Università degli Studi di Trieste

Università degli Studi di Trieste
Facoltà di Ingegneria
Laurea Triennale in Ingegneria dell'Informazione
PROGRAMMA del CORSO di ELETTROTECNICA
(IN 038 - CFU 6)
Docente: Stefano Pastore
Anno accademico 2005/06
1. RELAZIONI TOPOLOGICHE
Modelli dei circuiti a costanti distribuite ed a parametri concentrati. Grandezze elettriche,
potenziale, tensione, corrente e relative convenzioni di segno. Grafo di un componente a due
terminali e di un circuito. Grafo planare, maglie e tagli. Matrice ridotta di incidenza e relativa
formulazione delle leggi di Kirchhoff. Componenti a tre e più terminali, porte di un multipolo.
Teorema di Tellegen e sue applicazioni.
2. RELAZIONI COSTITUTIVE E TABLEAU
Rappresentazioni e classificazioni di un componente: resistivo (adinamico) e dinamico, lineare
e nonlineare, tempo-invariante e tempo-variante. Classificazioni dei circuiti. Metodo tableau
(totale) per l’analisi di circuiti adinamici e dinamici, tempo-invarianti e lineari. Accenno ai
circuiti nonlineari. Principio di sovrapposizione degli effetti.
3. TRASFORMATE E BIPOLI
Sinusoidi isofrequenziali e fasori. Combinazione lineare di fasori, derivata ed integrale di un
fasore. Rappresentazione implicita ed esplicita dei bipoli resistivi, omogenei e non-omogenei,
delle sorgenti indipendenti di tensione e corrente. Teorema di sovrapposizione degli effetti.
Modelli di Thevenin e Norton. Analisi della potenza associata ai modelli. Condensatore ed
induttore: rappresentazione differenziale ed integrale nel dominio del tempo e con le
trasformate di Laplace e di Steinmetz, energia immagazzinata. Estrazione delle condizioni
iniziali dagli elementi dinamici. Impedenza ed ammettenza con Steinmetz e Laplace.
Collegamento in serie e parallelo, partitori di tensione e di corrente fra bipoli, resistivi e reattivi.
Teoremi di Thevenin e di Norton. Potenza, lavoro elettrico ed energia. Classificazioni
energetiche dei componenti. Componenti dissipativi, attivi, passivi, inerti, conservativi. Potenza
istantanea e valori efficaci. Potenza complessa, attiva e reattiva. Fattore di potenza. Significato
della potenza reattiva e teorema di Boucherot. Problema del rifasamento. I due teoremi di
Millman.
4. DOPPI BIPOLI
Rappresentazione implicita e rappresentazioni esplicite dei doppi bipoli, con interpretazione dei
loro parametri, sia nel dominio del tempo che in quello delle trasformate. Proprietà
fondamentali dei doppi bipoli: reciprocità e unidirezionalità. Presentazione dei seguenti doppibipoli notevoli: sorgenti controllate, ideali e reali, trasformatore ideale, amplificatore
operazionale ideale e mutua induttanza. Connessioni di doppi bipoli, i due teoremi di Miller e le
connessioni dell’operazionale ideale. Potenza attiva e reattiva dei doppi-bipoli in regime
sinusoidale.
5. ANALISI DI CIRCUITI TEMPO INVARIANTI E LINEARI
Metodo nodale puro e modificato. Metodo alle maglie (anelli) puro e modificato.
6. SISTEMI TRIFASE IN REGIME SINUSOIDALE E TRASFORMATORE
Definizione di una terna di grandezze trifase. Sorgenti trifase a stella e triangolo. Terne
destrorse e sinistrorse. Carichi trifase a stella e triangolo, equilibrati e non equilibrati.
Trasformazioni stella-triangolo e viceversa. Linea trifase e correnti di linea. Centro stella,
tensioni stellate e concatenate. Teorema della tensione tra i centri stella. Inserzione del neutro.
Potenza complessa, attiva e reattiva in un sistema trifase equilibrato e non equilibrato.
Introduzione al trasformatore reale.
7. TRANSITORI NEL DOMINIO DEL TEMPO
Circuiti del I ordine tempo-invarianti con condensatore o induttore. Concetto di variabile di
stato. Applicazione dei teoremi di Thevenin o Norton al bipolo resistivo associato e scrittura
dell’equazione differenziale ordinaria del I ordine. Soluzione dell’omogenea associata,
soluzione particolare e soluzione generale dell’equazione differenziale. Principio di
sovrapposizione delle soluzioni particolari. Esame delle principali forme d’onda delle sorgenti
impresse e relative soluzioni particolari: costante, sinusoidale, esponenziale. Costruzione del
circuito resistivo ausiliario per il calcolo delle altre variabili del circuito e teorema di
sostituzione. Principio di continuità delle variabili di stato. Introduzione dell’interruttore ideale.
Scrittura della equazione differenziale del II ordine relativa ad un circuito risonante reale serie.
Soluzione dell’equazione caratteristica dell’equazione omogenea associata. Concetto di stabilità
di un circuito legato alla parte reale delle radici dell’equazione caratteristica.
8. FUNZIONI DI RETE E RISONANTI
Equazioni di stato di un circuito lineare tempo-invariante di ordine n nel dominio della
trasformata di Laplace. Soluzione libera e forzata, stabilità del circuito in relazione alle radici
del det[sI – A]. Relazione con gli autovalori di A e le radici dell’equazione caratteristica.
Equazioni di uscita, definizione delle funzioni di rete e relativa espressione analitica in
funzione del modello di stato. Poli, zeri e stabilità del circuito. Significato della funzione di rete
calcolata in s = j: relazione con la funzione di rete fasoriale. Scomposizione delle funzioni di
rete in fattori moltiplicativi di primo e secondo grado in relazione ai poli e agli zeri. Grandezze
ottenute da una funzione di rete in j: modulo, fase, parte reale e parte immaginaria.
Comportamento all'origine ed all'infinito. Definizione delle unità logaritmiche, del decibel
(dB), dell’attenuazione e diagrammi di Bode. Accenno ai diagrammi polari o di Nyquist.
Disegno di un diagramma asintotico di Bode a partire dai singoli fattori moltiplicativi.
Risonatori reali serie e parallelo: funzione di rete, frequenza di risonanza, diagramma polare e
selettività.