programma di matematica

Liceo Scientifico Caccioppoli
Programma di matematica
a.s 2011/2012
Classe I D
Docente: Colao Stefania
I NUMERI NATURALI
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Che cosa sono i numeri naturali
Le 4 operazioni
Multipli e divisori di un numero
Le potenze
Le espressioni con i numeri naturali
Le proprietà delle operazioni
Le proprietà delle potenze
La scomposizione in fattori primi
Il massimo comune divisore e il minimo comune multiplo
I NUMERI INTERI
 Che cosa sono i numeri interi
 Le operazioni nell’insieme dei numeri interi
I NUMERI RAZIONALI
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Le frazioni
Le frazioni equivalenti e la proprietà invariantiva
Dalle frazioni ai numeri razionali
Il confronto tra i numeri razionali
Le operazioni in Q
Le potenze ad esponente intero negativo
Le percentuali
Le frazioni e le proporzioni
I numeri razionali e i numeri decimali
La necessità di ampliare l’insieme Q
Dai razionali ai reali
GLI INSIEMI
 Che cos’è un insieme
 La rappresentazione di un insieme
 Le operazioni con gli insiemi
 Sottoinsiemi di un insieme
CALCOLO LETTERALE
 Definizione di monomio
 Monomi ridotti a forma normale
 Operazioni tra monomi
 Polinomi:definizione,grado e riduzione a forma normale
 Operazioni tra polinomi
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I prodotti notevoli
La potenza di un binomio e il triangolo di Tartaglia
La divisione polinomiale a coefficienti interi e letterali
La Regola di Ruffini
Il teorema del resto ed il teorema di Ruffini
Il raccoglimento totale e parziale
Le scomposizioni di un polinomio attraverso i prodotti notevoli
Il trinomio particolare
La scomposizione di un polinomio attraverso la regola di Ruffini
MCD e mcm tra polinomi
Frazioni algebriche:condizione di esistenza, semplificazione ed operazioni
LE EQUAZIONI LINEARI
 Le identità
 Le equazioni
 Le equazioni equivalenti
 I principi di equivalenza
 Le equazioni numeriche intere
 Le equazioni numeriche fratte
GEOMETRIA
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La geometria Euclidea: enti primitivi, assiomi, definizioni e teoremi
Semirette,segmenti, poligonali,semipaini,angoli
Figure convesse e concave
La congruenza
Confronto ed operazioni tra segmenti ed angoli
Costruzione della bisettrice di un angolo
Teoremi sugli angoli complementari e d opposti al vertici
Definizione, classificazione; le parti di un triangolo
I criteri di congruenza
Proprietà del triangolo isoscele ed equilatero
Teorema dell’angolo esterno
Relazioni fra angoli e lati di un triangolo e fra i lati di un triangolo
Rette perpendicolari e rette parallele
Proiezione ortogonale e distanza di un punto da una retta
Angoli con lati paralleli e concordi
Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
Quadrilateri
Il parallelogramma e le sue proprietà
Definizione e proprietà del rettangolo, rombo, quadrato
Il trapezio