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PORTE LOGICHE
Si dice circuito logico un circuito elettrico in grado di realizzare elettricamente una espressione
logica. Un circuito si dice combinatorio quando l'uscita dipende dalla combinazione degli ingessi
in quell'istante seconda una opportuna legge. Le porte logiche fondamentali sono OR AND NOT
PORTA LOGICA OR
Il simbolo della porta logica OR è il seguente:
gli ingressi possono essere più di due. La porta logica OR segue la seguente legge: l'uscita si
trova a livello logico 1 quando almeno uno degli ingressi si trova a livello logico 1.La espressione
logica è la seguente: Y = A + B. La tabella di verità è la seguente:
A
B
Y
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
ricordiamo che si dice tabella di verità una tabella che indica per tutte le combinazioni possibili
degli ingressi quello che deve essere il valore dell'uscita. Nel nostro caso Y rappresenta l'uscita.
PORTA LOGICA AND
Il simbolo della porta logica AND è il seguente:
gli ingressi possono essere più di due. La porta logica AND segue la seguente legge: l'uscita si
trova a livello logico 1 quando tutti gli ingressi si trovano a livello logico 1. La espressione logica
è la seguente: Y = A x B. La tabella di verità è la seguente:
A
B
Y
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
PORTA LOGICA NOT
Il simbolo della porta logica NOT è il seguente:
L'ingresso è uno solo. La porta logica NOT segue la seguente legge: l'uscita si trova a un livello
logico opposto a quello dell'ingresso. Cioè se l'ingresso è 0 l'uscita è 1 e viceversa. La
espressione logica è la seguente: Y = A cioè A negato. La tabella di verità è la seguente:
EQUAZIONI LOGICHE E CIRCUITI
A
Y
0
1
1
0
Un modo per passare da una equazione logica al rispettivo circuito con le porte logiche è quello
di sostituire il segno + con una porta logica di tipo OR ed il segno x con una porta logica di tipo
AND. Data la seguente equazione
Y = A x B + C x ( D + A)
Si parte disegnando sulla destra una porta OR a due ingressi:
sull'ingresso superiore si applica l'uscita di una AND i cui ingressi sono A e B, naturalmente
occorre un NOT per realizzare A:
sul secondo ingresso della OR finale occorre portare l'uscita di una AND i cui ingressi saranno C
e l'uscita di una OR avente come ingressi D e A. Il circuito completo diventa:
RISOLUZIONE DI PROBLEMI
Per risolvere un generico problema di tipo logico occorre individuare dapprima tutte la variabili da
cui dipende la soluzione e porle in corrispondenza con una lettera dell'alfabeto A,B,C.
Successivamente occorre costruire una tabella di verità in cui per tutte le combinazioni delle
variabili di ingresso l'uscita deve avere valore 0 oppure 1, che sia logica secondo il tipo di
problema proposto.
Esempio
Consideriamo un distributore automatico di benzina che dia il consenso all'accensione della
pompa, quando si raggiunge l'importo di £ 10.000, sia con una banconota da 10.000 che con due
banconote da 5.000.
Soluzione
Si assegna all'ingresso A il valore 0 se la banconota da 10.000 non è stata inserita; il valore 1 se
la banconota da 10.000 è stata inserita. Si assegna alla variabile B il valore 0 se la banconota da
5.000 non è stata inserita, il valore 1 se la banconota da 5.000 è stata inserita. Si assegna alla
variabile C il valore 0 se la banconota da 5.000 non è stata inserita, il valore 1 se la banconota
da 5.000 è stata inserita. La tabella di verità sarà la seguente:
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
Analizzando la tabella di verità guardiamo la colonna della uscita Y, tralasciamo i primi 3 valori
in cui l'uscita è 0 e vediamo i successivi in cui l'uscita è 1 e scriviamo l'equazione come somma
di prodotti:
Y = ABC +ABC +ABC+ABC+ABC
Possiamo notare che se la variabile di ingresso ha il valore 1 non si fa la negazione, se invece
assume il valore 0 occorre fare la negazione. Per realizzare tale circuito è necessaria una OR a
5 ingressi su ognuno dei quali viene applicata una AND a tre ingressi con gli eventuali NOT,
come spiegato in precedenza. Diciamo che vi sono particolari procedimenti di semplificazione
dell'equazione, che trascuriamo. Tuttavia dato il nostro particolare problema da risolvere, se
trascuriamo il problema del resto per le eventuali banconote versate in più, possiamo dire,
guardando la riga 5 e 6 della tabella che dicono che il consenso può essere dato quando sono
state introdotte le due banconote da 5.000, oppure guadando le ultime quattro righe che ci
indicano che è sufficiente una banconota da 10.000 indipendentemente dal fatto che il cliente ha
versato in eccedenza banconote da 5.000, l'equazione può essere ridotta alla seguente:
Y = A + BC
E quindi il circuito diventa il seguente:
PORTE LOGICHE NOR E NAND
Le seguenti porte NOR e NAND sono la negazione delle rispettive porte OR e AND.
PORTA LOGICA NOR
Il simbolo della porta logica NOR è il seguente:
gli ingressi possono essere più di due. La porta logica NOR segue la seguente legge: l'uscita si
trova a livello logico 0 quando almeno uno degli ingressi si trova a livello logico 1.La espressione
logica è la seguente: Y = A + B. La tabella di verità è la seguente:
A
B
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
PORTA LOGICA NAND
Il simbolo della porta logica NAND è il seguente:
gli ingressi possono essere più di due. La porta logica NAND segue la seguente legge: l'uscita si
trova a livello logico 0 solo quando tutti gli ingressi si trovano a livello logico 1. La espressione
logica è la seguente: Y = A x B. La tabella di verità è la seguente:
A
B
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
PARAMETRI CARATTERISTICI
I circuiti integrati delle porte logiche, di cui vediamo un esemplare nella seguente immagine:
appartengono a due famiglie fondamentali:
TTL, che è realizzata con transistor BJT
CMOS, che è realizzata con transistor CMOS
TENSIONE DI ALIMENTAZIONE
La famiglia TTL ha una tensione di alimentazione di 5 V; invece la famiglia CMOS ha tensione di
alimentazione variabile tra 5 V e 15 V
RITARDO DI PROPAGAZIONE
Le porte logiche hanno un certo ritardo tra l'istante in cui viene applicato il segnale in ingresso e
l'istante in cui l'uscita si adegua allo stato degli ingressi. Maggiore è il tempo di ritardo minore è
la frequenza di lavoro delle porte logiche.