piano di lavoro MACROAREA MATEMATICO

PIANO DI LAVORO ANNUALE (preventivo)
a. s. 201_/201_
Classe ____ Sez. _____ Indirizzo _____________
MACRO-AREA : Asse MATEMATICO-SCIENTIFICO
Materia
Professor/essa
Elaborato da GdQ
Verificato da Dirigente Scolastico
Approvato Collegio dei Docenti del
Rev.0
Prof.ssa Stefana Scolaro
23-09-2016
Visto del Dirigente Scolastico
…………………………………
1
INDIRIZZO ECONOMICO - OBIETTIVI ASSE MATEMATICO-SCIENTIFICO
2
COMPETENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ’
CONOSCENZE
Secondo Biennio
Quinto anno
Secondo Biennio
Secondo Biennio




Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri
della
matematica
per
organizzare
e
valutare
adeguatamente
informazioni
qualitative e quantitative;
Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche,
elaborando
opportune soluzioni;
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca
e
approfondimento
disciplinare;
Correlare la conoscenza storica
generale agli sviluppi delle scienze,
delle tecnologie e delle tecniche
negli specifici campi professionali di
riferimento.














Dimostrare una proposizione a partire da
altre.
Ricavare e applicare le formule per la
somma dei primi n termini di una
progressione aritmetica o geometrica.
Applicare la trigonometria alla risoluzione
di problemi riguardanti i triangoli.
Calcolare limiti di successioni e funzioni.
Analizzare
funzioni
continue
e
discontinue.
Calcolare derivate di funzioni.
Calcolare
l’integrale
di
funzioni
elementari.
Costruire
modelli
matematici
per
rappresentare fenomeni delle scienze
economiche e sociali, anche utilizzando
derivate e integrali.
Utilizzare metodi grafici e numerici per
risolvere equazioni e disequazioni anche
con l’aiuto di strumenti informatici.
Risolvere problemi di massimo e di
minimo.
Analizzare
distribuzioni
doppie
di
frequenze. Classificare e rappresentare
graficamente dati secondo due caratteri.
Utilizzare, anche per formulare previsioni,
informazioni statistiche da fonti diverse di
natura economica per costruire indicatori
di efficacia, di efficienza e di qualità di
prodotti o servizi.
Calcolare, anche con l’uso del computer,
e interpretare misure di correlazione e
parametri di regressione.
Costruire modelli, continui e discreti, di
crescita lineare, esponenziale o ad
andamento periodico a partire dai dati
statistici.
Quinto anno
























Quinto anno





Risolvere e rappresentare in modo
formalizzato problemi finanziari ed
economici.

Utilizzare strumenti di analisi matematica

e di ricerca operativa nello studio di
fenomeni economici e nelle applicazioni
alla realtà aziendale.
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi
di probabilità condizionata.
Costruire un campione casuale semplice
data una popolazione.
Costruire stime puntuali ed intervallari per
la media e la proporzione.
Utilizzare
e
valutare
criticamente
informazioni statistiche di diversa origine
con particolare riferimento ai giochi di
sorte e ai sondaggi.
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del pensiero
matematico.
3
Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili e
quantificatori.
Ipotesi e tesi. Il principio d’induzione.
Insieme dei numeri reali.
Il numero .
Teoremi dei seni e del coseno. Formule di
addizione e duplicazione degli archi.
Rappresentazione nel piano cartesiano della
circonferenza e della parabola.
Funzioni di uso comune nelle scienze
economiche e sociali e loro rappresentazione
grafica.
Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli
di successioni e di funzioni. Il numero e.
Concetto di derivata e derivazione di una
funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni.
Approssimazione locale di una funzione
mediante polinomi.
Integrale indefinito e integrale definito.
Concetto e rappresentazione grafica delle
distribuzioni doppie di frequenze.
Indicatori statistici mediante differenze e rapporti.
Concetti
di
dipendenza,
correlazione,
regressione.
Applicazioni finanziarie ed economiche delle
distribuzioni di probabilità.
Ragionamento induttivo e basi concettuali
dell’inferenza.
Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una
funzione.
Concetti di algoritmo iterativo e di algoritmo
ricorsivo.
Problemi e modelli di programmazione lineare.
Ricerca operativa e problemi di scelta.
Probabilità totale, condizionata, formula di
Bayes. Concetto di gioco equo.
Piano di rilevazione e analisi dei dati.
Campionamento casuale semplice e inferenza
induttiva sulla media e sulla proporzione.
INDIRIZZO TECNOLOGICO - OBIETTIVI ASSE MATEMATICO-SCIENTIFICO
COMPETENZE
Secondo Biennio
Quinto anno





Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare
e
valutare
adeguatamente
informazioni
qualitative e quantitative;
Utilizzare le strategie del
pensiero razionale negli aspetti
dialettici e algoritmici per
affrontare
situazioni
problematiche,
elaborando
opportune soluzioni;
Utilizzare i concetti e i modelli
delle scienze sperimentali per
investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
(solo
per
il
Settore
Tecnologico);
Utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di
studio,
ricerca
e
approfondimento disciplinare;
Correlare la conoscenza storica
generale agli sviluppi delle
scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi
professionali di riferimento.
ABILITÀ/CAPACITÀ’
Secondo Biennio
CONOSCENZE
Secondo Biennio

Dimostrare una proposizione a partire da
 Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili e
altre.
quantificatori.
 Ricavare e applicare le formule per la
 Ipotesi e tesi. Il principio d’induzione.
somma dei primi n termini di una
 Insieme dei numeri reali. Unità immaginaria e
progressione aritmetica o geometrica.
numeri complessi.
 Applicare la trigonometria alla risoluzione
 Strutture degli insiemi numerici.
di problemi riguardanti i triangoli.
 Il numero .
 Calcolare limiti di successioni e funzioni.
 Teoremi dei seni e del coseno. Formule di
 Calcolare derivate di funzioni.
addizione e duplicazione degli archi.
 Analizzare esempi di funzioni discontinue
 Potenza n-esima di un binomio.
o non derivabili in qualche punto.
 Funzioni polinomiali; funzioni razionali e irrazionali;
 Rappresentare in un piano cartesiano e
funzione modulo; funzioni esponenziali e
studiare le funzioni f(x) = a/x, f(x) = ax, f(x)
logaritmiche; funzioni periodiche.
= log x.
 Le coniche: definizioni come luoghi geometrici e
 Descrivere le proprietà qualitative di una
loro rappresentazione nel piano cartesiano.
funzione e costruirne il grafico.
 Funzioni di due variabili.
 Calcolare derivate di funzioni composte.
 Continuità e limite di una funzione. Limiti notevoli
 Costruire modelli, sia discreti che continui,
di successioni e di funzioni. Il numero e.
di crescita lineare ed esponenziale e di
 Concetto di derivata di una funzione.
andamenti periodici.
 Proprietà locali e globali delle funzioni. Formula di
 Approssimare funzioni derivabili con
Taylor.
polinomi.
 Integrale indefinito e integrale definito. Teoremi del
 Calcolare l’integrale di funzioni elementari.
calcolo integrale.
 Risolvere equazioni, disequazioni e
 Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di una
sistemi relativi a funzioni goniometriche,
funzione.
esponenziali, logaritmiche e alla funzione
 Distribuzioni doppie di frequenze.
modulo, con metodi grafici o numerici e
 Indicatori statistici mediante rapporti e differenze.
anche con l’aiuto di strumenti elettronici.
 Concetti di dipendenza, correlazione, regressione.
 Calcolare il numero di permutazioni,
 Distribuzioni di probabilità: distribuzione binomiale.
disposizioni, combinazioni in un insieme.
Distribuzione di Gauss. Applicazioni negli specifici
 Analizzare
distribuzioni
doppie
di
campi professionali di riferimento e per il controllo
frequenze. Classificare dati secondo due
di qualità.
caratteri, rappresentarli graficamente e
 Ragionamento induttivo e basi concettuali
riconoscere le diverse componenti delle
dell’inferenza.
distribuzioni doppie.
 Utilizzare, anche per formulare previsioni,
Quinto anno
informazioni statistiche da diverse fonti

Il calcolo integrale nella determinazione delle
negli specifici campi professionali di
aree e dei volumi.
riferimento per costruire indicatori di

Sezioni di un solido. Principio di Cavalieri.
efficacia, di efficienza e di qualità di

Concetti di algoritmo iterativo e di algoritmo
prodotti o servizi.
ricorsivo.
 Calcolare, anche con l’uso del computer, e

Cardinalità di un insieme. Insiemi infiniti.
interpretare misure di correlazione e
Insiemi numerabili e insiemi non numerabili.
parametri di regressione.

Probabilità
totale, condizionata, formula di
Quinto anno
Bayes.
 Calcolare aree e volumi di solidi e

Piano di rilevazione e analisi dei dati
risolvere problemi di massimo e di minimo.

Campionamento casuale semplice e inferenza
 Calcolare l’integrale di funzioni elementari,
induttiva.
per parti e per sostituzione.






Calcolare integrali definiti in maniera
approssimata con metodi numerici.
Utilizzare la formula di Bayes nei problemi
di probabilità condizionata.
Costruire un campione casuale semplice
data una popolazione.
Costruire stime puntuali ed intervallari per
la media e la proporzione.
Utilizzare
e
valutare
criticamente
informazioni statistiche di diversa origine
con particolare riferimento agli esperimenti
e ai sondaggi.
Individuare
e
riassumere
momenti
significativi nella storia del pensiero
matematico.
4
Obiettivi formativi generali
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA EUROPEA
COMPETENZE-CHIAVE
AMBITO DI RIFERIMENTO
COSTRUZIONE DEL SÉ


Imparare ad imparare
Progettare


Comunicare
Collaborare/partecipare


RELAZIONE CON GLI ALTRI
RAPPORTO CON LA REALTÀ
NATURALE E SOCIALE
CAPACITÀ


Risolvere problemi
Individuare collegamenti e
relazioni
Acquisire / interpretare
l’informazione ricevuta

Essere capace di:
 organizzare e gestire il proprio
apprendimento
 utilizzare un proprio metodo di
studio e di lavoro
 elaborare e
realizzare
attività
seguendo
la
logica
della
progettazione
Essere capace di:
 comprendere e rappresentare testi e
messaggi di genere e complessità
diversi, formulati con linguaggi e
supporti diversi
 lavorare, interagire con gli altri in
precise e specifiche attività collettive
Essere capace di:
 comprendere,
interpretare
ed
intervenire in modo personale negli
eventi del mondo
 costruire conoscenze significative e
dotate di senso
 esplicitare giudizi critici distinguendo i
fatti dalle operazioni, gli eventi dalle
congetture, le cause dagli effetti
Descrizione della situazione in ingresso della classe
Interventi, strategie di cui si prevede l’attuazione
5
Metodologie di insegnamento di cui si prevede l’impiego
COMPETENZE DI BASE ATTESE A CONCLUSIONE DEL SECONDO BIENNIO

fare riferimento alle linee guida istituti tecnici
OBIETTIVI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA
CONOSCENZE

ABILITÀ
fare riferimento alle linee guida istituti tecnici
6
Modalità di verifica
Strumenti per la verifica e la valutazione formativa:
Le verifiche per il controllo in itinere del processo di apprendimento saranno effettuate con
modalità differenti, quali domande orali, dibattiti, esercitazioni individuali o in gruppo, prove
strutturate o semistrutturate e test di autovalutazione.
Strumenti per la verifica e la valutazione sommativa:







Interrogazioni brevi e lunghe;
Conversazioni sulle spiegazioni;
Compiti di tipo tradizionale;
Prove strutturate;
Prove semi-strutturate;
test a risposta multipla;
test vero-falso.
Fattori che concorrono alla valutazione periodica e finale:
Per quanto riguarda il voto attribuito nelle prove scritte si terrà conto:
 della pertinenza delle risposte alle domande formulate;
 della capacità di usare la lingua italiana in modo corretto, chiaro, personale e servendosi della
terminologia specifica della disciplina;
 della conoscenza adeguata dell’argomento e del contesto in cui esso si inserisce;
 delle capacità elaborative, di sintesi, critiche e di giudizio personale;
 del livello medio di padronanza acquisito dalla classe.
Nel colloquio si terrà conto delle
 competenze linguistiche
 conoscenze generali e specifiche dell'argomento proposto
 capacità elaborative logiche e critiche.
CRITERI DI VALUTAZIONE
La valutazione finale è formulata sulla scorta dei parametri sotto elencati:
Verifiche scritte, orali e pratiche
 conoscenze, capacità ed abilità
Rapporto con l’attività didattico – educativa
 attenzione e partecipazione in classe
 impegno: studio a casa, compiti, rispetto delle scadenze
 autonomia di lavoro
7
GRIGLIA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE
A
Complete, coordinate e
approfondite
Esercitate con padronanza
Autonome,
complete e
critiche
9 / 10
OTTIMO
B
Complete e coordinate
Sicure nelle varie situazioni
Autonome e
complete
8
BUONO
Corrette nelle varie situazioni
Autonome
con qualche
incertezza
7
DISCRETO
Corrette
Solo
parzialmente
autonome
6
SUFFICIENTE
Frammentarie
Superficiali
e
imprecise
Parziali, non
autonome
5
MEDIOCRE
Lacunose
Parziali
Inadeguate
4
INSUFFICIENTE
Gravemente lacunose e
inesistenti
Del tutto
inadeguate
Non attivate
1/2/3
SCARSO
C
Essenziali
D
E
8
FASCE
DI
APPROFONDIMENTO
COMPETENZE
DI
CONSOLIDAMENTO
CONOSCENZE
DI
RECUPERO
GIUDIZIO SINTETICO
LIVELLI
Complete
CAPACITA’
VOTO
IN
DECIMI
ARTICOLAZIONE MODULARE
ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI IN UNITÀ DIDATTICHE/MODULI
I quadrimestre
Blocco/Modulo
Contenuto: Unità didattiche
Obiettivi:
1. Conoscenze 2. Competenze 3. Capacità
Indicare i segmenti didattici omogenei in
cui si articola la disciplina
Indicare le unità didattiche in cui si articola ciascun segmento formativo
Indicare gli obiettivi in uscita dal segmento didattico
che si intendono verificare nella/e prove sommative
Blocco/Modulo
Contenuto: Unità didattiche
Obiettivi:
1. Conoscenze 2. Competenze 3. Capacità
Indicare i segmenti didattici omogenei in
cui si articola la disciplina
Indicare le unità didattiche in cui si articola ciascun segmento formativo
Indicare gli obiettivi in uscita dal segmento didattico
che si intendono verificare nella/e prove sommative
Ore
Indicare le ore che si
prevede di utilizzare
per ciascuna unità
didattica
Monitoraggio di fine periodo:
II quadrimestre
9
Ore
Indicare le ore che si
prevede di utilizzare
per ciascuna unità
didattica
Numero delle prove programmate per ogni quadrimestre
Tipologia
1° quadrimestre
3
PROVE SCRITTE
PROVE ORALI INDIVIDUALI
PROVA DI MONITORAGGIO
Strumenti didattici
Libri di testo
Altri strumenti
Data
Firma del docente
10
2° quadrimestre
3