ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE “N.BALDINI”
PROGRAMMA di MATEMATICA
svolto nella classe
1A
Anno scolastico 2012/2013
Insegnante: prof. Donatella Martini
Testo:
L. Sasso – Nuova Matematica a colori Algebra 1 – Petrini
L. Sasso – Nuova Matematica a colori Geometria – Petrini
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico rappresentandole anche
sotto forma grafica.
Conoscenze
Abilità
I numeri naturali. Operazioni con i numeri naturali e Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico e
loro
proprietà.
Potenze
e
loro
proprietà. algebrico.
Scomposizione in fattori. MCD e mcm.
Individuare le precedenze nell’ambito di una
I numeri interi. Operazioni con i numeri interi e loro espressione e calcolarne il valore in Z, in Q.
proprietà. Potenza di un numero intero.
Rappresentare numeri naturali, interi e razionali e
Le frazioni. Rappresentazione sulla retta e confronto reali sulla retta numerica.
tra frazioni. Frazioni equivalenti. Operazioni con le Convertire una frazione in un numero decimale e
frazioni e loro proprietà.
trasformare decimali in frazioni.
I numeri razionali: rappresentazione di numeri Calcolare le potenze ad esponente intero di numeri
razionali tramite frazioni, numeri decimali finiti e razionali ed applicare le relative proprietà.
periodici, percentuali. Calcolo di percentuali. Frazioni Utilizzare percentuali e proporzioni.
e proporzioni. Potenze ad esponente intero negativo. Scrivere un numero decimale in notazione
Confronto tra numeri razionali nelle varie forme. scientifica.
Notazione scientifica. Espressioni in Q
Stabilire l’ordine di grandezza del risultato di una
Monomi e polinomi. Definizioni e terminologia operazione.
relativa. Operazioni con monomi e polinomi.
Trasformare e semplificare espressioni contenenti
Prodotti notevoli: somma per differenza, quadrato di monomi e/o polinomi.
un binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un Applicare tecniche di fattorizzazione Individuare le
binomio. Divisione fra polinomi. La regola di Ruffini e condizioni di esistenza di una frazione algebrica.
il teorema del resto. MCD e mcm fra monomi e Operare con frazioni algebriche.
polinomi. Espressioni letterali.
Regole per la fattorizzazione di un polinomio:
raccoglimento
totale,
raccoglimento
parziale,
differenza di quadrati, quadrato di un binomio, cubo
di un binomio, quadrato di un trinomio, trinomio
speciale, scomposizione tramite la regola di Ruffini.
Frazioni algebriche ed operazioni con esse.
M2. Confrontare ed analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni
Conoscenze
Abilità
La geometria euclidea.
Distinguere gli enti fondamentali della geometria e
Gli enti primitivi della geometria e il significato dei utilizzare la terminologia ed il simbolismo relativi.
termini: assioma, teorema, definizione.
Riconoscere e classificare una figura geometrica
Assiomi di appartenenza del piano. Assiomi di associando ad essa un insieme di proprietà (in
ordinamento.
particolare triangoli).
Semiretta e segmento. Poligonali. Semipiano. Individuare relazioni di appartenenza, incidenza,
Angolo. Figure concave e convesse. Congruenza di parallelismo e perpendicolarità.
figure piane.
Stabilire una relazione di congruenza fra figure
Angoli retti, piatti, angoli complementari e piane, in base ad un insieme di informazioni
supplementari.
assegnate.
Luoghi geometrici: asse di un segmento, bisettrice di Tracciare rette parallele e rette perpendicolari a rette
un angolo.
assegnate, passanti per un punto assegnato.
Rette perpendicolari. Proiezioni ortogonali. Distanza Disegnare altezze e mediane di un triangolo.
di un punto da una retta. Rette parallele. Teorema Disegnare una figura geometrica con tecniche
delle rette parallele tagliate da una trasversale grafiche ed operative anche utilizzando software
(diretto e inverso).
specifici
Triangoli. Altezze e mediane di un triangolo:
ortocentro e baricentro. Classificazione di triangoli
rispetto ai lati e rispetto agli angoli. Relazioni fra lati
e angoli di un triangolo. Somma degli angoli interni di
un triangolo. Teorema dell’angolo esterno.
Il concetto di misura: perimetri ed aree di figure
piane.
Ambiente Cabrì: barra dei comandi, barra degli
strumenti, puntatore, zona disegno.
Comandi fondamentali del Cabrì relativi a: puntatore,
retta, circonferenza, costruzioni (perpendicolare,
parallela, punto medio, asse, bisettrice, compasso),
verifica di proprietà, misurazione (distanza e
lunghezza, misura dell’angolo, calcolatrice, tabella),
etichette (nomi, testo, segna un angolo), opzioni di
visualizzazione (mostra/nascondi, colore, spessore,
aspetto).
Disegnare correttamente una figura piana descritta
in un testo.
Calcolare le aree ed i perimetri delle principali figure
piane.
M3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi
Conoscenze
Abilità
Uguaglianze ed equazioni. Equazioni di primo grado Stabilire se un valore numerico è soluzione di
ad un’incognita. Soluzioni di un’equazione. un'equazione assegnata.
Equazioni determinate, indeterminate ed impossibili. Risolvere equazioni applicando i criteri di
Equazioni equivalenti. I principi di equivalenza. equivalenza.
Risoluzione di equazioni di primo grado ad Associare ad un’equazione un insieme di valori.
un’incognita numeriche intere e fratte.
Ricavare una grandezza incognita da una formula
Modelli risolutivi di un problema che utilizzano Individuare dati e variabili in un problema e l’obiettivo
frazioni,
proporzioni,
percentuali,
formule da raggiungere.
geometriche, equazioni di 1° grado
Formalizzare relazioni fra grandezze utilizzando
frazioni,
proporzioni,
percentuali,
formule
geometriche, equazioni di primo grado.
Stabilire l’insieme dei valori che verificano la
relazione individuata.
M4. Analizzare i dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.
Conoscenze
Abilità
La terminologia specifica e i termini della statistica Raccogliere dati.
descrittiva.
Organizzare dati in opportune tabelle.
Frequenza assoluta, relativa e percentuali. Ordinare dati secondo criteri assegnati.
Distribuzioni di frequenze. Distribuzioni per classi. Rappresentare classi di dati mediante istogrammi e
Distribuzioni di frequenze cumulate.
diagrammi a torta anche utilizzando strumenti
Rappresentazioni grafiche: istogrammi, diagrammi a informatici.
torta, diagrammi cartesiani.
Determinare gli indici di posizione centrale e di
Gli indici come sintesi di una distribuzione di dati: variabilità in un insieme di dati assegnato.
media, mediana e moda.
Operare sui dati per ricavare ulteriori informazioni
Indici di variabilità: scarto semplice e scarto costruendo valori indici: media, scarto semplice e
quadratico medio.
scarto quadratico.
Ravenna, 5 giugno 2013
Gli alunni
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L’insegnante
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Insegnante: prof. Donatella Martini