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Medicina Nucleare
Fisica
Nucleo: protoni e neutroni
Orbite: elettroni
carica Massa (gm)
Massa (amu)
Massa relativa
e-
-1
0.9108x10-27
0.000549
1
p
+1
1.6724x10-24
1.007277
1836
n
0
1.6747x10-24
1.008665
1840
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Orbite
Numero Quantico (n)
K
1
L
2
M
3
Principio di Pauli: Il numero massimo di e- in un’orbita è:
2n2
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Configurazione più stabile:
e- posizionati nelle orbite più interne
L’energia richiesta per rimuovere un e- si definisce come
energia di legame
L’energia di legame decresce dalle orbite interne a quelle
esterne.
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Per spostare un e- da un’orbita interna ad una esterna si deve
fornire energia. Eccitazione
Nel caso contrario energia viene rilasciata con emissione di
Fotone X caratteristico o di Elettrone Augér. De-Eccitazione
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Radiazione X caratteristica:
Fotone di energia eguale alla differenza nelle energie di
legame delle due orbite coinvolte nel processo.
Identificate sulla base dell’orbita in cui si origina il
movimento dell’ e-
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Elettrone Augér:
L’energia rilasciata è trasferita ad un elettrone di un
orbitale più esterno che è eiettato dall’atomo.
L’energia cinetica è eguale alla energia di legame
dell’orbita riempita meno la somma delle energie di legame
degli orbitali rimasti vuoti.
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Le energie di legame degli e- e quelle della radiazione X
caratteristica sono molto piccole;
Unità di misura è eV, definita come l’energia cinetica di un eaccelerato da una differenza di potenziale di 1 V.
Gli e- degli orbitali interni hanno energie di legame intorno a
100 keV.
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Se è fornita energia sufficiente a rimuovere un elettrone di un
orbitale interno il processo prende il nome di Ionizzazione.
L’ e- rimosso ha energia cinetica pari all’energia assorbita meno
l’energia di legame della sua orbita.
L’atomo rimane in uno stato eccitato e avvengono i processi di
de-eccitazione finché un e- libero è catturato e l’atomo torna
allo stato stabile.
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Nel nucleo p e n sono strettamente tenuti insieme.
Se la massa del nucleo è sottratta dalla somma delle masse dei
singoli nucleoni rimane una differenza di massa, dovuta al fatto
che ogni nucleone cede una parte della sua massa nel processo
di legame.
E=Dmc2
1 amu= 931.5 MeV
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La caratteristica fondamentale di un atomo è il
NUMERO ATOMICO o Z
Z= numero di protoni
Il numero di neutroni è definito come N
La somma di Z e N fornisce A, cioè il numero di massa atomica
A è approssimativamente eguale al peso atomico, che è la media
dei numeri di massa atomica di tutti gli atomi naturali di un
elemento pesati per la loro percentuale di abbondanza
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Ogni nucleo con i suoi elettroni orbitali (cioè un atomo) è un
NUCLIDE
A X
Z
N
Poiché Z è sinonimo del simbolo chimico e N=A-Z
AX
o X-A sono forme accettate.
131I
o I-131
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Nuclidi con caratteristiche simili sono raggruppati in famiglie
nucleari.
Isotopi: nuclidi con eguale Z
Isobari: nuclidi con eguale A
Isotoni: nuclidi con eguale N
Isomeri: nuclidi con eguali caratteristiche, ma diverso stato
energetico
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La maggior parte dei nuclei è stabile in natura ed ha alta
energia di legame per nucleone.
Esistono alcuni nuclei con energie di legame per nucleone più
basse e che non sono stabili.
Questi nuclei si trasformano spontaneamente e in modo
random verso forme più stabili.
Queste trasformazioni possono risultare in emissione di
particelle o di fotoni dal nucleo.
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Un importante fattore di stabilità del nucleo è il rapporto n/p.
Nuclei leggeri hanno lo stesso numero di n e p.
All’aumentare di Z (numero atomico) aumenta il numero di n
per aumentare la distanza tra i p.
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Il processo di trasformazione è detto
DECADIMENTO RADIOATTIVO
In questo processo un nucleo padre (parent) instabile si
trasforma in un nucleo figlio (daughter) più stabile attraverso
l’emissione di particelle o di fotoni g.
Questo processo NON è influenzato da temperatura, pressione
o combinazioni chimiche.
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Esistono radionuclidi naturali o artificiali.
La maggior parte di quelli naturali hanno numero atomico (Z=
numero di p) maggiore di 82, con l’eccezione di alcuni tra cui
14C e 40K.
I radionuclidi adoperati in Medicina Nucleare sono prodotti
artificialmente: bombardamento di nuclei stabili con particelle
di alta energia in ciclotroni, acceleratori lineari o reattori
nucleari.
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Schemi di Decadimento
Genitore
Z ridotto
Z invariato Z aumentato
Figlio
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Un processo di decadimento può anche essere descritto
dall’equazione nucleare:
A X
Z
A’ Y
Z’
+ W+Q
W = radiazioni emesse
Q = energia totale rilasciata
L’equazione nucleare deve essere bilanciata come quella
chimica.
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Esistono 7 tipi base di decadimenti radioattivi:
Transizione a
Transizioni isobariche (b, positroni, cattura elettronica)
Transizioni isomeriche (stati eccitati, stati metastabili,
conversione interna)
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Emissioni dai Processi di Decadimento
Nome
Simbolo
Carica
Massa (gm)
Alfa
a
+2
6.6394x10-24
Beta
b
-1
0.9108x10-27
Positrone
b+
+1
0.9108x10-27
Neutrino
n
0
0
Gamma
g
0
0
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Decadimento a
A X
Z
A-4
Z-2Y
+ 42a + Q
Le particelle a hanno alta energia, basso range (pochi cm in
aria, frazioni di mm nei tessuti) e sono in genere emesse da
nuclei pesanti (Z>82), come ad esempio il 22688Ra che decade a
222 Rn
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Le transizioni isobariche sono decadimenti in cui il padre ed il
figlio sono isobari, hanno cioè lo stesso numero di massa
atomica (A), ma differente Z e N.
Sono transizioni isobariche il decadimento b, il decadimento
positronico e la cattura elettronica.
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Decadimento b
Avviene in nuclei con eccesso di neutroni.
A X
Z
A
Z+1Y
+ b- + n + Q
Le particelle b- sono elettroni originati dal nucleo.
Hanno ampia distribuzione di energia, approssimano la
velocità della luce, hanno range medio (centinaia di cm in aria,
pochi mm nei tessuti)
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Decadimento b
Le particelle b- possono avere energia variabile da 0 a Emax
(=Q). Tuttavia la energia media è pari a 1/3 di Emax.
Le variazioni di energia sono state spiegate da Pauli con la
presenza di una nuova particella, l’antineutrino.
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Decadimento positronico
Avviene in nuclei con eccesso di protoni.
A X
Z
A Y
Z-1
+ b+ + n + Q
Le particelle b+ hanno la stessa massa di un e-, ma carica
positiva.
La particella b+ una volta persa l’energia cinetica si combina
con un e- (annichilazione).
L’annichilazione produce 2 fotoni g a 180° di 5 11 keV.
Ee necessaria una differenza energetica tra padre e figlio di
almeno 1.022 MeV.
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Cattura Elettronica
Avviene in nuclei con eccesso di protoni.
A X
Z
+ e-
A Y
Z-1
+n+Q
In questo processo il nucleo cattura un e- orbitale (k).
Dopo la cattura l’atomo viene de-eccitato con emissione di X
caratteristici o di elettroni Augér.
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Transizioni di Stato Eccitato
In molte dei decadimenti descritti, il nucleo figlio rimane in uno
stato eccitato, e successivamente rilascia energia in forma di
fotoni g.
Questo processo avviene in meno di 10-12 secondi.
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Transizioni di Stato Metastabile
Se lo stato eccitato permane per più di 10-12 secondi si parla di
stato metastabile. Un nucleo metastabile è un isomero del
nucleo figlio, da cui differisce solo per lo stato energetico.
A X
Z
A’m Y
Z’
+ W+ Q
Lo stato metastabile arriva a quello stabile mediante emissione
g
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99
1376 keV
42Mo
b1
920 keV
b2
g4
142 keV
g2
140 keV
g1
0 keV
99m Tc
43
g3
99
43Tc
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Conversione Interna
In questo processo il nucleo, cambiando stato energetico,
trasferisce energia a un e- di un orbitale interno che viene espulso.
Questo elettrone di conversione ha energia paria a quella del
fotone g meno quella di legame.
Questo processo lascia l’atomo in uno stato eccitato.
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Equazioni di Decadimento
Tra vari atomi radioattivi non è possibile predire quale avrà il
processo di decadimento, ma è possibile calcolare la il rate di
decadimento, cioè la frazione che andrà incontro a decadimento
per unità di tempo.
R= DN/ Dt
= A (attività)
DN/ Dt è caratteristico per ogni radionuclide. E’ la costante di
decadimento l (unità di misura 1/t).
R= - lN
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Equazioni di Decadimento
L’unità del rate di decadimento nel Sistema Internazionale è il
Becquerel (Be) che equivale a 1 dps.
Nel vecchio sistema era il Curie (Ci = 3.7 x 1010 dps)
Conversione:
1 Ci
= 37 GBe
1 mCi = 37 MBe
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Equazioni di Decadimento
Il numero N di atomi che devono ancora decadere al tempo t è:
Nt= N0e-lt
Altre forme per questa equazione sono
At= A0e-lt
Rt= R0e-lt