ud 1 : scomposizione in fattori di un polinomio

PROGRAMMA DI MATEMATICA
Svolto dalla prof.TURCO ANTONELLA
nella classe 2a sez J turistico
anno scolastico 2012/2013
MODULO 1 : RECUPERO DEI PREREQUISITI E APPROFONDIMENTI
U.D. 1 : SCOMPOSIZIONE IN FATTORI DI UN POLINOMIO
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Scomposizione di un polinomio mediante il raccoglimento del fattore comune
Scomposizione di un polinomio mediante successivi raccoglimenti parziali
Scomposizione della differenza di due quadrati
Scomposizione di un polinomio mediante le regole sui prodotti notevoli: quadrato di un
binomio, quadrato di un trinomio, cubo di un binomio
Scomposizione della somma o della differenza di due cubi
Scomposizione di un trinomio particolare: x2 + sx + p
Scomposizione di un polinomio mediante la regola di Ruffini
M.C.D. e m.c.m. di polinomi
U.D 2 : FRAZIONI ALGEBRICHE
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Generalità sulle frazioni algebriche: definizione, condizione di esistenza.
Equivalenza di frazioni algebriche: proprietà invariantiva, semplificazione di frazioni
algebriche, riduzione di frazioni allo stesso denominatore (minimo comune denominatore);
Operazioni con le frazioni algebriche e relative proprietà: moltiplicazione, divisione, somma
algebrica, elevamento a potenza;
Espressioni con le frazioni algebriche;
MODULO 2 : ALGEBRA DI 1° GRADO
U.D. 1 : EQUAZIONI LINEARI IN UN’INCOGNITA
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Le uguaglianze: Vari tipi di uguaglianze, 1° e 2° principio di uguaglianza, identità ed
equazioni;
Generalità sulle equazioni: incognite, grado di un’equazione,equazioni determinate,
indeterminate, impossibili;
Equazioni equivalenti: primo principio di equivalenza e sue conseguenze, secondo principio
di equivalenza e sue conseguenze, riduzione di un’equazione alla forma normale;
Risoluzione di un’equazione di 1° grado in un’incognita: Equazioni numeriche intere, verifica
di un’equazione, equazioni numeriche fratte (ricerca delle soluzioni non accettabili);
U.D. 2 : SISTEMI DI EQUAZIONI PRIMO GRADO
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Equazione di 1° grado in due incognite
Sistemi lineari in due incognite: definizione, significato geometrico, sistemi determinati,
indeterminati, impossibili.
Risoluzione algebrica di un sistema lineare: metodo di sostituzione, metodo del confronto,
metodo di riduzione, metodo di Cramer.
Risoluzione grafica
MODULO 3 : ALGEBRA DI 2° GRADO
U.D. 1 : RADICALI
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Generalità
Radice nma di un numero reale assoluto: radicali aritmetici
Radice nma di un numero reale relativo: radicali algerbrici
Proprietà fondamentali dei radicali aritmetici
Operazioni con i radicali aritmetici: proprietà invariantiva dei radicali, semplificazione di
radicali, riduzione di più radicali al minimo comune indice, somma algebrica, moltiplicazione,
divisione, potenza e radice di radicali aritmetici.
Espressioni con i radicali aritmetici.
U.D. 1 : EQUAZIONI DI 2° GRADO IN UN’ INCOGNITA
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Generalità: definizione, riduzione in forma normale, equazioni determinate, indeterminate,
impossibili.
Equazioni di 2°grado incomplete: Equazioni monomie, pure e spurie
Equazioni di 2°grado complete: discriminante, formula risolutiva.
Equazioni frazionarie riconducibili ad equazioni di 2°grado
MODULO 4 : GEOMETRIA ANALITICA
U.D. 1 : IL METODO DELLE CORDINATE
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Riferimento cartesiano sul piano: Coordinate cartesiane, rappresentazione dei punti sul piano,
simmetrie nel piano rispetto agli assi cartesiani, rispetto all’origine e rispetto alle bisettrici,
distanza tra due punti del piano, coordinate del punto medio di un segmento, misura delle
mediane di un triangolo, simmetrico di un punto rispetto ad un altro punto del piano,
coordinate del baricentro di un triangolo, determinazione della misura del perimetro di un
poligono, calcolo dell’area dei triangoli e, in generale dei poligoni.
Firma degli alunni
firma dell’insegnante
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Na. li…../…../………..
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