Ministero dell`istruzione, dell`università e della ricerca Istituto d

Ministero dell’istruzione, dell’università e della ricerca
Istituto d’Istruzione Superiore “Severi-Correnti”
IIS Severi-Correnti
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SITO WEB: www.severi.org
codice ministeriale Istituto principale MIIS07200D
Istituto associato IPIA ”C.Correnti” MIRI072015
Istituto associato Liceo Scientifico “F.Severi” MIPS07201X
Milano, 30 maggio 2015
Prot. n.
Art. 4 e 6 D.P.R. 416/74
Art. 3
D.P.R. 417/74
PROGRAMMA EFFETTIVAMENTE SVOLTO DAL DOCENTE
Prof:
Massimo Malvicini
Classe:
1B
Materia:
Matematica e Informatica
Algebra: Numeri naturali , interi e razionali
Richiamo operazioni e loro proprietà, in particolare calcolo potenze e relative proprietà,
calcolo espressioni.
Algebra: teoria insiemi
Insiemi e loro rappresentazione. Sottinsiemi. Operazioni fondamentali e loro proprietà.
Partizione. Prodotto cartesiano. Concetto di legge di composizione.
Algebra: logica
Logica degli enunciati:
Operazioni con le proposizioni (congiunzione, disgiunzione, implicazione materiale,
complicazione, negazione). Implicazione inversa, contraria, contronominale. Formule
preposizionali. Forme equiveridiche. Proprietà operazioni logiche. Tautologie notevoli.
Regole di deduzione.
Logica dei predicati:
Predicati. Quantificatori. Operazioni logiche. Predicati e insiemi. Condizione necessaria e
sufficiente.
Algebra: calcolo letterale
Espressioni algebriche letterali. Monomi: caratteristiche. Operazioni con i monomi,
massimo comun divisore e minimo comune multiplo, espressioni. Polinomi: caratteristiche.
Operazioni con polinomi. Prodotti notevoli (quadrato di binomio, quadrato di trinomio, o
polinomio, cubo di binomio, prodotto della somma di monomi per la loro differenza,
potenza di binomio). Scomposizione in fattori di polinomi (raccoglimento a fattor comune,
raccoglimento a fattor parziale, trinomio sviluppo del quadrato di un binomio, polinomio
sviluppo del quadrato di un trinomio, binomio differenza di due quadrati, quadrinomio
sviluppo del cubo di un binomio, somma o differenza di cubi, scomposizione del trinomio di
2°. Minimo comune multiplo e massimo comun divisore. Frazioni algebriche e loro
semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche.
Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009
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Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Scomposizione dei polinomi
con teorema del resto e regola Ruffini.
Algebra: Equazioni 1°
Identità. Equazioni ad una incognita: possibili, impossibili, indeterminate. Equazioni intere
e frazionarie, numeriche o letterali. Principi di equivalenza equazioni. Equazioni equivalenti
come predicati logicamente equivalenti. Risoluzione equazioni dei tipi presentati e
controllo accettabilità soluzioni.
Risoluzione di equazioni di grado superiore al primo se ad esso riducibili con legge
annullamento prodotto. Problemi di 1° ad una incognita.
Algebra: relazioni e funzioni (1a parte)
Predicati. Relazioni e loro proprietà. Relazioni di equivalenza e ordine. Classi di
equivalenza. Ordine stretto e largo, totale e parziale.
Prima introduzione funzioni. Dominio e codominio. Rappresentazione funzione nel piano
cartesiano. Le funzioni: costanti, proporzionalità diretta, lineare, grafici di funzioni lineari:
riflessioni sul coefficiente angolare, rette parallele. Interpretazione grafica dell’equazione di
1°e dei sistemi di 1°.
Algebra: Sistemi di equazioni di 1° grado
Sistemi di equazioni di 1°: discussione, risoluzione con metodi sostituzione, confronto,
riduzione, Cramer. Problemi di 1°.
Algebra: Statistica descrittiva
Raccolta dati e vari metodi rappresentazione. Indici di posizione centrale. Indici di
variabilità.
Geometria
•
Assiomi geometria euclidea. Prime definizioni. Concetto di congruenza. Confronto e
operazioni tra segmenti ed angoli.
•
Poligoni e triangoli, definizioni varie. Criteri di congruenza dei triangoli. Proprietà del
triangolo isoscele. Teorema 1 e 2 dell’angolo esterno.
Congruenza di poligoni. Relazioni tra lati e angoli di un triangolo.
•
Rette perpendicolari. Rette parallele. Criteri di parallelismo. Parallelismo e
perpendicolarità: conseguenze. Conseguenze nei triangoli rettangoli.
•
I parallelogrammi: proprietà, quadrilateri particolari. Teorema di Talete.
•
Concetto di trasformazione geometrica e di invariante. Isometrie. Simmetria
centrale, assiale, rotazione e traslazione e relative proprietà. Prodotto di
trasformazioni. Condizioni per individuare una isometria.
Informatica
Preparazione dei moduli ECDL per relativi esami.
IL DOCENTE
I RAPPRESENTANTI DI CLASSE
Massimo Malvicini
Mod D2 Rev.0 del 2/2/2009
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