 = 0,00127
Esercizi:
Convertire dalla forma esponenziale alla forma decimale i seguenti numeri:
1,23·104 = ………
5640,3 · 10–3 = …….
15,4·103 = …….
4352,67·10–3=………
12. Conversione di un numero dalla forma decimale alla notazione esponenziale
Caso 1: scelgo come scrivere la parte significativa e devo trovare quale esponente deve avere la potenza in base 10
Esempi risolti:
• 123,56 = 1,2356 · 10?
Cosa devo mettere al posto del punto interrogativo affinché risulti lo stesso numero? Cioè i due numeri a destra e a sinistra
del simbolo di uguale devono essere gli stessi, quello che cambia è solo il modo di scriverli.
Risposta: la potenza in base 10 che moltiplica il numero 1,2356 deve far sì che quest’ultimo diventi 123,56; quindi la potenza
dovrà spostare al numero 1,2356 la virgola di due posti a destra. Ma questa cosa la fa la potenza 10 2. Detto in un altro modo,
poiché il numero 1,2356 è 100 volte più piccolo di 123,56 dovrò moltiplicare 1,2356 per 100 ossia per 102.
123,56 = (1,2356) · 102
quindi devo metterci 2 al posto di “?”
• 0,0045 = 45 · 10?
Cosa devo mettere al posto del punto interrogativo affinché risulti lo stesso numero? Cioè i due numeri a destra e a sinistra
del simbolo di uguale devono essere gli stessi, quello che cambia è il modo di scriverli.
Risposta: la potenza in base 10 che moltiplica il numero 45 deve far sì che quest’ultimo diventi 0,0045; quindi la potenza
dovrà spostare al numero 0,0045 la virgola di 4 posti a sinistra. Ma questa cosa la fa la potenza 10–4. Detto in un altro modo,
poiché il numero 45 è 104 volte più grande di 0,0045 dovrò dividere il 45 per 10 4 ossia, che è lo stesso, moltiplicarlo per 10–4.
0,0045 = 45 · 10–4 quindi devo metterci –4 al posto di “?”
Caso 2: scelgo quale esponente deve avere la potenza in base 10 e devo trovare quale deve essere la parte significativa
Esempi risolti:
•
•
12800 = ? · 106
Cosa devo mettere al posto del punto interrogativo affinché risulti lo stesso numero?
Risposta: ricordiamo che la potenza 106 moltiplicata per un numero decimale, lo trasforma in un altro numero decimale
avente la virgola spostata rispetto al primo di 6 posti a destra. Allora, per far sì che risulti lo stesso numero sia a destra che a
sinistra del simbolo di uguale, al posto di ? ci dovrà essere quel numero decimale che ha, rispetto a 12800, la virgola spostata
di 6 posti a sinistra, quindi:
12800 = 0,128 · 106
0,00056 = ? · 10–7
Cosa devo mettere al posto del punto interrogativo affinché risulti lo stesso numero?
Risposta: ricordiamo che la potenza 10–7 moltiplicata per un numero decimale, lo trasforma in un altro numero decimale
avente la virgola spostata rispetto al primo di 7 posti a sinistra. Allora, per far sì che risulti lo stesso numero sia a destra che a
sinistra del simbolo di uguale, al posto di ? ci dovrà essere quel numero decimale che ha, rispetto a 0,00056, la virgola
spostata di 7 posti a destra, quindi
0,00056 = 5600 · 10–7
Esercizi:
Determinare quale numero deve essere sostituito nella posizione del punto interrogativo affinché siano verificate le seguenti
uguaglianze:
34600 = 0,0346 · 10?
0,12 = 120000 · 10?
0,0045 = ? · 10–3
0,0023 = ? · 103
1. Conversione di un numero da una forma esponenziale a un’altra
Esempi risolti:
•
23 · 107 = ? · 109
Cosa devo mettere al posto del punto interrogativo affinché risulti lo stesso numero?
Risposta: la potenza di dieci nel numero a destra è 100 volte più grande di quella che compare nel numero di sinistra. Perciò,
per compensare, la parte significativa a destra dovrà essere 100 volte più piccola di quella di sinistra, quindi:
23 · 107 = 0,23 · 109
•
0,7 · 10–6 = ? · 10–9
Cosa devo mettere al posto del punto interrogativo affinché risulti lo stesso numero?
Risposta: la potenza di dieci nel numero a destra è 1000 volte più piccola di quella che compare nel numero di sinistra.
Perciò, per compensare, la parte significativa a destra dovrà essere 1000 volte più grande di quella di sinistra, quindi:
0,7 · 10–6 = 700 · 10–9
Esercizi:
Determinare quale numero deve essere inserito nei puntini affinché siano verificate le seguenti uguaglianze:
0,67 · 1015 = …… · 1011
3,89 · 107 = …… · 1010
12356,9 · 10–34 = …… · 10–30
0,0056 · 10–21 = …… · 10–26
2. Somma e differenza tra due numeri scritti in forma esponenziale
Se le potenze di 10 che moltiplicano le parti significative sono le stesse si sommano tra loro le parti significative, cioè:
(a · 10n) + (b · 10n) = (a + b) · 10n
Esempi:
•
34,8 · 1056 – 78 · 1056 = (34,8 – 78) · 1056 = – 43,2 · 1056
•
234,7 · 10–23 – 12,5 · 10–23 = (234,7 – 12,5) · 10–23 = 222,2 · 10–23
altrimenti, se le potenze di 10 che moltiplicano le parti significative non sono le stesse si converte uno dei due numeri con la
potenza di 10 uguale a quella dell’altro.
Esempi:
•
23 · 107 – 0,011 · 109 = 23 · 107 – 11 · 107 = (23 – 11) · 107 = 12 · 107
•
14 · 10–5 + 900 · 10–7 = 14 · 10–5 + 9 · 10–5 = (14 + 9) · 10–5 = 23 · 10–5
Esercizi:
Eseguire le seguenti somme e differenza tra numeri in forma esponenziale, esprimendo il risultato sempre in forma esponenziale:
a) 12,78 · 10–31 + 3456 · 10–33 = …………………
b) 0,78 · 1034 – 0,00099 · 1040 = ………………………
13. Ordine di grandezza di un numero
Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza in base 10 più vicina a quel numero
Esempi :
123,6 → ordine di grandezza 102
7895 → ordine di grandezza 105
0,023 → ordine di grandezza 10–2
0,097 → ordine di grandezza 10–1
In generale, il procedimento per determinare l’ordine di grandezza di un numero è questo:
numero → scriverlo in notazione scientifica come a · 10 n con 1 ≤ a < 10 → approssimare il valore di a alle unità (cioè al numero
intero più vicino) → se tale valore approssimato (che chiamiamo m) è 1 ≤ m ≤ 5 l’ordine di grandezza è 10 n, se invece 5 < m < 10
l’ordine di grandezza è 10n+1
esempi:
789 · 106 = 7,89 · 108 → poiché 7,89 approssimato alle unità da 8 e l’8 è maggiore di 5 l’ordine di grandezza risulta 10 9
24 · 10–9 = 2,4 · 10–8 → poiché 2,4 approssimato alle unità da il 2 è minore di 5 l’ordine di grandezza risulta 10 –8
0,054 · 1023 = 5,4 · 1021 → poiché 5,4 approssimato alle unità da 5 l’ordine di grandezza risulta 10 21
0,056 · 1023 = 5,6 · 1021 → poiché 5,6 approssimato alle unità da 6 l’ordine di grandezza risulta 10 22
Prima di procedere a un calcolo accurato, una valutazione che tenga conto in considerazione solo gli ordini di grandezza permette
di capire rapidamente se una certa ipotesi è in grado di spiegare i fenomeni osservati. Pensare in termini di ordini di grandezza ci
aiuta inoltre ad avere una rappresentazione “numerica” del mondo che vada oltre il dettaglio del numero e si concentri sulle scale
fisiche importanti. L’ordine di grandezza aiuta a sviluppare la percezione delle scale di grandezza caratteristiche del fenomeno in
esame.
14. Esercizi di riepilogo
1.
Scrivi i seguenti numeri in forma esponenziale:
0,00000032
2.
0,00054
2300000
0,003
Determina il risultato delle seguenti espressioni:
( 3·102 · 2·10–4)2 / (2·10–4)–3
3.
5000000
(5 ·10–5)2/ (5 ·10 4· 10–3)–2
Determina il risultato delle seguenti espressioni:
(0,00045)2 · (12000)3
(0,00005)3 400000
(0,00005)2 (3000)2
(20000)2 (0,0000005)2
(
0
,
000015
:0
,
000000003
)
4.
5.

2
 

8 60000
15
0
,
009

10

10


12000000



  
  
4
2
5

26 3
5


2

10

5

10
3

10

3

10





8

0
,
45

10

3
15
4
29


48

10

1
2

10

10




15. Potenze in base 10 con la calcolatrice:
Per immettere in una calcolatrice scientifica il numero K · 10 n (dove K e n possono essere sia positivi che negativi), prima
bisogna digitare normalmente il numero K (se è negativo usare il tasto +/–; non usare il tasto – che si usa per l’operazione di
differenza!), poi si batte il tasto exp o EE o x10 x A questo punto, a seconda della calcolatrice, può o meno comparire
automaticamente a fianco del numero K digitato da voi il numero 10 così come può o meno comparire automaticamente
l’esponente della base 10 inizialmente costituito da due zeri perché ancora non l’avete digitato. A questo punto digitate
l’esponente n, usando eventualmente ancora il tasto +/– se n è negativo.
Per esempio, se vogliamo scrivere il numero – 3,6 · 10–7 dobbiamo digitare la seguente sequenza di tasti:
3 . 6 +/– exp 7 +/–