31 Gennaio 2013

FISICA GENERALE 2
31 Gennaio 2013
1) Un resistore di sezione Σ = 1 mm2 è costituito dall’unione di un filo di
lunghezza L1 = 10 mm e resistività ρ1 = 5x10-5 Ωm con un filo di lunghezza L2 =
L1/2 e resistività ρ2 = 3xρ1. Supponendo che il resistore sia attraversato da una
corrente continua di intensità i = 5 A, calcolare:
a) La resistenza del resistore; b) I campi elettrici nei due fili; c) La differenza di
potenziale ai capi di ciascun filo e ai capi del resistore; d) La potenza dissipata
nei due fili.
2) Calcolare la costante di tempo di un conduttore cilindrico di rame molto
lungo (indefinito), sapendo che la conducibilità elettrica o conduttività del
rame vale σ = 5.99 107 Ω-1m-1 e il raggio della sezione del conduttore è
a = 1 mm. Supponendo che il conduttore sia attraversato da una corrente
continua I = 2 A, calcolare l’energia magnetica immagazzinata per unità di
lunghezza e il calore sviluppato per effetto Joule da un tratto di conduttore di
lunghezza D = 2 m, in un intervallo temporale Δt = 10 s.
3) Un condensatore piano, con armature circolari di raggio R, è collegato a un
generatore che stabilisce fra le armature un campo elettrico E(t) = E0 sinωt.
a) Derivare, per ogni istante temporale t, l’espressione del modulo del campo
magnetico B all’interno del condensatore in funzione della distanza r
dall’asse;
b) Discutere forma e orientazione delle linee di campo di B all’interno del
condensatore;
c) Calcolare il valore massimo del modulo del campo magnetico e il valore
massimo della corrente di spostamento.
Dati numerici: R = 17.8 cm, E0 = 10 kV/m, ω = 100 rad/s
Si svolga a scelta uno dei seguenti temi:
A) Forza magnetica su una particella di massa m e carica q, in moto con
velocità non relativistica in un campo di induzione magnetica B costante nel
tempo. Analizzare le proprietà della forza di Lorentz. Descrivere la traiettoria
della particella nel caso di B uniforme e vettore velocità iniziale della
particella i) ortogonale a B oppure ii) formante un angolo generico con B.
B) Corrente “quasi stazionaria” (lentamente variabile nel tempo): circuito RL
in serie - extracorrenti di chiusura e di apertura (equazione del circuito,
bilancio energetico, energia intrinseca della corrente). Si discuta anche
perché è lecito porsi nell’approssimazione di corrente “quasi stazionaria”.