Esercizi su correnti

Correnti e circuiti a corrente
continua
esercizi
Un tostapane assorbe 600 W quando è collegato a una tensione di 120 V. Quale
corrente attraversa il tostapane e qual è la sua resistenza?

V 
R 
2
P  I  V  I
2
R
P
600W
P  I  V  I 

5A
V 120V
V  I  R
V 120V
V  I  R  R 

 24 
I
5A
In una centrale idroelettrica una turbina fornisce 1500 hp a un generatore, che a
sua volta converte l’80% dell’energia meccanica in energia elettrica. In queste
condizioni, quale corrente fornisce il generatore se la differenza di potenziale ai
terminali è 2000 V? [1hp = 746 W]
Potenza fornita al generatore
P  1500  hp  P  1.119 106 W
80
Potenza convertita
P'  P 
 8.952 105W
100
P' 8.952 105W

 447.6 A
P'  I  V  I 
V
2000V
Supponiamo che per un istante un alimentatore produca una tensione di 140 V. Di
quale percentuale aumenta la potenza di una lampadina da 120 V e 100 W
nell’ipotesi che per l’aumento di tensione la sua resistenza non vari?

V 
R 
2
P  I  V  I
2
R
V 2
V 2 (120V ) 2
R

 144 
P
P
100W
R
V 2
(140V ) 2
P' 

 136W
R
144 
 Aumento del 36%
Una lampada fluorescente ad alta efficienza da 11 W è progettata per fornire la
stessa illuminazione di una lampadina ad incandescenza tradizionale da 40 W.
Quanti soldi si risparmiano utilizzando una lampadina anziché l’altra per 100 ore,
ipotizzando un costo di 0.08 euro per kWh?
Lampada fluorescente
Euro
costo  1110 kW 100 h  0.08
 0.088 Euro
kWh
3
Lampada ad incandescenza
Euro
costo  40 10 kW 100 h  0.08
 0.32 Euro
kWh
3
 risparmio: (0.32-0.088) Euro= 0.232 Euro
Una batteria ha una f.e.m. di 15 V. La differenza di potenziale ai suoi capi diventa
11.6 V se essa fornisce 20 W di potenza ad un resistore esterno R. Qual è il valore
di R? Qual è la resistenza interna della batteria?
V 2
V 2 (11.6V ) 2
R

 6.73 
P
20W
R
P
  I R  I r
V 11.6V
V  I  R  I 

 1.724 A
R
6.73 A

15V
r  R
 6.73   1.97 
I
1.724 A
Si consideri il circuito in figura. Trovare la resistenza equivalente tra i punti a e b.
Se una differenza di potenziale di 34 V è applicata tra i punti a e b , calcolare la
corrente in ogni resistore.
R2=7 
La resistenza equivalente delle due
resistenze in parallelo R2 ed R3:
R1=4 
1
1
1
17



R23 7  10  70 
R23 
70 
 4.12 
17
R4=9 
R3=10 
a
Complessivamente si hanno ora tre resistenze in serie.
La resistenza equivalente totale:
Req  R1  R23  R4  (4  4.12  9)   17.12 
b
Si consideri il circuito in figura. Trovare la resistenza equivalente tra i punti a e b.
Se una differenza di potenziale di 34 V è applicata tra i punti a e b , calcolare la
corrente in ogni resistore.
R2=7 
Essendo la resistenza equivalente pari
a 17.12  e la differenza di potenziale
34 V, la corrente si ricava dalla legge
di Ohm come:
34V
V
I

 1.98 A
Req 17.2 
R1=4 
R4=9 
R3=10 
a
Questa è la corrente che circola in R1 ed R4.
Nel nodo dopo R1 la corrente si divide tra R2 ed R3. Essendo R2 ed R3
collegate in parallelo, vale:
 I 2  7   I 3 10 

 I 2  I 3  1.98 A
Da cui:
 I 2  1.16 A

 I 3  0.82 A
b
Si consideri un costo dell’elettricità di 0.12 Euro per kWh. Calcolare il costo:
a) Per una lampada da 40 W lasciata accesa per due settimane
b) Per l’uso per tre minuti di un tostapane di 970 W
c) Per il lavaggio di un carico di vestiti per 40 minuti in una lavatrice di 5200 W
a)
Euro
costo  40 10 kW  2  7  24 h  0.12
 1.62 Euro
kWh
b)
3
Euro
costo  970 10 kW  h  0.12
 5.8 103 Euro
60
kWh
3
c)
3
40
Euro
costo  5.2 kW  h  0.12
 0.42 Euro
60
kWh