2S_Matematica_complementialgebrageometria

Liceo Scientifico ‘A. Volta’
Prova di Matematica (complementi di algebra e di geometria)
tempo a disposizione: 1 h e 20 min
anno scolastico 2015/2016
Data: 11 aprile 2016 - Alunno: ___________________________________________
classe: 2°D
Risolvi le seguenti equazioni
2
1) x  1  x  x  1
2)
2x  1
4
 81  0
3) 2x  3x  20  0
8
4
4) 3x  10 x  10 x  3  0
4
3
5)
8x
6)
Risolvi la seguente disequazione
3
 1  58x 3  1  4  0
4
2
2x4  x2  1
0
x3  1
7) Considera una circonferenza di centro O e raggio 5a e sia AB = 6a una sua corda. Prolungata la
corda AB, dalla parte di B, di un segmento BC = AB/2, e tracciata la tangente CT alla
circonferenza, determinare il perimetro del triangolo OCT.
8) Il quadrato ABCD della figura ha lato di 10 cm. Utilizza i
dati in figura per determinare perimetro e area del
poligono ABCFED.
9) Considera il triangolo isoscele ABC, di base AB, e angolo al vertice 36°. Sia AE, la bisettrice
dell’angolo BÂC .
- Dimostra, calcolando la misura dei vari angoli, che i triangoli ABC e EBA sono simili e
osserva che AB=AE=EC.
- Nel caso di CB = 1 cm, sfruttando le similitudini e le uguaglianze del punto precedente,
determina la misura di AB (possibile traccia: posto AB = x …)