L’elasticità e le sue applicazioni Capitolo 5 Principi di Microeconomia N. Gregory Mankiw Elasticità Misura la sensibilità di venditori e compratori alle variazioni delle condizioni di mercato Permette di analizzare offerta e domanda quantitativamente (e non solo qualitativamente, come abbiamo fatto nel capitolo 4) Quattro esempi di elasticità Elasticità della domanda rispetto al suo prezzo Elasticità della domanda rispetto al reddito Elasticità della domanda di un bene rispetto al prezzo di un altro bene (elasticità incrociata) Elasticità dell’offerta rispetto al suo prezzo Elasticità della domanda rispetto al prezzo L’elasticità della domanda rispetto al prezzo ED(p) misura quanto la quantità domandata di un bene reagisce alle variazioni del prezzo Domanda anelastica ed elastica Domanda La quantità domandata risponde debolmente alle variazioni del prezzo ED(p) < 1 Domanda anelastica elastica La quantità domandata risponde fortemente alle variazioni di prezzo ED(p) > 1 Casi limite: domanda perfettamente anelastica, perfettamente elastica e unitaria Domanda perfettamente anelastica Prezzo Domanda 5 4 1. Un aumento del prezzo... 0 100 Quantità 2. …lascia inalterata la quantità domandata. Domanda perfettamente elastica Prezzo 1. Per qualsiasi prezzo superiore a 4 euro la quantità domandata è nulla 4 Domanda 2. A 4 euro i consumatori sono disponibili ad acquistare qualunque quantità. 0 3. Per qualsiasi prezzo inferiore a 4 euro, la quantità domandata è infinita. Quantità Domanda con elasticità unitaria Prezzo 5 4 1. Un aumento del 25% del prezzo ... 0 Domanda 75 100 Quantità 2. …provoca una diminuzione del 25% della quantità domandata. Domanda elastica Prezzo 5 4 1. Un aumento del 25% del prezzo... 0 50 100 2. …provoca una diminuzione del 50% della quantità domandata Domanda Quantità Domanda anelastica Prezzo 5 4 1. Un aumento del 25% del prezzo Domanda 0 90 100 2. … provoca una diminuzione dell’10% della quantità domandata. Quantità Quando ED(p) è elevata ? La domanda tende ad essere elastica .. .. se il bene è “di lusso” .. nel lungo periodo .. in generale, per i beni che hanno buoni sostituti .. se il mercato è definito in modo molto delimitato (fragole rispetto alla frutta) Quando ED(p) è bassa La domanda tende ad essere anelastica .. .. per i beni “di prima necessità” .. nel breve periodo .. In generale, per i beni privi di sostituti .. se il mercato è definito in modo molto ampio (bibite rispetto ad un particolare drink) Calcolare ED(p) ED(p) è calcolata come rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del prezzo ED(p) = -[(q1-q0)/q0]/[(p1-p0)/p0] = -[q/q0]/[p/p0] Nota: ED(p) è un numero positivo: il meno della formula riflette il fatto che q < 0 se p > 0, e viceversa (la curva di domanda è decrescente) Calcolare ED(p) Prezzo 5 4 0 Domanda 50 100 Quantità Calcolare ED(p) (50 - 100) ED Prezzo 5 4 0 Domanda 50 100 100 (5.00 - 4.00) 4.00 - 50 % 2 25 % La domanda è elastica Quantità rispetto al prezzo Calcolare ED(p) Metodo del punto medio ED(p) è calcolata come rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e il punto medio: (q1 q0 ) /[( q0 q1 ) / 2] ED(p) = ( p1 p0 ) /[( p0 p1 ) / 2] In questo modo l’elasticità tra due punti è la medesima se si va dal primo al secondo o dal secondo al primo (nel caso precedente l’elasticità in caso di diminuzione del prezzo da 5 a 4 risulterebbe –(+100%)/(-20%) = 5!) Calcolare ED(p)- punto medio A (4,120) B (6,80) AB(p) (6 - 4)/4 50% Prezzo BA(p) (6 - 4)/6 33% 6 AB(q) (120 - 80)/120 33% B A 4 Domanda BA(q) (120 - 80)/80 50% E D AB 33 / 50 0,66 E D BA 50 / 33 1,51 E D ( punto _ medio) 0 80 120 (120 80) /[(120 80) / 2] 0,4 / 0,4 1 (6 4) /[( 6 4) / 2] Quantità La domanda ha elasticità unitaria Elasticità e ricavo totale Il ricavo totale è la spesa totale dei consumatori e perciò l’incasso totale dei venditori di un bene E’ calcolato come prodotto del prezzo per la quantità venduta RT = P X Q La variazione del ricavo totale lungo la curva di domanda dipende dall’elasticità Elasticità e ricavo totale Prezzo 4 P X Q = 400 (ricavo totale) P 0 Domanda 100 Q Quantità Elasticità e ricavo totale la domanda é elastica, prezzo (diminuzione più che proporzionale) della quantità domandata Di conseguenza, ricavo totale Se la domanda é anelastica, prezzo (diminuzione meno che proporzionale) della quantità domandata Di conseguenza, ricavo totale Se Elasticità e ricavo totale Esempio: domanda anelastica Prezzo Prezzo 3 Ricavo = 240 1 0 Ricavo = 100 Domanda 100 Quantità Domanda 0 80 Quantità Elasticità della domanda rispetto al reddito Elasticità della domanda rispetto al reddito ED(R) misura come varia la quantità domandata al variare del reddito del consumatore E’ calcolata come il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata e la variazione percentuale del reddito Calcolo di ED(R) variazione percentual e della Elasticità della domanda rispetto al reddito = quantità domandata Variazione percentual e del reddito Si noti che l’elasticità della domanda rispetto al reddito sarà negativa per un bene inferiore, e positiva per un bene normale Quando ED(R) è bassa ? Quando il bene è di prima necessità Abiti, cibo, carburante, medicine ma anche sigarette x fumatore incallito [In effetti, si dice che un bene è “di prima necessità” SE la sua elasticità al reddito (pur eventualmente essendo positiva), è minore di 1. Questo implica che la quota di reddito spesa in tale bene sia decrescente rispetto al reddito stesso] Quando ED(R) è elevata ? Quando il bene è di lusso Macchine sportive, caviale, pellicce [In effetti, si dice che un bene è “di lusso” SE la sua elasticità al reddito è maggiore di 1. Questo implica che la quota di reddito spesa in tale bene sia crescente rispetto al reddito stesso] Elasticità incrociata della domanda al prezzo Elasticità incrociata della domanda al prezzo ED ( p2) misura il rapporto tra la variazione percentuale della quantità domandata del bene 1 e la variazione percentuale del prezzo del bene 2. 1 Si noti che sarà positiva sei i beni sono sostituti, e negativa se i beni sono complementari Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo EO(p) misura il rapporto tra la variazione percentuale della quantità offerta e la variazione percentuale del prezzo Valori di EO(p) Perfettamente elastica EO(p) = Elastica EO(p) > 1 Elasticità unitaria EO(p) = 1 Valori di Eo(p) Anelastica EO(p) < 1 Perfettamente anelastica EO(p) = 0 Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta perfettamente anelastica Prezzo Offerta 5 4 1. Un aumento del prezzo... 0 100 Quantità 2. …lascia inalterata la quantità offerta. Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta anelastica Prezzo 5 4 1. Un aumento del 22% del prezzo... 100 110 2. …provoca un aumento di circa il 10% della quantità offerta. Quantità Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta con elasticità unitaria Prezzo 5 4 1. Un aumento del 22% del prezzo... 100 125 2. …provoca un aumento del 22% della quantità offerta. Quantità Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta elastica Prezzo 5 4 1. Un aumento del 22% del prezzo... 100 200 2. …provoca un aumento di circa il 67% della quantità offerta. Quantità Elasticità dell’offerta rispetto al prezzo: Offerta perfettamente elastica Prezzo 5 1. Per qualsiasi prezzo superiore a 4 euro la quantità offerta è infinita. 4 2. A 4 euro i produttori sono disponibili a vendere qualunque quantità. 100 3. Per qualsiasi prezzo inferiore a 4 euro, la quantità offerta è nulla. Quantità Quando EO(p) è elevata ? Quando i produttori hanno flessibilità nell’uso delle risorse Es: Su I terreni fabbricabili “fronte mare” (beni non producibili) hanno un’ offerta necessariamente anelastica Libri, automobili, televisori (beni producibili) hanno un’offerta elastica lunghi periodi di tempo Un po' di matematica… Il concetto di elasticità si può definire matematicamente. In particolare: dQD / Q dQD p D ( p) dp / p dp Q dove QD(p) è la curva di domanda e dQD/dp è la derivata di tale funzione. E’ ovvio che D(p) coincide con ED(p) per “piccole” (infinitesimali) variazioni dei prezzi (ovvero per p 0). Un po' di matematica… Per esempio, se QD(p) = (a - p)/b, ne segue che D(p) = p/(a - p). Si noti dunque che l’elasticità cresce al crescere del prezzo se la curva di domanda è lineare. In effetti: e D(p) = 0 se p = 0, D(p) = 1 se p = a/2, D(p) = se p = a. Un po' di matematica… E’ poi facile dimostrare che il ricavo cresce al crescere del prezzo solo se la domanda è inelastica: infatti, la condizione dRT/dp = d(pQD(p))/dp > 0 risulta equivalente a: D(p) = -(dQD/dp)/(Q/p) < 1. Un po' di matematica… Si dimostra anche facilmente che la quota di spesa di un bene sul reddito R (ovvero (pQD)/R) cresce al crescere di quest’ultimo se e solo se: dQD / Q dQD R D ( R) 1 dR / R dR Q dove D(R) coincide con ED(R) per “piccole” (infinitesimali) variazioni del reddito (ovvero per R 0). Un po' di matematica… Analogamente: dQO / Q dQO p O ( p) dp / p dp Q dove QO(p) è la curva di offerta e dQO/dp è la derivata di tale funzione. E’ ovvio che O(p) coincide con EO(p) per “piccole” (infinitesimali) variazioni dei prezzi (ovvero per p 0). Un po' di matematica… Per esempio, se QO(p) = c + gp, ne segue che O(p) = gp/(c + gp). Si noti dunque che, se la curva di domanda è lineare, l’elasticità cresce al crescere del prezzo se e solo se c > 0. Si noti poi che, se la curva di offerta è lineare: > < O(p) = 1 se e solo se c =0 < > Applicazioni dell’elasticità Le buone notizie per l’agricoltura possono essere cattive notizie per gli agricoltori? Cosa accade ai coltivatori di grano e al mercato dei cereali se i ricercatori di un’università selezionano un nuovo tipo di grano più produttivo delle varietà attualmente disponibili? Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Vogliamo: Stabilire se si spostano la curva di domanda o quella di offerta e in quale direzione Fare il grafico di domanda e offerta per vedere come varia l’equilibrio di mercato e cosa succede al ricavo totale Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano O1 3 Domanda 0 100 Quantità di grano Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano 1. Se domanda anelastica un aumento dell’offerta... O1 O2 3 2 Domanda 0 100 110 Quantità di grano Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano 1. Se al domanda è anelastica un aumento dell’offerta... O1 O2 2. …provoca 3 marcata diminuzione 2 del prezzo... Domanda 0 100 110 Quantità di grano Un aumento dell’offerta nel mercato del grano Prezzo del grano 1. Se domanda anelastica, offerta ... O1 O2 2. ..provoca 3 marcato prezzo .. 2 Domanda 0 100 110 Quantità di grano 3. …e proporzionalmente inferiore della quantità venduta. In conseguenza, ricavo totale (da 300 a 220 €). Effetto della guerra in Iraq sul mercato del petrolio La guerra in Iraq riduce la produzione di petrolio iracheno per qualche tempo ma il prezzo dovrebbe aumentare più nel breve periodo che nel lungo. (a) Il mercato del petrolio nel breve periodo Prezzo del petrolio 1. Nel breve periodo, quando offerta e domanda sono anelastiche, una contrazione dell’offerta... O2 O1 Domanda 0 Figure 5-9 Quantità di petrolio (a) Il mercato del petrolio nel breve periodo Prezzo del petrolio 1. Nel breve periodo, quando offerta e domanda sono anelastiche, una contrazione dell’offerta... O2 O1 P 2. …provoca 2 un forte aumento P del prezzo 1 e aumento RT Domanda 0 Figure 5-9 Quantità di petrolio (a) Il mercato del petrolio nel breve periodo (b) Il mercato del petrolio nel lungo periodo Prezzo del 1. Nel breve periodo, quando offerta Prezzo del petrolio e domanda sono anelastiche, una petrolio contrazione dell’offerta... O2 O1 P 2. …provoca 2 marcato aumento P del prezzo 1 e aumento RT Figure 5-9 Quantità di petrolio O2 O1 Domanda Domanda 0 1. Nel lungo periodo, quando offerta e domanda sono elastiche, una contrazione dell’offerta... 0 Quantità di petrolio (a) Il mercato del petrolio nel breve periodo (b) Il mercato del petrolio nel lungo periodo Prezzo del Prezzo del 1. Nel breve periodo, quando offerta petrolio petrolio e domanda sono anelastiche, una contrazione dell’offerta... O2 O1 2. … P2 provoca un forte aumento P del prezzo. 1 2. ….. P2 provoca un moderato aumento del P1 prezzo e RT Domanda 0 Figure 5-9 Quantità di petrolio 0 1. Nel lungo periodo, quando offerta e domanda sono elastiche una contrazione dell’offerta... O2 O1 Domanda Quantità di petrolio Conclusioni L’elasticità della domanda rispetto al prezzo misura quanto la quantità domandata di un bene reagisce alle variazioni del prezzo Se la domanda è elastica, un aumento del prezzo provoca la diminuzione del ricavo totale Se la domanda è anelastica, il ricavo totale aumenta all’aumentare del prezzo Conclusioni L’elasticità dell’offerta rispetto al prezzo misura quanto la quantità offerta di un bene reagisce alle variazioni del prezzo Di solito, la domanda e l’offerta sono più elastiche nel lungo che nel breve periodo Gli effetti quantitativi sui ricavi dipendono dalle elasticità di domanda e offerta Conclusioni Il concetto di elasticità ha in effetti una definizione matematica generale e molte applicazioni possibili. Per esempio, può essere utile misurare l’elasticità della domanda rispetto al reddito, per vedere se i beni sono “di lusso” oppure “di prima necessità”, oppure misurare l’elasticità della domanda di un bene rispetto al prezzo di un altro (cosiddetta elasticità di prezzo “incrociata”) per vedere se i beni sono sostituti o complementi oppure indipendenti.