Esercizi sull` Algebra di Boole

ELEMENTI di INFORMATICA
CdL ING CIVILE / ENERGETICA, Prof AVERSANO
Esercizi Algebra di Boole
Esercizio n.1
Costruire le tabelle delle verità delle seguenti espressioni logiche:
1) D = NOT ((A OR C) OR B) OR (A AND C)
2) D = NOT (A OR NOT B) AND NOT C
Esercizio n.2
Disegnare il circuito equivalente delle seguenti espressioni logiche:
1) C = (A OR B) OR NOT (A AND B)
2) D = (A AND (B OR C)) AND NOT C
Esercizio n.3
Ricavare l’espressione logica partendo dalla seguente tabella della verità (A, B, C ingressi; D
uscita):
A
B
C
D
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
Esercizio n.4
Un circuito logico dispone di un ingresso di dato A di 2 bit (A1, A0) e di un ulteriore ingresso di
selezione S di un bit. Il circuito deve fornire in uscita la funzione f tale che:
f = A1 se S = 0
f = A0 se S = 1
Si riporti la tabella di verità del circuito e si fornisca l’equazioni booleana di f. Si rappresenti inoltre
circuitalmente la funzione
Esercizio n.5
Scrivere l’espressione di una funzione booleana F avente quattro ingressi A, B, C, D e che ritorni il
valore di A, B, C, D a seconda dei valori dei segnali di controllo A e B. Disegnare il circuito
risultante.
Se A=0, B=0 Æ F=A
Se A=0, B=1 Æ F=B
Se A=1, B=0 Æ F=C
Se A=1, B=1 Æ F=D
Esercizio n.6
Una commissione è costituita da un presidente e da tre membri ed assume le sue decisioni a
maggioranza. Per assicurare che su ogni decisione si possa costituire una maggioranza, il voto del
presidente vale il doppio di quello degli altri commissari. Realizzare una funzione che stabilisce se
una proposta passa o non passa. Disegnare il circuito risultante.
Esercizio n.7
Disegnare un circuito a 3 ingressi A, B, C ed una uscita F tale che valga 1 quando il numero
codificato dagli ingressi è un multiplo di 3.