Lezione-4 - angelofarina.it

Misura della pressione acustica
18 ottobre 2010
Il Fenomeno Sonoro
1
Il fonometro
La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore
quadratico medio della pressione sonora prms che nel generico intervallo di
tempo T vale:
 prms 

Lp  10 log 
 p0 
18 ottobre 2010
2
T
con
Il Fenomeno Sonoro
1
2
prms 
p
(t )dt

T 0
2
Struttura del fonometro:
La grandezza misurata con il fonometro è, espresso in dB, il livello del valore
quadratico medio della pressione sonora prms, o più semplicemente Livello
Equivalente, che nel generico intervallo di tempo T vale:
 prms 

Lp  10 log 
 p0 
18 ottobre 2010
2
T
con
Il Fenomeno Sonoro
1
2
prms 
p
(t )dt

T 0
3
Livello equivalente continuo (Leq):
Il livello sonoro equivalente
continuo Leq (dB) viene definito
come:
Leq ,T
1
 10 log 
 T
T

0
p 2 (t ) 
dt 
2
prif

dove T è l’intervallo di tempo di
integrazione, p(t) è il valore
istantaneo della pressione e prif è
la pressione di riferimento
18 ottobre 2010
• Leq,T  dB (misura lineare)
• LAeq,T  dB(A) (misura pond. “A”)
Il Fenomeno Sonoro
4
Valori RMS esponenziali: Slow, Fast, Impulse
Oltre alla misura del livello mediato linearmente nel tempo T (detto anche
Livello Equivalente), i fonometri possono operare anche con una media
esponenziale, che fornisce valori di livello sonoro “istantanei” calcolati con
media esponenziale con tre possibili diverse costanti di tempo TC :
1
p rms t  
T
 t
e T

 p (t  t )dt
2
1
Lin, 1s
0
In cui t vale:
• TC = 1 s – SLOW
t
• TC = 125 ms – FAST
• TC = 35 ms in salita, 1.5 s in discesa – IMPULSE
In modalità esponenziale, il fonometro tende via via a “dimenticare” gli
eventi passati……
18 ottobre 2010
Il Fenomeno Sonoro
5
Calibrazione ad 1 Pa RMS (94 dB)
Il calibratore genera un tono puro ad 1 kHz, con pressione media efficace di 1
Pa:
18 ottobre 2010
Il Fenomeno Sonoro
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Analisi di una registrazione calibrata
Il software elabora un tracciato temporale con la costante di tempo prescelta:
18 ottobre 2010
Il Fenomeno Sonoro
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Somma di livelli sonori
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
8
Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):
Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi):
Lp1 = 10 log (p1/prif)2
(p1/prif)2 = 10 Lp1/10
Lp2 = 10 log (p2/prif)2
(p2/prif)2 = 10 Lp2/10
(pT/prif)2 = (p1/prif)2 + (p2/prif)2 = 10 Lp1/10 + 10 Lp2/10
LpT = Lp1 + Lp2 = 10 log (pT/prif)2 = 10 log (10 Lp1/10 + 10 Lp2/10 )
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
9
Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):
Somma “incoerente” di livelli
• Esempio 1:
L1 = 80 dB
L2 = 85 dB
LT= ?
LT = 10 log (1080/10 + 1085/10) = 86.2 dB.
• Esempio 2:
L1 = 80 dB
L2 = 80 dB
LT = 10 log (1080/10 + 1080/10) =
LT = 80 + 10 log 2 = 83 dB.
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
10
Livelli sonori – operazioni sui decibel (3):
Differenza di livelli
• Esempio 3:
L1 = 80 dB
LT = 85 dB
L2 = ?
L2 = 10 log (1085/10 - 1080/10) = 83.35 dB
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
11
Metodiche di analisi in frequenza
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
12
Composizione & analisi in frequenza:
Lo spettro di un segnale sonoro è la rappresentazione della sua
composizione in frequenza su un diagramma energia-frequenza, o
livello sonoro-frequenza.
In genere le perturbazioni sonore sono segnali complessi costituiti da
un gran numero di frequenze che in alcuni casi possono dare origine
ad uno spettro continuo.
a)
Tono puro
b)
Suono “complesso”
c)
Spettro “Continuo”
d)
“Rumore bianco”
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
13
Forma d’onda e spettro:
a)
Onda sinusoidale
b)
Onda periodica
c)
Onda casuale
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
14
Analisi in bande di frequenza:
La descrizione della composizione in frequenza dei segnali sonori
può essere condotta valutando il contenuto di energia sonora
all’interno di prefissati intervalli di frequenze, le bande di
frequenza.
Ciascuna banda è caratterizzata da una frequenza di taglio
superiore fs e da una frequenza di taglio inferiore fi.
L’analisi in frequenza può essere di due tipi:
• analisi a banda costante;
• analisi a banda percentuale costante da 1/1 o 1/3 di ottava.
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
15
Analisi a banda costante:
analisi a banda costante
• se
f = fs – fi = costante,
per esempio 1 Hz, 10 Hz, ecc.
Tipicamente impiegata per analisi approfondite della composizione
in frequenza. Solitamente viene usata per misure nel campo delle
vibrazioni delle strutture o delle macchine.
Viene ottenuta con una tecnica di elaborazione matematica detta FFT
(Fast Fourier Transform)
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
16
Analisi a banda percentuale costante:
analisi a banda percentuale costante
• se la larghezza di banda f è una percentuale costante del
valore della frequenza nominale f c  f s  f i che caratterizza
la banda stessa:
•
f
1

 0.707
fc
2
fs = 2 fi
1/1
ottava
•
f
 0.232
fc
fs= 2 1/3 fi
1/3
ottava
Tipicamente impiegata per misure acustiche. Possono essere usati
“banchi” di 10 filtri (ottave) o 30 filtri (terzi), ottenuti con circuiti
analogici o digitali (filtri IIR)
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
17
Bande 1/1 e 1/3 di ottava:
• Bande di 1/1 ottava
• Bande di 1/3 ottava
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
18
Spettri in ottava e 1/3 di ottava:
• Bande di 1/3 ottava
• Bande di 1/1 ottava
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
19
Spettri in banda stretta:
• Asse frequenze lineare
• Asse frequenze logaritmico
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
20
Rumore bianco e rumore rosa
• Rumore bianco:
Piatto in una analisi in banda
stretta
•Rumore rosa:
piatto in una analisi in ottave
o terzi di ottava
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
21
Bande Critiche (BARK):
The Bark scale is a psychoacoustical scale proposed
by Eberhard Zwicker in 1961. It is named
after Heinrich Barkhausen who proposed the first
subjective measurements of loudness
Bark
N.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Center freq.
50
150
250
350
450
570
700
840
1000
1170
1370
1600
1850
2150
2500
2900
3400
4000
4800
5800
7000
8500
10500
13500
21 ottobre 2010
LoFreq
0
100
200
300
400
510
630
770
920
1080
1270
1480
1720
2000
2320
2700
3150
3700
4400
5300
6400
7700
9500
12000
HiFreq
100
200
300
400
510
630
770
920
1080
1270
1480
1720
2000
2320
2700
3150
3700
4400
5300
6400
7700
9500
12000
15500
Bandwidth
100
100
100
100
110
120
140
150
160
190
210
240
280
320
380
450
550
700
900
1100
1300
1800
2500
3500
Terzi d'ottava
N.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
Center freq.
25
31.5
40
50
63
80
100
125
160
200
250
315
400
500
630
800
1000
1250
1600
2000
2500
3150
4000
5000
6300
8000
10000
12500
16000
20000
LoFreq
22
28
35
45
56
71
89
112
141
179
224
281
355
447
561
710
894
1118
1414
1789
2236
2806
3550
4472
5612
7099
8944
11180
14142
17889
HiFreq
28
35
45
56
71
89
112
141
179
224
281
355
447
561
710
894
1118
1414
1789
2236
2806
3550
4472
5612
7099
8944
11180
14142
17889
22361
Bandwidth
6
7
9
11
15
18
22
30
37
45
57
74
92
114
149
184
224
296
375
447
570
743
922
1140
1487
1845
2236
2962
3746
4472
22
Bande Critiche (BARK):
Confronto ampiezze di banda - Bark vs. 1/3 Octave
10000
Bandwidth (Hz)
1000
Bark
Terzi
100
10
1
10
100
1000
10000
Frequenza (Hz)
21 ottobre 2010
Sistema Uditivo e Analisi in
Frequenza
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