Dispensa 2 - MESTRE 1 anno

DINAMICA E STATICA
Quando si indagano le cause del moto dei corpi emerge come fondamentale
il concetto di forza.
Una forza è ciò che è in grado di deformare un corpo o di cambiarne lo stato
di moto. Esempi di forze possono essere spinte, trazioni, forza peso, attrito,
forza elettrica, forza elastica, forze nucleari eccetera.
Le leggi della dinamica stabilite da Isaac Newton nel seicento mettono in
relazione le forze ed il movimento dei corpi.
1° Principio della dinamica (legge d’inerzia): un corpo non soggetto a forze
o soggetto a forze la cui risultante sia nulla, persevera nel suo stato di quiete
o di moto rettilineo uniforme.
2° Principio della dinamica: l’accelerazione di un corpo è proporzionale alla
somma vettoriale delle forze su di esso agenti (risultante). La costante di
proporzionalità tra forza e accelerazione viene chiamata massa:
F ma
3° Principio della dinamica (legge di azione e reazione): ad ogni azione
corrisponde una reazione uguale e contraria, cioè se il corpo 1 agisce sul
corpo 2 tramite una forza F 12 , il corpo 2 agisce sul corpo 1 con una forza
uguale in modulo e direzione e con verso opposto F 21
 F 12 .
Dal 1° principio segue che, perchè un corpo rimanga in equilibrio, deve
essere nulla la somma vettoriale delle forze su di esso agenti.
La massa, come appare dal 2° principio, esprime l’inerzia di un corpo. A
parità di forza applicata, maggiore sarà la massa di un corpo, minore sarà la
sua accelerazione.
La massa si misura nel S.I. in kg mentre la forza, come si deduce dal 2°
kg m
. A tale unità di misura si da il nome di Newton (simbolo N ).
s2
m
Una forza di 1N sarà quindi tale da produrre una accelerazione di 1 2 su di
s
un corpo di massa pari a 1kg .
principio, in
Tutte le forze esistenti derivano da quattro forze fondamentali:
Forza gravitazionale (attrazione reciproca tra corpi dotati di massa)
Forza elettromagnetica (forze elettriche e magnetiche)
Forza nucleare forte (è la forza che tiene uniti protoni e neutroni nei nuclei
atomici ed i nuclei atomici stessi)
Forza nucleare debole (regola i decadimenti radioattivi ed il funzionamento
del sole)
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Corso integrato di Basi funzionali del corpo umano. A. Culatti Zilli, FISICA
FORZA GRAVITAZIONALE
La forza attrattiva tra due corpi dotati di massa è data dalla seguente formula
G m1 m2
F
d2
2
11 N m
dove G  6,67  10
è la costante gravitazionale e d è la distanza tra i
2
kg
due corpi. Se un corpo si trova vicino alla superficie terrestre la forza
gravitazionale con cui è attratto verso il centro della terra viene detta forza
peso e vale P  m g dove g è l’accelerazione di gravità che vale
m
approssimativamente g  9,8 2 ( g si può calcolare tramite g  G m2T dove mT
s
RT
è la massa della terra e RT il suo raggio).
FORZA DI ATTRITO
Forza presente ogni volta che un corpo scivola su di un altro. Generalmente
agisce in modo da opporsi ad ogni forza esterna applicata.
TRAZIONI
Una forza può essere applicata direttamente ad un corpo oppure tramite una
fune che ha la funzione di spostarne il punto di applicazione o di cambiarne la
direzione, per esempio con una carrucola.
Esempio: paziente in trazione cervicale.
Viene applicata una forza alla testa per mezzo di una fascia sul mento per
generare una tensione sulle vertebre cervicali. La fascia è tirata da una corda
attaccata tramite una puleggia ad un corpo pesante e la testa è appoggiata
su una piattaforma mobile per eliminare l’attrito tra testa e tavolo. La reazione
della corda al peso si trasmette alla fascia con una intensità pari al peso del
corpo sospeso. Visto che la testa è in equilibrio la trazione deve essere
compensata da una forza uguale e contraria esercitata dal collo sulla testa.
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Anche il collo è in equilibrio per cui su di esso il resto della spina dorsale deve
esercitare una trazione uguale e contraria. Il collo risulta quindi in trazione.
Se si elimina la piattaforma mobile lasciando la testa direttamente sul tavolo,
oltre alle forze esaminate compare la forza d’attrito che va a diminuire la
tensione applicata al collo. La presenza dell’attrito tra dorso e tavolo
diminuisce la trazione del collo sul resto della colonna vertebrale.
Esempio: trazione a estensione.
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Esempio di trazione Russell:
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MOMENTO DI FORZA E ROTAZIONI
Un corpo può ruotare attorno ad un asse se su di esso agisce una forza
avente direzione ortogonale all’asse. L’effetto è tanto maggiore quanto
maggiore risulta essere la distanza tra la retta d’azione della forza e l’asse di
rotazione. Tale distanza è chiamata braccio della forza.
Definito il momento di una forza rispetto ad un asse come il prodotto del
modulo della forza per il suo braccio
M  F bF
risulta che l’accelerazione angolare prodotta è proporzionale al momento
della forza.
LEVE
Leva: asta rigida capace di ruotare attorno ad un fulcro che ne determina
l’asse di rotazione.
Sono macchine semplici che permettono di contrastare o superare una forza
resistente FR (resistenza) tramite l’applicazione di una forza motrice FM
(potenza) che può essere anche molto più piccola (Archimede: ”Datemi un
punto d’appoggio e vi solleverò il mondo!”).
bR
bM
FM
FR
Per avere equilibrio deve essere nulla la somma dei momenti di forza agenti,
per cui in modulo il momento di potenza deve essere uguale al momento di
resistenza e deve essere
FM bM  FR bR
Le leve si distinguono in I, II e III specie a seconda che al centro si trovi il
fulcro, la resistenza o la potenza.
Si definisce guadagno della leva il rapporto all’equilibrio
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G
FR bM

FM bR
Quando G  1 una potenza piccola riesce ad equilibrare una resistenza più
grande (leve di potenza). In compenso se G  1 il punto di applicazione della
resistenza si sposta più velocemente di quello di potenza (leve di velocità).
- Leve di prima specie (vedi fig. precedente) sono la bilancia, le forbici, la
tenaglia, la carrucola fissa. Nel corpo umano l’articolazione di appoggio
della testa.
- Leve di seconda specie sono la carriola, lo schiaccianoci, il remo, nel
corpo umano l’articolazione del piede in elevazione sulle punte.
bM
bR
FM
FR
- Leve di terza specie sono le pinzette e nel corpo umano ad esempio
l’articolazione del gomito.
bM
FM
FR
bR
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