Due urne di composizione (x)B(2x)N e 5B(x)N hanno probabilità

Due urne di composizione (x)B(2x)N e 5B(x)N hanno probabilità rispettive
2
e
3
1
di essere
3
estratte Sia E l’evento si estrae una B. Calcolare per quale valore di x:



E ha probabilità massima
E ha probabilità minima
Il gioco è il più possibile equo
Un esperimento tende a rilevare l’esistenza di una particella subatomica. La probabilità che tale
particella sia rilevata è 0,25. Si ripete l’esperimento per 6 volte. Qual è la probabilità che vi siano:
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Due rilevamenti
Meno di due rilevamenti
Più di due rilevamenti
Quante volte bisogna ripetere l’esperimento perché la probabilità di avere almeno un
rilevamento sia 0,9?
Quante volte bisogna ripetere l’esperimento perché la probabilità di avere almeno due
rilevamenti sia 0,9?
Quante volte bisogna ripetere l’esperimento perché la probabilità di avere esattamente un
rilevamento sia massima?
In un paese un prigioniero è stato condannato a morte. Gli viene offerta questa possibilità di
salvezza: ha a disposizione due urne U1 e U2 e due palline bianche e due nere. Deve mettere nelle
due urne le quattro palline nel modo che desidera a condizione che nessuna resti vuota. Un
giudice estrarrà a caso una delle due urne e sceglierà una pallina, se sarà bianca sarà salvo.
Come gli conviene distribuire le palline? E se le palline fossero 3B e 3N?
[questo è il famoso problema del condannato. Un vero matematico cercherebbe la soluzione nel caso di xB e xN)
Si hanno tre urne U1=3B1N, U2=1B3N, U3=1B1N. Si estrae una pallina dall’urna C (prima estratta),
se è bianca si estrae una pallina dall’urna A altrimenti una pallina dall’urna B. Supponendo che la
seconda estratta è B, qual è la probabilità che lo fosse anche la prima estratta?
Una variabile aleatoria può assumere i valori da 0 a 3 con funzione di probabilità p 
Dopo aver determinato il valore di k si determini media e varianza della variabile
x 2  2x 1
k