Diapositiva 1 - Istituto Nazionale di Ottica
annuncio pubblicitario
2011 www.ino.it Nozioni base di Ottica Parte 2: ottica geometrica INO - CNR Istituto Nazionale di Ottica Relatori: Luca Mercatelli David Jafrancesco CNR - INO Largo Fermi 6, 50125 Firenze 1 Tel. +39 055 23081 - Fax +39 055 2337755 Introduzione L’ottica può essere idealmente suddivisa in tre campi differenti che richiedono metodologie e trattazioni diverse. • ottica geometrica (trattata con il metodo dei raggi di luce) • ottica fisica (trattata con la teoria delle onde) • ottica quantistica (trattata con i metodi della meccanica quantistica) L’ottica geometrica spiega i fenomeni di trasmissione, riflessione e rifrazione L’ottica fisica spiega i fenomeni di interferenza, diffrazione e polarizzazione Diaframma di fronte a sorgente puntiforme: limite di diffrazione Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 2 Elementi di Ottica Geometrica L’ottica geometrica consiste nel trovare il cammino, attraverso i sistemi ottici, dei raggi luminosi, immaginati come linee geometriche lungo le quali fluisce l’energia. Si basa su poche osservazioni di carattere sperimentale Esempio TracePro: Lightpipe semplice 1. Nei mezzi omogenei la luce, intesa come sottili fasci (raggi), si propaga in linea retta. 2. Le leggi di rifrazione e riflessione 3. Raggi di luce diversi non si perturbano vicendevolmente durante la propagazione né interferiscono tra di loro. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 3 Riflessione La riflessione ha luogo ogni volta che un raggio luminoso incontra una superficie, essa può essere: • interfaccia di separazione tra due mezzi trasparenti (di indice di rifrazione diverso) • superficie che delimita un corpo opaco. Le leggi fondamentali della riflessione possono essere enunciate come segue: • Il raggio incidente ed il raggio riflesso giacciono sullo stesso piano • L’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione, dove per angolo di incidenza/riflessione si intende l’angolo formato dal raggio incidente/riflesso con la normale alla superficie. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 4 Riflessione Le superfici levigate possono essere piane o curve, si ha così una prima distinzione tra specchi piani e curvi, dunque questi ultimi oltre ad essere concavi o convessi possono avere forma sferica, ellittica o parabolica in una o due dimensioni. Il raggio luminoso parte dal punto oggetto P, posto a distanza D dallo specchio, viene riflesso per essere infine rivelato (occhio). L’immagine P’ del punto P è un’immagine virtuale (non reale, formata dai prolungamenti dei raggi luminosi e non dai raggi stessi) posta ad una distanza 2 D dal punto P stesso. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 5 Rifrazione Ogni volta che un raggio luminoso incide sulla superficie di separazione tra due mezzi, oltre ad avere una parte del raggio riflessa, si ha che una parte viene del raggio viene rifratto nel secondo mezzo. La legge della rifrazione, nota come legge di Snell, può essere enunciata come segue: • il raggio rifratto giace nel piano individuato dal raggio incidente e dalla normale alla superficie • il rapporto tra il seno dell’angolo di incidenza e quello di rifrazione stanno in rapporto costante: seni costante senr Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 6 Rifrazione Nel caso in cui la superficie di separazione costituisca l’interfaccia tra aria ed un mezzo trasparente, ed il raggio, incidendo sulla superficie, venga rifratto all’interno del mezzo, la costante nell’equazione prende il nome di indice di rifrazione n del mezzo seni n senr ni seni nr senr Se l’angolo di incidenza è abbastanza piccolo in modo da poter sostituire il seno dell’angolo con l’angolo stesso, si ottiene infine Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica seni nr senr ni i n r r ni 7 Lenti Le lenti possono essere pensate come due diottri* uniti insieme; e le combinazioni dovute alla curvatura dei due diottri danno luogo alle due tipologie di lenti: convergenti e divergenti *diottro: superficie sferica di separazione tra due mezzi di indice di rifrazione diverso • Il punto focale primario F è un punto sull’asse ottico avente la proprietà che ogni raggio emergente da esso che incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge parallelamente all’asse ottico. • Il punto focale secondario F’ è un punto sull’asse ottico avente la proprietà che ogni raggio che si propaga parallelamente all’asse ottico ed incide sulla lente, dopo la rifrazione emerge diretto verso tale punto. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 8 Lenti Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 9 Lenti Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 10 Sistemi di lenti (obiettivi) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 11 The Lens Focal length ea d i W ng iew v f o le ( ) angle Tele(photo Mount Iris Lens element Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 12 of view) Angle of view Vertical Angle of View (VOV) Horizontal Angle of View (HOV) • Same as “Field of view” • What the camera with a given lens can “see” • Horizontal, vertical or diagonal Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 13 Lenses - Focal length Focal point Focal length • A small focal length gives wide angle view. • A large focal length gives tele view. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 14 Lenses – Depth of field Focus point Dep th o f fie ld • The regions in front of and behind the focus point where the image remains in focus Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 15 Lenses Aperture 5' 1.5m 10' 3m 15' 4.5m 20' 6m 25' 7.5m F2 F5.6 F-number: Entrance pupil diameter/focal length F16 F number f1.0 f1.2 f1.4 f1.7 f2.8 f4.0 f5.6 % of light passed 20% 14.14% 10% 7.07 2.5% 1.25% 0.625% Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 16 8 8 0 0 Lenses- Mount standards 17.526 mm 12.5 mm 5 mm spacer C-mount Lens • CS-mount – 12.5mm from camera edge to sensor • C-mount – 17.5mm from camera edge to sensor – Conversion C to CS is possible Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 17 CS-mount Lens Lenses – Sensor dependency • Image Size Image Circle Image Size • • Vertical • The lens must make an image circle large enough to cover the sensor Larger sensor = more expensive lens The size (e.g. 1/3”) can not be measured anywhere. corresponds to old TV camera tubes Low end lenses produces unsharp corners Horizontal Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 18 Lenses - Resolution 1/4" 1/3" 4.5 6 8 11 1/2" 2/3" 1/4" • 2/3" 1/2" 1/3" A typical CCTV lens has a resolution of 100 lines/mm. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 19 1" 16 1" Modulation Transfer Function (MTF) The MTF is a measure of the quality of contrast between features. As features move closer together, diffraction affects cause their Airy disks to begin to overlap, changing the degree of intensity between the two features. I max I min MTF I max I min Generally, a MTF>0.5 is needed. Smaller values limit the minimum feature size Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 20 Modulation Transfer Function (MTF) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 21 Lenses – Types: Wide angle Focal point Short focal length Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica Large angle of view Good in low light Good depth of field “Barrel” distortion Not for long distances 22 Lenses – Types: Telephoto Focal point Good on long distance No barrel distortion Long focal length Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica Shallow (small ) depth of field Bad in low light 23 Lenses – Macro lens Macro photography is close-up photography of usually very small objects. The classical definition is that the image projected on the "film plane" (i.e., film or a digital sensor) is close to the same size as the subject Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 24 ABERRATIONS Aberrazione: caratteristica o difetto della lente o del sistema di lenti (obiettivo) che porta ad alterazioni non volute dell’immagine Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 25 Classifications of Aberrations • Chromatic vs. Monochromatic – Depends on the material of the lens – Requires the beam of light to contain more than one wavelength • In Focus vs. Out of Focus – Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear sharp images should be – In focus aberrations cause images to be the wrong shape (distorted). Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 26 Classifications of Aberrations • In Focus vs. Out of Focus – Out of focus aberrations cause fuzzy images where clear sharp images should be – In focus aberrations cause images to be the wrong shape (distorted). Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 27 Classifications of Aberrations • On Axis vs. Off Axis – On axis aberrations effect vision when looking straight ahead through the lens. – Off axis aberrations effect peripheral vision. • Wide Beam vs. Narrow Beam Wide beam aberrations depends on the lens aperture. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 28 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 29 Chromatic Aberration • The lens material breaks white light into its component colors • Why? Index of refraction varies by wavelength. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 30 Chromatic longitudinal (axial) • The placement of the various focal points on the axis. • This is the source of the Abbé value Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 31 Chromatic lateral (magnification) • Different image sizes • Result in colored ‘ghost’ images Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 32 Chromatic Aberration • Material dependent. • Results in out of focus image. • wearer complains of peripheral color fringes (more pronounced off-axis). • The higher the power of the lens, the more the chromatic aberration. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 33 Chromatic Aberration Abbé value index Crown glass 58 1.523 CR-39 58 1.498 PGX 57 1.523 Spectralite 47 1.537 1.6 PGX 42 1.60 Polycarbonate 30 1.586 Brooks & Borish, Systems for Ophthalmic Dispensing 2nd ed., page 503 Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 34 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 35 Spherical aberration Spherical lens: Peripheral rays have shorter focal length than paraxial rays. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 36 Spherical aberration • Peripheral rays refract more than paraxial rays. • Correct with parabolic curves, aplanatic lens design. • Results in out-of-focus image. • Wide beam aberration • On-axis aberration. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 37 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 38 Astigmatism Spherical lens, narrow beam entering off-axis. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 39 Astigmatism • Narrow beam aberration • Also called Oblique astigmatism or Radial astigmatism. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 40 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 41 Coma Image – cone or comet shaped. Object, way off to the left) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 42 Coma • Wide beam aberration • Corrected with parabolic curves, aplanatic lens design. • Results in out-of-focus image. • Off-axis aberration Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 43 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 44 Curvature of field Plane of focus when Marginal astigmatism is corrected Plane of focus when Curvature of field is corrected Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 45 Curvature of field • Also called power error. • Light does not focus on a flat focal plane. The focal plane is curved. • Remember the screens at drive-in movies? They are curved, not flat, to focus the sides of the movie as well as the center. • The retina at the back of your eye globe is not a flat plane. It is curved. Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 46 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 47 Distortion Object: Image is in focus, but not shaped the same as the object. Distortion – pincushion – high plus lens Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 48 Distortion Object: Distortion – barrel – high minus lens Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 49 Distortion Brooks Systems for Ophthalmic lens Work, 2nd ed, page 509 Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 50 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic --------------- material dependent Spherical (the rest are not) Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion ----------------- in-focus image (the rest give blurred images) Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica 51 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica wide beam narrow beam wide beam narrow beam 52 Lens Aberrations • • • • • • Chromatic Spherical Astigmatism Coma Curvature of Field Distortion Laboratorio di Fotometria e Illuminotecnica on-axis off-axis off-axis on-axis 53
