Corrente elettrica e resistenza
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Corrente elettrica e resistenza Ingegneria Energetica Docente: Angelo Carbone Argomenti Cap. 25 • La batteria elettrica • La corrente elettrica • Legge di Ohm. Le resistenza e la resistività • Potenza elettrica, la potenza elettrica negli impianti domestici • La corrente alternata • I superconduttori La batteria di volta Volta concepì uno dei più grandi contributi alla scienza: la pila La batteria elettrica Volta scoprì che l'elettricità è generata da metalli diversi immersi in una soluzione capace di condurre corrente chiamata elettrolita. La batteria elettrica Una batteria trasforma l'energia chimica in energia elettrica. Le reazioni chimiche all'interno della cella creano una differenza di potenziale. I terminali in questo modo si sciolgono lentamente. Questa differenza di potenziale può essere mantenuta anche se c’è una corrente che scorre, finché uno o l'altro terminale non è completamente sciolto. Corrente elettrica La corrente elettrica che attraversa un filo è definita come la quantità di carica che attraversa la sezione trasversale del filo in un punto per unità di tempo. La corrente istantanea nel limiti in cui il rapporto incrementale con Δt tende a zero è Unità della corrente elettrica: ampere, A: 1 A = 1 C/s. Corrente elettrica Un circuito completo è quello in cui la corrente può fluire in un percorso continuo. (Circuito chiuso). Se il circuito è interrotto in un punto, il circuito è aperto Corrente elettrica Cosa c'è di sbagliato nei tre collegamenti proposti? Corrente elettrica Per convenzione, la corrente è definita come flusso di cariche positive che si muove da + a -. Gli elettroni in realtà si muovono in direzione opposta. Non tutte le correnti sono costituite da elettroni. Per esempio nei liquidi e nei gas sono gli ioni sia positivi che negativi a muoversi Legge di Ohm: resistenza e resistori Sperimentalmente, si verifica che la corrente in un filo è proporzionale alla differenza di potenziale tra le sue estremità Il rapporto tra differenza di potenziale e la corrente è chiamato resistenza Legge di Ohm Georg Simon Ohm Legge di Ohm: resistenza e resistori In molti conduttori, la resistenza non varia al variare della tensione (relazione lineare tra V e I ); questo rapporto è chiamato legge di Ohm. Unità di misura pe r la resistenza: ohm, Ω: 1 Ω = 1 V/A. Non tutti i materiali seguono la legge di Ohm. Essi sono detti non-ohminici Legge di Ohm: resistenza e resistori La corrente I entra un resistore di resistenza R, come mostrato. a) Il potenziale è più alto nel punto A o nel punto B? b) La corrente è maggiore nel punto A o nel punto B? Esempio Una lampadina a incandescenza assorbe 300 mA da una batteria di 1.5 V. a) Qual è la resistenza della lampadina ? b) Se la batteria diventa più debole e la tensione cala a 1.2, di quanto cambia la corrente? Resistività La resistenza di un filo è direttamente proporzionale alla sua lunghezza e inversamente proporzionale alla sua sezione trasversale: La costante ρ, è la resistività ed è una caratteristica del materiale. Resistività Questa tabella mostra la resistività e i coefficienti di temperatura dei conduttori tipici, semiconduttori e isolanti. Esercizio 1 Immaginate di voler collegare lo stereo con degli altoparlanti lontani. a) Se ciascun filo deve essere lungo 20 m, quale diametro deve avere un filo di rame per mantenere una resistenza di 0.10 Ω per filo ? b) Se la corrente su ciascun altoparlante è 4.0 A, qual è la differenza di potenziale, o la caduta di potenziale su ciascun filo? Esercizio 1: soluzione a) b) Resistività Per qualsiasi dato materiale, la resistività aumenta con la temperatura: I semiconduttori sono materiali complessi, e possono avere resistività che diminuisce con la temperatura. α negativo per I semiconduttori Effetto della temperatura sulla resistenza Conducting Glass Potenza elettrica Potenza è l’energia trasformata da un dispositivo elettrico per unità di tempo oppure La potenza elettrica si misura in watt, W. Per dispositivi per cui è valida la legge di Ohm possiamo scrivere, Esempio Si calcoli la resistenza di un faro di un automobile da 40 W progettato per funzionare a 12 V Faro da 40 W Potenza elettrica Quello che paghiamo sulla bolletta elettrica non è la potenza, ma l'energia. L’energia totale consumata da un generico dispositivo elettrico è la sua potenza dichiarata moltiplicata per il tempo di utilizzo. Noi abbiamo misurato l’energia in J, ma le compagnie elettriche la misurano kilowattora, kWh: 1 kWh = (1000 W)(3600 s) = 3.60 x 106 J. Esempio Una stufa elettrica alimentata a 120 V assorbe una corrente di 15.0 A. Calcolate la potenza e il costo mensile (30 giorni) del suo impiego se opera 3.0 ore al giorno e il prezzo stabilito dalla compagnia elettrica è di 23 centesimi per kWh? 1.80kW * 90 h * 0.230 = 40 euro Potenza elettrica di un fulmine Il fulmine è uno spettacolare esempio di corrente elettrica in un fenomeno naturale. Ogni fulmine ha caratteristiche proprie, ma un evento tipico può trasferire circa 109 J di energia attraverso una differenza di potenziale di circa 5 x 107 V in un intervallo di tempo di circa 0.2 s. Utilizzare queste informazioni per valutare a) la carica totale trasferita tra la nuvola e la terra, a) la corrente nel fulmine b) la potenza media dell’evento nell’intervallo di tempo di 0.2 in cui si manifesta. Potenza elettrica di un fulmine a) C b) c) energia tempo Potenza negli impianti domestici I fili utilizzati nelle case per portare energia elettrica hanno una resistenza molto bassa. Tuttavia, se la corrente è sufficientemente elevata, la potenza aumenterà e la temperatura nei fili può diventare abbastanza alta per avviare un incendio. Per evitare questo, si usano fusibili o interruttori automatici, che si disconnettono quando la corrente supera un valore prefissato. Potenza negli impianti domestici I fusibili sono sostanzialmente degli interruttori che aprono il circuiti quando la corrente supera valori consentiti Fusibili da 20 A Striscia apre il circuito non fusibile appena la corrente supera i 20 A Vari tipi di fusibili Potenza negli impianti domestici Gli interruttori automatici, sono interruttori che si aprono se la corrente è troppo alta. Esercizio 2 Determinare la corrente totale assorbita da tutti i dispositivi nel circuito mostrato. Esempio La vostra stufa elettrica da 1800 W, collegata ad una rete elettrica che opera a 120 V è troppo distante dalla scrivania e non riesce a scaldarvi i piedi. Il suo cavo è troppo corto e decidete di aggiungere al cavo una prolunga progettata (certificata) per una corrente di 11 A. Perché è pericoloso? E’ ancora pericoloso se la stufa opera ad una differenza di potenziale di 220 V. Corrente alternata La corrente fornita da una batteria è costantemente (corrente continua, DC direct current ). La corrente fornita da una centrale elettrica varia in modo sinusoidale (corrente alternata, AC alternate current ). Corrente alternata La tensione prodotta da un generatore di corrente , alternata ha un andamento sinusoidale f = frequenza, numero di oscillazioni complete in 1 secondo Come conseguenza della legge di ohm avremo che I0 corrente di picco Corrente alternata Moltiplicando la corrente alla tensione otteniamo la potenza Corrente alternata Di solito siamo interessati alla potenza media: Per dimostrarlo possiamo calcolare il valore medio della potenza risolvendo il seguente integrale, ponendo T=2π/ω Superconduttori In generale, la resistività diminuisce al diminuire della temperatura. Alcuni materiali, tuttavia, hanno resistività che vanno bruscamente a zero ad una temperatura molto bassa, detta temperatura critica, TC. Superconduttori Esperimenti hanno dimostrato che le correnti, una volta avviato, può fluire attraverso questi materiali per anni senza diminuire anche senza una differenza di potenziale. Temperature critiche sono molto basse, per molti anni nessun materiale è stato trovato essere superconduttore sopra 23 K. Dal 1987 sono stati trovati nuovi materiali che sono superconduttori di sotto di 90 K. La ricerca di materiali superconduttori ad alte temperature sta continuando. Resistenza di un superconduttore Superconducting Cable Angelo Carbone Dip. di Fisica e Astronomia tel. 051 2091071 [email protected] http://www.unibo.it/docenti/angelo.carbone 43
