corso di laurea in matematica

FISICA GENERALE III
9 Settembre 2014
1) Si consideri un circuito LC, con L = 3 mH e C = 10 μF. Calcolare:
a) La pulsazione propria ω del circuito;
b) Il periodo T delle oscillazioni.
Supponendo che a t = 0 il condensatore abbia carica pari a qM = 200 μC e la
corrente sia nulla calcolare:
c) L’energia totale U immagazzinata dal circuito;
d) La corrente massima iM che scorre nell’induttore.
Fare un grafico dell’andamento della carica sulle armature del condensatore in
funzione del tempo, fra t = 0 e t = T.
2) Un’onda elettromagnetica piana armonica di pulsazione ω si propaga nel vuoto
lungo l’asse x (onda progressiva) ed è polarizzata lungo l’asse y. La lunghezza
d’onda è λ = 3.18 m, l’ampiezza del campo elettrico vale E 0 = 288 V/m. Scrivere la
funzione d’onda del campo elettrico e del campo magnetico e calcolare la
frequenza ν, il numero d’onda k, la pulsazione ω, l’ampiezza del campo magnetico
B0 e l’intensità dell’onda.
Supponendo che l’onda incida perpendicolarmente su un foglio perfettamente
assorbente di area Σ = 1.85 m2, calcolare il valore medio della forza esercitata
dall’onda su Σ e il valore medio della pressione di radiazione su Σ.
3) Una spira piana circolare di raggio a = 5 cm e resistenza R = 1.5 Ω giace nel
piano xy. Essa è immersa in un campo magnetico uniforme, variabile nel tempo B(t)
= (α + βt)uZ, con α = 0.3 T e β = 0.5 T/s. Determinare il verso della corrente indotta
e calcolare a) La fem indotta nella spira; b) La potenza dissipata sulla resistenza.
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Si ricavino le espressioni della densità di energia del campo elettrico, della
densità di energia del campo magnetico e conseguentemente della densità di
energia del campo elettromagnetico. Partendo dalla densità di energia del campo
elettromagnetico, si definisca il vettore di Poynting e si enunci il teorema di
Poynting (forma locale e forma integrale), discutendo il significato fisico delle
grandezze introdotte.
B) Autoinduzione – autoflusso – induttanza/coefficiente di autoinduzione – forza
elettromotrice di autoinduzione.