Compito luglio 2007

PROVA SCRITTA DI FISICA GENERALE 2 SMC A.A. 2006-2007
18.7.07
E1
Si supponga che il potenziale elettrico lungo l’asse x segua l’andamento illustrato in
figura.
Si scriva la relazione che consente di ricavare la componente x del campo elettrico a
partire dal grafico in esame. Si scriva il valore di Ex in ogni tratto (si ignori il
comportamento nei punti estremi di ciascun intervallo).
Si determinino i segmenti in cui Ex presenta:
a) il suo massimo valore assoluto
b) il suo minimo valore assoluto
Si tracci il diagramma di Ex in funzione di x.
E2
Nel circuito rappresentato in figura si ha R=14 , C=6.20 F e L=54 mH, con una
batteria ideale di f.e.m. E=34V.
Il deviatore viene portato nella posizione a e lasciato in questa posizione per un tempo
molto lungo. Descrivere cosa accade nel circuito a partire dal momento in cui
l’interruttore viene portato in a.
Trascorso questo tempo, il deviatore viene spostato in b.
a) Si calcoli la frequenza della corrente alternata che ne consegue
b) Qual e’ l’ampiezza delle oscillazioni di corrente?
c) Quanto vale l’energia magnetica massima immagazzinata nell’induttanza?
d) Quanto vale l’energia totale immagazzinata nel circuito?
E3
Su una stretta fenditura incide una luce monocromatica di lunghezza d’onda pari a 441
nm. Su una schermo posto a 2.16 m di distanza, l’intervallo misurato tra il massimo
centrale e il secondo minimo risulta di 1.62 cm. Si calcoli:
a) l’angolo di diffrazione del secondo minimo;
b) la larghezza della fenditura.
Si scriva l’espressione della distribuzione d’intensita’ nella figura di diffrazione prodotta
da una singola fenditura e se ne disegni l’andamento.
E4
Si consideri una sezione cilindrica di 12.2 cm2, attorno alla quale sono avvolte 125 spire
di filo di rame isolato. I due capi dell’avvolgimento sono collegati a formare un circuito
chiuso. Un campo magnetico uniforme di 1.57 T viene applicato dall’esterno in direzione
parallela all’asse dell’avvolgimento. A partire da un certo istante t=0 il campo viene fatto
variare in modo lineare e raggiunge dopo 3 secondi un valore pari a 2 T. Si calcoli quanto
vale la forza elettromotrice originata nel circuito dalla variazione di campo magnetico.
Q1
Cosa rappresenta una superficie gaussiana? Si enunci il teorema di Gauss spiegandone il
significato.
Come esempio di sua applicazione, si consideri un conduttore isolato, complessivamente
neutro, a cui viene avvicinata una bacchetta carica positivamente. Una certa quantita’ di
carica nel conduttore viene separata per induzione, come mostrato in figura. Si assuma
che la carica negativa indotta sul conduttore sia uguale alla carica positiva q sulla
bacchetta. Si determini il flusso del campo elettrico attraverso le cinque superfici
gaussiane tracciate in figura.
Q2
Partendo dall’energia immagazzinata in un condensatore, si derivi l’espressione per la
densita’ di energia del campo elettrico.
Questa espressione vale limitatamente alla densita’ di energia del campo elettrico
presente nel condensatore?
Quanto vale la densita’ di energia del campo magnetico?
Quanto vale la densita’ di energia di un’onda lettromagnetica che si propaga nel vuoto?
Q3
Si scrivano le equazioni di Maxwell, spiegandone il significato.