Matematica - Antonietti

MODELLO PROGETTAZIONE CURRICOLARE DI DISCIPLINA O DI ASSE/AREA
CURRICOLAZIONE DEI SAPERI
SECONDO BIENNIO
CONTENUTI
CONOSCENZE
ABILITÀ
COMPETENZE
MODULO
DISCIPLINARE
o
INTERDISCIPLINARE
TEMPI
PREVISTI
Ipotesi e tesi. Il principio di induzione (Informatica)
Ricavare ed applicare le formule per la somma dei
primi n termini di una progressione aritmetica o
geometrica.
NUMERI E
LOGICA
AB
10
ABC
90
Ripasso dell’insieme dei numeri Reali
FUNZIONI E
ANALISI
Teoremi dei seni e del coseno. Formule di addizione
e duplicazione degli archi.
Applicare la trigonometria alla risoluzione di
problemi riguardanti i triangoli.
Rappresentazione nel piano cartesiano della
circonferenza e della parabola.
Utilizzare metodi grafici per risolvere equazioni e
disequazioni
Funzioni di uso comune nelle scienze economiche e
sociali e loro rappresentazione grafica.
Calcolare il dominio di una funzione.
Limiti e continuità di una funzione. Limiti notevoli
di successioni e di funzioni.
Calcolare limiti di successioni e funzioni.
Analizzare funzioni continue e discontinue.
Concetto di derivata e di derivazione di una
funzione.
Calcolare derivate di funzioni.
Risolvere problemi di massimo e di minimo.
Integrale indefinito e integrale definito
(Approfondimento).
Calcolare l’integrale di funzioni elementari.
Concetto e rappresentazione grafica delle
distribuzioni doppie di frequenze.
Analizzare distribuzioni doppie di frequenze.
Classificare e rappresentare graficamente dati
secondo due caratteri.
Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.
Utilizzare, anche per formulare previsioni,
informazioni statistiche da fonti diverse di natura
economica per costruire indicatori di efficacia, di
efficienza e di qualità di prodotti o servizi.
MATEMATICA
FINANZIARIA,
PROBABILITA’ e
STATISTICA
Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.
(Approfondimento).
Calcolare, anche con l’uso del computer, e
interpretare misure di correlazione e i parametri di
regressione.
Costruire modelli, continui e discreti, di crescita
lineare / esponenziale a partire dai dati statistici.
I regimi finanziari, rendite, ammortamenti e leasing.
Risolvere problemi di natura economico e
finanziaria.
A BCDE
98
Applicazioni finanziarie ed economiche delle
distribuzioni di probabilità.
Risolvere problemi di natura economico e
finanziaria.
QUINTO ANNO
Concetti di algoritmo iterativo e di algoritmo
ricorsivo (Informatica)
Risolvere mediante approssimazioni problemi.
ALGORITMI
Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una
funzione (Approfondimento)
A B C
15
A B CD E
25
Risolvere mediante approssimazioni problemi.
Probabilità totale, condizionata, formula di Bayes.
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi di
probabilità condizionata.
Concetto di gioco equo (Approfondimento).
PROBABILITA’ E
STATISTICA
Piano di rilevazione ed analisi dei dati.
Costruire un campione casuale semplice data una
popolazione.
Utilizzare e valutare criticamente informazioni
statistiche di diversa origine.
Campionamento casuale semplice e inferenza
induttiva sulla media e sulla proporzione
(Approfondimento).
Realizzare ricerche e indagini di comparazione,
ottimizzazione, andamento collegate alle
applicazioni di indirizzo.
Risoluzione grafica di disequazioni in due variabili.
Rappresentazione grafica tramite linee di livello.
FUNZIONI DI DUE
VARIABILI
Concetto di limite e continuità.(Approfondimento).
Costruire modelli matematici per rappresentare
fenomeni delle scienze economiche.
ABC
20
ABC D E
39
Derivate parziali. Massimi e minimi con le derivate.
(Approfondimento).
Ricerca operativa e problemi di scelta .
Risolvere e rappresentare in modo formalizzato
problemi finanziari ed economici.
RICERCA
OPERATIVA
Caso della programmazione lineare.
Risolvere e rappresentare in modo formalizzato
problemi finanziari ed economici.
COMPETENZE ESPLICITATE
A
Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della matematica per organizzare e valutare adeguatamente informazioni qualitative e quantitative.
B
Utilizzare le strategie del pensiero razionale per affrontare situazioni problematiche negli aspetti dialettici ed algoritmici elaborando
opportune soluzioni.
C
Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle attività di studio, ricerca ed approfondimento disciplinare.
D
Utilizzare i concetti e i modelli della matematica applicata ( probabilità, statistica, matematica finanziaria) per investigare fenomeni
economici, sociali e finanziari.
E
Correlare con cenni storici gli sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle tecniche nei diversi campi di applicazione.
MEDIAZIONE DIDATTICA
Spiegazione frontale dei concetti e dei metodi
Lezione dialogata sulla analisi dei problemi.
Svolgimento di esercizi in classe da parte degli studenti
METODI
Assegnazione agli studenti di esercizi per casa
Lavori di gruppo su prove strutturate
Esercitazioni di laboratorio informatico
Attività eventuale di recupero o sostegno individualizzato
Lavagna classica o LIM
MEZZI E
STRUMENTI
Libri di testo
Dispense o appunti del docente
Software specifico
Lavoro in classe con rapporto docente-allievi
ORGANIZZAZIONE
STUDENTI
Lavoro di gruppo in classe con assistenza del docente
Lavoro individuale in classe con assistenza del docente
Lavoro individuale autonomo in classe e a casa