Compiti vacanze Matematica 2015 2A B

Esercizi per le vacanze estive.
2^ A B
Controlla il quaderno delle regole: se non è ordinato o se mancano alcune parti, completalo,
chiedendo se è possibile ad un compagno.
GEOMETRIA
A Ripassa le caratteristiche dei triangoli.
1. Disegna i seguenti triangoli: 5cm, 4cm, 3cm; 4,5cm, 2cm, 3cm;
0,5cm , 6cm, 5cm.
2. Disegna i seguenti triangoli e traccia le altezze relative a ciascun lato: 5cm, 4,5cm , 3cm;
3. 6cm, 4cm, 5cm; 1,5cm, 6cm, 3cm.
4. Disegna a tuo piacere due triangoli scaleni: uno ottusangolo ed uno acutangolo; traccia poi
le
relative mediane.
5. Disegna a tuo piacere due triangoli isosceli: uno ottusangolo e uno acutangolo; traccia poi
le relative bisettrici.
6. L’angolo al vertice di un triangolo isoscele misura 80°. Quanto misurano i due angoli alla
base?
7. Un angolo alla base di un triangolo isoscele misura 32° , quanto misurano gli altri due
angoli?
8. In un triangolo rettangolo un angolo misura 26°, quanto è ampio il terzo angolo?
9. Il perimetro di un triangolo isoscele misura 49cm e la base è 4/5 del lato. Calcola la misura
dei tre lati.
R. 14cm; 17,5cm
B Ripassa le caratteristiche dei quadrilateri e il teorema di Pitagora
1. La base di un rettangolo misura 44cm, mentre l’altezza è 3/4 della base. Calcola tutto.
R. 2p=154cm
2. Il perimetro di un parallelogramma è 30,6m. Calcola la misura dei due lati consecutivi
sapendo che uno corrisponde ai 7/10 dell’altro.
R. 6,3m; 9m.
3. Un rombo ha il lato corrispondente ai 3/4 del lato di un quadrato il cui perimetro è 48dm.
Calcola il perimetro del rombo.
R. 36dm
4. L’area di un rettangolo misura 45m2 e la base è lunga 4,5m. Calcola tutto.
R. 2p = 29m
5. Il perimetro di un rettangolo misura 24cm e l’altezza è 1/3 ella base. Calcola l’area del
rettangolo.
R. 27cm2
2
6. L’area di un quadrato è di 169 m . Calcola tutto.
R. 2p=52m
7. In un parallelogramma, il lato obliquo e la base misurano 20cm e 75cm. Sapendo che l’area
è 1200cm2 , calcola tutto.
R. diagonali: 65cm e 88,4cm
8. L’area di un rombo è di 120 cm 2 e la diagonale maggiore misura 24 cm. Calcola tutto.
R. lato =13cm
9. Un trapezio isoscele ha il lato obliquo che misura 6,2. Sapendo che l’altezza è di 5,6 cm e
l’area misura 50,4 cm2 , calcola il perimetro del trapezio.
R. 30,4 cm
10. Un triangolo ha la base di 56 cm e l’altezza è 1\2 della base. Calcola l’area del triangolo e il
perimetro del quadrato equivalente al triangolo.
R. 784 cm2 ; 112cm
11. Un rombo ha l’altezza e il lato che misurano rispettivamente 12cm e 12,5cm. Calcola tutto.
R. diagonale maggiore = 20cm
12. In un triangolo rettangolo i cateti misurano rispettivamente 1,8 cm e 2,4 cm. Calcola
l’ipotenusa, il perimetro e l’area del triangolo.
R. 2,16 cm2 ; 7,2 cm
13. L’ipotenusa e un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 34 cm e 16 cm.
Calcola il perimetro e l’altezza relativa all’ipotenusa.
R. 80 cm; 14,11 cm
14. L’area di un quadrato misura 196 cm2 ; calcola la diagonale e il perimetro. R.14 cm; 56cm
15. La diagonale di un quadrato misura 12 m; calcola il perimetro e l’area.
R. 34 m; 72 m2
16. Il lato di un triangolo equilatero misura 32 cm. Calcola il perimetro e l’area.
R. 96 cm; 443,39 cm 2
1
17. In un trapezio rettangolo la base minore misura 43 cm, l’altezza 76 cm e il lato obliquo 95
cm. Calcola il perimetro e l’area del trapezio.
R. 314 cm;
5434 cm2
18. In un trapezio rettangolo la diagonale maggiore misura 17 cm, l’altezza 8 cm e la base
minore 9 cm. Calcola il perimetro e l’area del trapezio.
R. 42
2
cm; 96 cm
19. L’area di un rombo misura 126,96 cm2 e una diagonale 13,8 cm. Calcola il perimetro del
rombo e la sua altezza.
R. 46
cm; 11,04 cm
20. L’area di un rombo ABCD è 540dm2 e la diagonale minore BD misura 24dm. Si tracciano
sulla diagonale maggiore AC i segmenti congruenti AE e CF che misurano 13,5dm, e si
uniscono i punti E e F con B e D. Calcola perimetro e area del quadrilatero concavo ABED.
L’area di BCDF è uguale a quella di ABED? Perché?
R. 81dm; 162dm2
21. Un pentagono è formato da un trapezio rettangolo e da un triangolo isoscele esterno ad
esso, avente la base coincidente con il lato del trapezio perpendicolare alle basi. Calcola il
perimetro del pentagono, sapendo che la sua area è 75m 2 e che la base maggiore, la base
minore e il lato obliquo del trapezio misurano rispettivamente 19m, 7m e 13m. R. 48,4m
22. In un trapezio rettangolo, l’angolo che il lato obliquo forma con la base maggiore misura
60°, la base minore è lunga 8m e il lato obliquo 10m Calcola perimetro e area del trapezio.
R. 39,66m; 90,93m2
23. In un triangolo ABC l’altezza CH, lunga 24cm, forma con il lato CA un angolo di 60° e con il
lato BC un angolo di 45°. Calcola la misura dei lati del triangolo.
R. 65,568cm; 33,936cm; 48cm
ARITMETICA
1) Ripassa le operazioni con le frazioni e le proprietà.
1 3 4
4
5
   ;
2  ;
5 2 3
5
4
13 20 11
11 4
 
 ; 7   ;
4 11 26
12 33
12 4 3
21 28 1
: : 
;
: : 
5 15 2
45 40 2
2
1
   ;
 3
2
4 1
    ;
5 2
0
6
7
11 1
7 5
1   ;
 2 ;
1  
5
3
4 3
9 12
5 9 3
5 14
6 28 39
   ; 9   ;
  
3 20 2
21 13
7 13 4
3
4
3
1
6 24 5 2
;
:3:  ;
:5:  ;
: : : 
7
7
8
2
7 35 3 7
5
  
4
1
 13 
;    ;
 27 
0
3
2
9 1 
2
 23 1 
    ;    ;    
 7 19 
7
 7 2
2) Ripassa i problemi con le frazioni.
a) Luca sta leggendo un libro di 387 pagine; se ha letto i 2/3 delle pagine, quante gliene
restano ancora da leggere.
R.129
b) In un paese le persone che lavorano sono 3600, che rappresentano i 4/9 della popolazione.
Quante sono le persone che non lavorano?
R.4500
c) La somma di due segmenti è 28cm e l’uno è i 2/5 dell’altro. Calcola la lunghezza di ciascun
segmento.
R. 8cm;20cm.
d) Una strada è lunga 16km più dell’altra. Se la lunghezza dell’una è i 9/11 dell’altra, quanto
sono lunghe le due strade?
R. 88km;
72km.
2
e) Due giardini occupano un’area di 450 m2 e la superficie di uno è corrispondente ai 2/3 di
quella dell’altro. Calcola l’area occupata da ciascun giardino.
R. 180 m 2;
2
270 m
3) Ripassa le regole delle espressioni.
4) Ripassa l’insieme dei numeri razionali: Qa.
a) Riscrivi i numeri decimali finiti e, poi, i numeri periodici semplici.
7,23 ; 0,23 ; 1,07 ; 2, 4 ; 92,5 ; 12,734 ; 0, 23 ; 1,24 ; 0,36 ; 1, 24 ; 1,07 ; 15,36 ; 1, 32 .
b) Scrivi i numeri decimali corrispondenti a ciascuna frazione.
9 7 12 35 7 64 43
7
123 4 16 9
; ;
;
; ;
;
;
;
; ;
;
.
4 9 50 18 2 9 100 1000 10 13 11 20
c) Calcola la frazione generatrice dei seguenti numeri decimali.
7,2 ; 17, 2 ; 0,5 ; 1,25 ; 16, 5 ; 21, 45 ; 10,8 ; 9,05 ; 1, 3 ; 0,16 ; 5,5.
5) Ripassa l’operazione di radice quadrata (uso delle tavole)
Utilizza, quando possibile, le proprietà
3
0 , 01
0 , 01
0 ,1
0 ,1
0 , 01
0 , 01
0 ,1
0 , 01
0 , 01
225 ; 19 ; 6,25; 102,01 ; 0,9 ; 176 ; 15,21 ; 2,3716 ; 1,6 ;
0 , 01
12
;
25
0 , 01
8
; 49  81  25  ;
15
25
;
81
196
;
81
4
;
5
441
;
49
9  441
 ; 16  25  ; 81  36  121 
784
225 169  400  ;
6) Risolvi le seguenti radici, utilizzando il metodo della fattorizzazione.
0 , 01
4840 ;
0 , 01
0, 01
5733 ;
2125 ;
0 , 01
0 , 01
2160 ;
3675 .
7) Ripassa i rapporti.
Un giardino occupa una superficie di 600 m2 ; un altro giardino ne occupa 800 m2. Calcola il
rapporto fra le due superfici.
R. 3/4
b)
Un rettangolo ha le dimensioni di 12 m e 15 m; un altro rettangolo ha le dimensioni di 3 m e 6
m. Calcola il rapporto tra i due perimetri e tra le due aree.
R. 3/1 ; 10/1
c)
Il modellino in scala 1 : 30 di una motocicletta è lungo 7 cm; quanto è lunga in realtà la
motocicletta?
R. 2,1 m
d)
In una riduzione in scala un segmento lungo 45 cm risulta di 9 cm. Qual è la scala utilizzata per
il disegno?
R. 1 : 5
e)
Una strada è lunga 3 Km. Si vuole rappresentarla sulla carta con un segmento lungo 25 cm.
Quale scala deve essere scelta?
R. 1 : 12000
a)
8) Ripassa le proporzioni.
Calcola il termine incognito in ogni proporzione.
15 : x = 9 : 6
R. 10
7 21
1
:  x : 3 R.
54 6
9
9 : 25 = x : 175
x : 20 = 7 : 5
R. 28
15 : 9 = 60 : x R. 36
2 4
3
1
2 5
2
32
:  x:
R.
:  x:
R.
3 7
7
2
3 8
5
75
2
8
4
4
16
8
15 : x  x : 60 R.30 18 : x  x : 72 R. 36
: x  x:
R.
:x  x:
R.
3
27
9
27
3
9
2 1  8 5
1
 1 1   19

5 3 
   :     x :    R. 49
x :       3  : x R.
6
 2 3  6

6 2 
3 2  9 6
x:
45
9
 24 :
12
10
R. 63
R.100
9) Ripassa la percentuale.
a. Un minerale contiene il 15% di piombo. Quanto di quel minerale è necessario per poter ricavare
da esso 750 Kg di piombo?
R. 5000 Kg
b. In una scuola di 250 alunni il 2% non è andato in visita di istruzione a Venezia. Quanti alunni
sono rimasti a casa?
R. 5
c. Il 3% della frutta raccolta non è stata venduta. Sapendo che la frutta non venduta pesava 12 Kg,
quanti chilogrammi di frutta fu raccolta
R. 400 Kg
d. Calcola il 4% di 5200 € e poi di 7440 €.
4
SCIENZE
Nel quaderno degli schemi scrivi, come abbiamo fatto in classe, le funzioni e l’anatomia dei
seguenti apparati prendendo le informazioni dal libro di testo:
Respiratorio (pag.94 e95)
NB dopo l’anatomia lascia una pagina libera per scrivere la fisiologia e l’igiene.
Scrivi su un foglio una relazione sul fumo. Sviluppa i seguenti punti:
1. Che cos'è il fumo
2. Quali sono i componenti
3. Quali sono gli effetti negativi
(E' una ricerca, non deve essere un copia incolla da internet)
Svolgi poi un indagine ponendo ad almeno 15 adulti (maggiorenni) le seguenti domande:
1. Fumi?
Se risponde no chiedi se ha mai fumato? E poi il questionario è finito.
Se risponde sì prosegui
2. A quale età hai cominciato a fumare?
3. Quante sigaretta fumi al giorno?
4. Hai mai provato a smettere?
Organizza il tuo lavoro con una tabella.
Domanda 1 Hai mai fumato?
Domanda 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
5
Domanda 3
Domanda 4