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Nome insegnamento Matematica Avanzata
Articolazione in moduli: no
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/05
Docente responsabile:
CANINO ANNAMARIA
Crediti formativi universitari: 6
Numero ore lezioni: 28
Numero ore riservate attività didattiche assistite: 54 Numero ore esercitazioni: 26
Numero ore attività di laboratorio:
Tipologia di attività formativa (TAF): ATTIVITA’ AFFINE ED INTEGRATIVA
Lingua di insegnamento: Italiano
Anno di corso e Periodo didattico di erogazione: I ANNO- II SEMESTRE
Insegnamento/i Propedeutico/i:
Risultati d’apprendimento previsti e competenze da acquisire:
Fornire conoscenze e strumenti matematici necessari per la risoluzione di problemi avanzati in
Ingegneria
Argomenti delle lezioni:
1) Analisi complessa:
Funzioni analitiche: derivabilità, condizioni di Cauchy-Riemann, integrabilità. Teorema di Cauchy,
teorema dei residui, formula integrale di Cauchy, calcolo dei residui e calcolo di integrali con il
metodo dei residui. Sviluppabilità di funzioni analitiche in serie di Taylor e di Laurent.
2) Spazi di Hilbert : definizione, prodotto scalare, proprieta’, sistemi ortonormali, esempi;
interpretazione delle serie di Fourier.
3) Spazi di Lebesque (L^p): definizione, proprieta’, esempi
4) Teoria delle distribuzioni: introduzione, distribuzioni d, p.f. 1/t, treno di impulsi. Prodotto di
convoluzione per funzioni e distribuzioni.
5) Trasformate di Fourier: definizione, proprieta’, inversione: antitrasformata di funzioni e
distribuzioni a crescita lenta; applicazioni al campionamento
6) Trasformata di Laplace: dominio, proprietà della trasformata e antitrasformata di funzioni e
distribuzioni. Trasformate di Laplace notevoli
7) Equazioni differenziali ordinarie: complementi
8) Funzioni speciali: funzione gamma, funzioni di Bessel e di Legendre.
9) Equazioni alle derivate parziali: Equazioni alle derivate parziali del I ordine, lineari e non;
equazioni alle derivate parziali di ordine superiore al I, lineari e non. Equazioni dell’onda, di
Laplace e del calore.
Argomenti delle esercitazioni:
esercitazioni relative agli argomenti delle lezioni
Modalità di erogazione della didattica:
Modalità di svolgimento delle lezioni: in aula con uso di lavagna tradizionale e lavagna luminosa.
Modalità di svolgimento delle esercitazioni. in aula con uso di lavagna tradizionale e lavagna luminosa e
in laboratorio di calcolo.
Metodi di valutazione:
prova orale, presentazione di elaborati relativi agli argomenti svolti.
Criteri di valutazione dell’apprendimento:
Criteri di misurazione dell’apprendimento:
Criteri di attribuzione del voto finale:
Testi di riferimento:
Sussidi didattici:
segnalazioni bibliografiche ed esercitazioni proposte.
Orario e aule lezioni:
http://www.dimes.unical.it/index.php/didattica
Calendario prove valutazione: