Pestalozzi - Centro Risorse

PROVA 1
Quesito 1
Nell' estrazione del Lotto ci sono 90 palline numerate da 1 a 90. Si estrae una pallina.
Calcola la probabilità di ottenere:
a) Un numero pari
b) Un numero maggiore di 75
c) Un numero minore di 20.
d) Un numero che sia multiplo di 10 oppure di 15.
e) Un numero che sia multiplo di 10 e di 15.
f) E' più probabile che esca un numero maggiore di 80 oppure un numero che sia minore di 10?
g) Giorgio scommette sull'estrazione di una pallina nella quale la somma delle cifre sia 6.
Marco invece scommette sull'estrazione di una pallina nella quale la somma delle cifre sia 8.
Chi ha maggiori probabilità di vincere? Perché?
Quesito 2
1) Rappresenta nel piano cartesiano i punti di coordinate:
a)
A(-1;-2)
B(-1;-7)
C(+2;-7)
D(+2;-2)
uniscili nell’ordine dato.
2) Trova l’area e il perimetro della figura.(unità di misura = 1 cm)
3) Trova la superficie totale e il volume del solido ottenuto facendo ruotare la figura (a) intorno alla
retta AB.
4) Un cubo ha lo spigolo di 8 cm.
Trova il volume, la superficie totale del cubo.
5) Sovrapponi al cubo il solido della domanda 3. Trova il volume e la superficie totale del solido
così composto.
6)Un bicchiere cilindrico, alto 10 cm, con la misura del diametro di 6 cm, è riempito di acqua fino a
1 cm dal bordo. Quanti decilitri di acqua ci sono nel bicchiere cilindrico?
7) Se una palla da golf di raggio 2 cm viene immersa nel bicchiere, quanta acqua traboccherà?
Quesito 3 (scegli almeno due esercizi fra i seguenti)
1)Risolvi e fai la verifica della seguente equazione:
2X _ 1-3X _ 7X+1 =
2
5
_3_ + X
2
[Risultato X = 2]
2) Trova il numero utilizzando le equazioni.
Aggiungendo 21 al doppio di un numero si ottiene il quintuplo del numero stesso diminuito di 3.
Qual è il numero?
3) In un parallelepipedo rettangolo a base quadrata lo spigolo di base misura 2a e l'altezza 4a.
a) Scrivi l'espressione algebrica che rappresenta il Volume, la Superficie laterale, la Superficie
totale del parallelepipedo.
Quesito 4 (scegli almeno 2 esercizi fra i seguenti)
1) Se parto da Roma (GMT +1) alle ore 7 e 45 minuti. Dopo 12 ore e 10 minuti di volo arrivo a
Rio De Janeiro (GMT –3). Che ore sono a Rio? Scrivi i ragionamenti che hai fatto per rispondere.
2) Un'automobile viaggia alla velocità costante di 100Km/h.
Dopo 1 ora e 15 minuti qual è la distanza percorsa?
In quanto tempo percorre 240 Km?
Dai una spiegazione delle operazioni che hai eseguito.
3) Il suono percorre circa 330 metri in 1 secondo. Qual è la velocità del suono in Km/h?
PROVA 2
Quesito 1
Da un’urna contenente i dischetti della tombola, numerate da 1 a 90 si estrae un numero:
Calcola la probabilità di ottenere:
a) un numero pari
b) un numero multiplo di 8
c) un numero che sia maggiore di 50
d) un numero che sia minore di 20
e) un numero dispari e maggiore di 70
f) un numero che sia multiplo di 8 oppure di 10
Esprimi la probabilità anche in percentuale.
Quesito 2
1) Disegna in assonometria cavaliera un parallelepipedo rettangolo con le dimensioni di base di 10
cm e 4 cm e altezza di 6 cm.
2) Determina la superficie totale e il volume del solido.
3) L’interno di un recipiente ha la forma del solido precedente.
Quanti decilitri può contenere?
4) Se con l’acqua del recipiente riempio un cubo con lo spigolo di 6cm, quanta acqua rimane nel
recipiente a forma di parallelepipedo?
5) L’acqua rimasta nel parallelepipedo a quale altezza arriva? (Spiega il ragionamento che hai fatto
per rispondere a questa domanda)
6) Un cilindro di ferro (p.s. = 7,8) ha il diametro di 4 cm ed è lungo 1,5 m.
Quanto pesa?
7) Pesa più o meno di 5 Kg?
Quesito 3 (scegli almeno due esercizi fra i seguenti)
1) Risolvi e fai la verifica della seguente equazione:
10+X
X+4
X-4
--------= ----------- - --------[ Risultato X = 2]
4
3
2
2) Se da un numero si tolgono la sua sesta parte e poi 1/12 dello stesso numero si ottiene 36.
Qual è quel numero?
3) In un parallelepipedo rettangolo gli spigoli di base sono 5a e 2a. L'altezza è 4a.
Scrivi l'espressione algebrica che rappresenta il volume e la superficie totale del parallelepipedo.
QUESITO 4
1) Un'automobile ha percorso, con velocità costante, 210 km in 1 h 45 m.
Qual è stata la velocità dell'auto in km/h?
Quale distanza ha percorso in 1h 15m?
Dai una spiegazione delle operazioni che hai eseguito.
2) Cosa vuol dire che un carattere è dominante? E recessivo?
a) Se una madre è di genotipo A0 per il gruppo sanguigno e il padre è 00 quali sono i casi possibili
di un loro figlio/a?
Fai la tabella di Mendel risultante.
(Ricorda che nei gruppi sanguigni A e B sono caratteri dominanti e 0 recessivo).
b) Qual è la probabilità di avere un figlio/a di gruppo sanguigno 0 (zero)? E di gruppo A?
PROVA 3
Quesito 1
In un'urna ci sono 50 palline numerate: da 1 a 10 sono rosse , da 11 a 25 sono nere, da 26 a 50 sono
gialle. Trova la probabilità che venga estratta:
a) 1 pallina rossa;
b) 1 pallina nera;
c) 1 pallina gialla e maggiore di 40;
d) 1 pallina nera o maggiore di 20;
e) non venga estratta né una pallina nera né una pallina gialla;
Esprimi le probabilità anche in percentuale.
f) Antonio scommette sull'estrazione di una pallina nella quale la somma delle cifre sia 4.
Marisa invece scommette sull'estrazione di una pallina nella quale la somma delle cifre sia 8.
Chi ha maggiori probabilità di vincere? Perché?
Quesito 2
1) Rappresenta nel piano cartesiano i punti di coordinate:
a)
A(0;-1)
B(+3;-1)
C(0;+3)
b)
M(0;-2)
N(0;-6)
O(+3;-6)
P(+3;-2)
uniscili nell’ordine dato per ottenere due figure.
2) Trova l’area e il perimetro delle due figure .(unità di misura = 1 cm)
3) Trova la superficie totale e il volume dei due solidi ottenuti facendo ruotare la figura (a) intorno
alla retta AC e la figura (b) intorno alla retta MN.
4) Sovrapponi il primo solido al secondo solido, trova la superficie totale e il volume del solido
composto.
5) Trova il peso del solido composto sapendo che è di alluminio (ps=2,7)
6) Pesa più o meno di 1 Kg?
Quesito 3 (scegli almeno due esercizi fra i seguenti)
1) Risolvi e fai la verifica della seguente equazione:
x

51 x 2
x

3

1
 
4
3 12
2
4
[ x = +6]
2) Un numero è tale che la sua metà aumentata della sua terza parte è uguale al numero stesso
diminuito di 3 . Determina il numero.
3) In un parallelepipedo rettangolo a base quadrata lo spigolo di base misura a e l'altezza 4a.
a) Scrivi l'espressione algebrica che rappresenta il Volume, la Superficie laterale e la Superficie
totale del parallelepipedo.
Quesito 4 (scegli almeno 2 esercizi fra i seguenti)
1) Sono partito in aereo da Roma (GMT +1) alle 6h 25m e sono arrivato a Pechino (GMT +8) alle
23h 30m (ora di Pechino).
Quanto è durato il mio viaggio? Dai una spiegazione delle operazioni che hai eseguito.
2) Un'automobile viaggia alla velocità costante di 100Km/h.
Dopo 1 ora e 15 minuti qual è la distanza percorsa?
In quanto tempo percorre 240 Km?
3) Il suono percorre circa 330 metri in 1 secondo. Qual è la velocità del suono in Km/h?
Spiega il ragionamento che hai fatto.