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Programma preventivo di MATEMATICA classe 4^A
Per quanto riguarda metodologie e strumenti, attività di verifica e valutazione e recupero si fa riferimento alla
programmazione d’istituto decisa nelle riunioni del dipartimento scientifico
Contenuti
Modulo 1 : Geometria analitica (Periodo: trimestre)
Ripasso e approfondimento di retta, circonferenza, parabola, ellisse.
L’iperbole
L’iperbole riferita al centro e agli assi: equazione e grafico. L’eccentricità. Posizione reciproca retta-iperbole. Rette
tangenti a un’iperbole. Iperbole equilatera. La funzione omografica.
Modulo 2 : Algebra (Periodo:trimestre)
Disequazioni
Ripasso di disequazioni di vario tipo
Logaritmi ed esponenziali
Ripasso degli esponenziali e della definizione e delle proprietà dei logaritmi. Equazioni logaritmiche; disequazioni
logaritmiche.
Modulo 3 : Trigonometria (Periodo ottobre-maggio)
Archi e funzioni goniometriche
Misure di archi in gradi e radianti. Definizione di seno, coseno di un angolo. Funzioni goniometriche elementari
( seno, coseno, tangente e cotangente) e loro grafico.
Funzioni goniometriche ed operazioni tra gli archi
Circonferenza goniometrica: relazione fondamentale ed archi associati; formule di addizione e sottrazione; formule
di duplicazione, bisezione e parametriche.
Equazioni e disequazioni goniometriche
Equazioni goniometriche elementari, lineari, omogenee di 2° grado e a questi tipi riconducibili; disequazioni
goniometriche elementari, lineari, omogenee di 2° grado e a questi tipi riconducibili.
I triangoli rettangoli
Risoluzione di triangoli rettangoli.
I triangoli qualsiasi
Teorema della corda, teorema dei seni, teorema di Carnot. Risoluzione di triangoli qualsiasi. Problemi di
trigonometria.
Modulo 4 : Applicazioni della trigonometria (Periodo ottobre-maggio)
Le trasformazioni geometriche
Rotazioni e affinità.
Numeri complessi
L’insieme dei numeri complessi e le relative operazioni; coordinate polari e forma trigonometrica dei numeri
complessi; potenze e radici nell’insieme dei numeri complessi; equazioni.
Modulo 5 : Geometria euclidea e analitica dello spazio(Periodo ottobre-maggio)
La geometria euclidea
Perpendicolarità e parallelelismo nello spazio; proiezioni, distanze, angoli, prismi, parallelepipedi e piramidi, solidi
di rotazione, poliedri e poliedri regolari.
Misura di superfici e volumi
Misura delle superfici e dei volumi di: parallelepipedi, prismi, piramidi, tronchi di piramidi, cilindri, coni, tronchi di
coni, sfere e parti di sfere.
La geometria analitica
Equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra piani; equazione di una retta e condizioni
di parallelismo e perpendicolarità tra rette e tra retta e piano; distanza di un punto da una retta o da un piano;
superficie sferica e sfera.
Modulo 6 : Calcolo combinatorio e probabilità(Periodo ottobre-maggio)
Calcolo combinatorio
Disposizioni, permutazioni, combinazioni; il teorema del binomio di Newton.
Probabilità
Definizione classica. Teoremi sul calcolo delle probabilità. Probabilità composte ed eventi indipendenti. Il teorema
della probabilità totale e il teorema di Bayes.
Testo adottato: L.Sasso- Nuova matematica a colori (ed.blu)- Vol.4- Petrini
Budrio, 27 ottobre 2013
L’insegnante