Compito di febbraio 2016 – 3 fila Nella figura a lato gli elementi

Compito di febbraio 2016 – 3 fila
1. Nella figura a lato gli elementi congruenti sono stati
indicati con lo stesso simbolo; indica se i triangoli che
seguono sono congruenti e in base a quale criterio
a. AOF  COF per il ………………………………………
perché hanno:
1) …………………………………………………
2) …………………………………………………
3) …………………………………………………
b. OFB  OFD per il ………..………………………………
perché hanno:
1) …………………………………………………
2) …………………………………………………
3) …………………………………………………
2. Disegna un angolo di vertice P e la sua bisettrice. Considera sui lati dell’angolo due punti A e B e
un punto qualsiasi Q della bisettrice, tale che gli angoli PQA  PQB . Dimostra che i lati AQ e
QB sono congruenti.
3. Enuncia e dimostra il primo criterio di congruenza dei triangoli.
Algebra
2
1. Risolvi:
2
2  1
1
3  1
3
1
 1
 x  y    x  y  1   x   x   
3  2
3
2  2
2
2
 2
2. In un trapezio rettangolo l’altezza misura x e la base minore è pari alla sua metà. Il lato obliquo misura
2 y  1 , mentre la misura della base maggiore è uguale alla somma tra quella della base minore e del
doppio dell’altezza. Esprimi con un polinomio ridotto alla forma normale la misura dell’area e del
perimetro.
3.Risolvi le seguenti equazioni e verifica la prima:
2 x  13  x  28 x 2  1  43x 2  7  15xx  1 ;
5x  8 22 x  5

 2 x  2
2
3
4. Risolvi i seguenti problemi con le equazioni:
a) Il perimetro di un rettangolo è 98 cm. Sapendo che la diagonale è i
5
dell’altezza, determina l’area
3
del rettangolo.
b) Un uomo ha 48 anni e il figlio un terzo dell’età del padre. Tra quanti anni l’età del padre sarà
doppia di quella del figlio ?