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Prova Scritta di Elettricità e Magnetismo
Torino, 4 Luglio 2005
1) Una carica puntiforme fissa q = 1nC è posta a distanza d = 10cm dal
centro di una sfera fissa uniformemente carica di raggio r = 1cm.
Determinare la densità di carica della sfera sapendo che il potenziale
sulla superficie della sfera nel punto P più vicino alla carica puntiforme
vale V = 10V.
2) Due condensatori di capacità C1 e C2, collegati in parallelo, sono
caricati ad una differenza di potenziale V0 e poi staccati dal generatore.
Se si riempie completamente lo spazio tra le armature del condensatore
C1 con un dielettrico, si ottiene all’equilibrio una differenza di
potenziale Va = V0/3 ai capi dei due condensatori, mentre se si inserisce
lo stesso tipo di dielettrico nel condensatore C2 si ottiene ai capi dei
condensatori Vb = V0/5. Determinare il valore della costante dielettrica
k.
3) All’interno di un solenoide (formato da n spire per unità di
lunghezza, percorso da una corrente I e di lunghezza tale da poter
considerare il campo magnetico al suo interno parallelo al suo asse), è
contenuta una spira di superificie (parallela alla sezione del
solenoide) percorsa, in verso orario, da una corrente i. Calcolare il
lavoro necessario per portare la spira dal punto a metà del solenoide
fino a un punto esterno al solenoide in cui il campo magnetico abbia un
valore trascurabile.
Come varia il lavoro se la corrente nella spira circola in verso opposto?