C - INFN Cagliari - Gruppo di Fisica Nucleare

Struttura atomica –struttura nucleare
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Fisica Atomica
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Primi modelli atomici
Esperienza di Rutherford
Atomo di idrogeno
Spin
Funzione d’onda
Numeri quantici
Spin dell’elettrone
Principio di Pauli
Spettri X
Transizioni atomiche
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Fisica Nucleare
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Proprietà dei nuclei
Carica e massa
Dimensioni del nucleo
Stabilità del nucleo
Spin del nucleo e momento magnetico
Energia di legame
Radioattività
Decadimenti alfa, beta
Radiazione gamma
Datazione con il metodo del carbonio 14.
Radioattività naturale
Modelli atomici
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Modello di Newton: sfera rigida
Modello di Thomson
Esperimento di Rutherford: confuta il
modello di Thomson. Nucleo piccolo al
centro positivo e nube elettronica negativa.
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Due problemi:
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
Frequenze caratteristiche
Emissione di radiazione assente
Struttura dell’atomo (2)
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Ipotesi di Bohr:
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

La fisica classica non può essere applicata su
scala atomica. Livelli energetici quantizzati
(Planck). Frequenza emessa nel passaggio da
un livello all’altro (emissione di fotoni)
Miglioramenti: gruppi di righe nello spettro
dell’idrogeno
Ipotesi di De Broglie: l’elettrone ha una
natura ondulatoria.
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Energia potenziale dell’atomo di idrogeno
Livelli energetici. Numero quantico
principale n (è sufficiente nei problemi
unidimensionali).
Numeri quantici orbitale (l ) e magnetico.
n da 1 a infinito (shell K,L,M,…)
l da 0 a n-1 (sottostrati s,p,d,f..)
m da –l a l
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Spin. Esistono il doppio dei sottostrati
previsti da n,l. Numero quantico di spin ms
Doppietto del sodio
Descrizione semplificata in termini di
rotazione dell’elettrone attorno al suo asse.
L’energia dell’elettrone è leggermente
differente nelle due direzioni di rotazione.
Funzioni d’onda. Densità di probabilità
1S (r ) 
1
a
3
0
e
r
a0
 4r
P1S (r )   3
 a0
2

e

2 r
a0
Contributo degli altri numeri quantici
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Momento angolare L=mvr (classico)
Bohr: quantizzato mvr=n h/2
L  l (l  1), l  0,1,2,...n  1
Numero quantico magnetico
Lz  ml 
La proiezione z del momento angolare orbiltale risulta quantizzata.
A causa del principio di indeterminazione, L non punta in una
direzione specifica, ma descrive un cono nello spazio.
Principio di esclusione di Pauli. Non possono esistere due
particelle identiche con gli stessi numeri quantici.
Riempimento dei livelli energetici.
Tavola periodica degli elementi di Mendeleev.
Emissioni X
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Transizioni atomiche.
Emissione di fotoni. Regole di selezione. Dl=+-1
Il fotone emesso ha momento angolare.
Fisica Nucleare
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1896 Bequerel. Radioattività naturale
nell’uranio.
1932. Neutrone. Chadwick
1933. Radioattività artificiale. J. e I. Curie
1938. Fissione nucleare. Hahn e Strassman
1942. Primo reattore nucleare. Fermi.
Proprietà del nucleo
Numero atomico Z, numero di massa A.
 Isotopi. Esempio C. Isotopi artificiali.
 Carica del protone ed elettrone:
1,6 10-19 C
Massa: protone mp=1.67 10-27kg
elettrone me=1/1836 mp
Massa in unità di energia.
Dimensioni dei nuclei.

La struttura del nucleo atomico
Particella
Massa (g)
Carica (C)
Protone
Neutrone
Simbolo
1.673·10-24 +1.6028·10-19
1.675·10-24
0
p+
n
Nucleoni
Numero di massa A  numero protoni + numero neutroni
Numero atomico Z  numero protoni
Atomi con uguale numero atomico Z hanno uguali proprietà
chimiche
Atomi con uguale numero atomico Z sono
classificati come atomi dello stesso elemento e
identificati dallo stesso simbolo chimico (X)
A
Z
X
La struttura del nucleo atomico - Nuclidi e isotopi
Nuclide
specie atomica caratterizzata da una determinata
composizione del nucleo (sono noti A e Z)
14
7
N
Isotopi
16
Z = 7 A-Z = 7
8
O
Z = 8 A-Z = 8
12
nuclidi di uno stesso elemento (con uguale
numero atomico Z) con diverso numero di
massa A
(isos topos = stesso posto)
C
13
6
C
14
Isobari
nuclidi con diverso numero atomico Z
ma con uguale numero di massa A
(isos baros = stesso peso)
54
54
26
24
Fe
C
C
Cr
La struttura del nucleo atomico - Nuclidi e isotopi
Le proprietà chimiche e chimico-fisiche dipendono dal
numero di elettroni (e quindi da Z)
Diversi isotopi di uno stesso elemento hanno uguali
proprietà chimiche e chimico-fisiche
12
C
13
6
C
14
Eccezioni
H2O p.f. 0.00°C
100.00°C D2O
p.e. 101.42°C
C
p.e.
p.f. 3.82°C
C
1
1
H=H
2
1
H=D
Struttura atomica - Le dimensioni degli atomi
Esempio: Rame (Cu), Ferro (Fe), ...
Raggio nucleare
Valore sperimentale: rnucl ≈ 10-4 Å
rat/rnucl ≈ 10000
≈ 1 cm
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Dimensione del nucleo dall’esperienza di
Rutherford.
Unità di misura su scala nucleare
fm=10-15m
1 2
q1q2
(2e)( Ze)
mv  ke
 ke
2
r
d
r=r0 A1/3
I nuclei hanno la stessa densità
Volume e densità del nucleo
Stabilità

Forza nucleare.
I neutroni sono soggetti
alla sola forza nucleare
e contrastano nel
nucleo la repulsione
coulombiana fra protoni.
Per Z>83 non esistono
nuclei stabili
Protoni

Neutroni
Spin nucleare e momento magnetico



Momento angolare nucleare
I: spin nucleare
Magnetone nucleare. Analogo del
magnetone di Bohr ma 2000 volte più
piccolo.
Energia di legame.



La massa del nucleo è sempre
minore della somma delle
masse dei suoi componenti. La
differenza di massa moltiplicata
per c2 fornisce l’energia di
legame.
Esempi: fissione e fusione
nucleare.
Energia di legame del deutone.
Energia di legame per particella. Valore
medio circa 8MeV.
La curva varia lentamente per A>40.
Saturazione della forza nucleare (corto
raggio)
Processi di decadimento
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Decadimento alfa
Decadimento beta
Emissione gamma
Radioattività