polinomi_congruenzatriangoli_2

1^D
2° COMPITO DEL 2° QUADRIMESTRE - RECUPERO
10/04
CALCOLO POLINOMIALE
Es1) Semplifica le espressioni riducendo i polinomi in forma normale
2
 1 3
  1
  1

  x  3   x 3  3    x 3  2 
 2
  2
  2

a)
3
 2 1 
 2a  b 
2 

b)
5
Es2) Scomponi in fattori i seguenti polinomi, usando i due tipi di raccoglimento.
a)
4a 3 x 4 y  a 3 x 2 y
d)
b)
x4 x3 x2 x
e)
a 3b  2a 2b  ab
7x 2  6x  13
c)
4x 4  4x 3  x 2
f)
ax  3a  x 3  27
Es3) Esegui la divisione tra polinomi
x
4
 

 x 3  x 2  x : 2x 2  1
APPLICAZIONI DEL CALCOLO POLINOMIALE
Es4)
a) Trovare, in funzione di n, il numero dei lati e dei vertici della figura
(scala di n quadrati attaccati per un vertice; in figura n=7).
b) Trovare, in funzione di n e k, il numero
dei quadrati, dei lati e dei vertici della figura,
che è formata unendo per un lato k figure
come quelle del punto a)
(in figura n=7 e k=4)
n quadrati
k scale
GEOMETRIA - DIMOSTRAZIONI CHE UTILIZZANO I CRITERI DI CONGRUENZA DEI TRIANGOLI
Nota bene: La dimostrazione deve contenere
a) Una figura ben fatta
b) Le ipotesi e la tesi c) La dimostrazione espressa in modo chiaro e motivato.
Es5) In un triangolo isoscele (AB=AC), si prenda un punto P della bisettrice dell'angolo A.
Dimostrare che BPC è un triangolo isoscele.
Es6) Dato il triangolo equilatero ABC, si prendano sui lati si prendano sui lati AB, BC e AC i tre segmenti AD,
rispettivamente, BE e CF in modo che AD=BE=CF. Si traccino poi i segmenti AE, CD e BF. Dimostrare che questi
tre segmenti, intersecandosi, formano un triangolo equilatero .